Kurzfassung
Wir beweisen die Existenz von lokalen Streuoperatoren im Sinn von Bogoliubov für P(φ)2-Modelle der konstruktiven Quantenfeldtheorie ohne Anwendung störungstheoretischer Methoden. Zu diesem Zweck beweisen wir einen neuen Satz über Existenz und Eindeutigkeit der Lösung des Cauchyproblems der zeitabhängigen Schrödingergleichung unter sehr allgemeinen Voraussetzungen und verwenden hierfür die Technik der Evolutionshalbgruppen.
We establish the existence of Bogoliubov's local scattering operators for P(φ)2 models of constructive quantum field theory in a nonperturbative way. To this end, we use the technique of evolution semigroups to prove a new result on wellposedness of the Cauchy problem for the time-dependent Schrödinger equation under very general assumptions.