Die Spin-Orbit Kopplung ist eine relativistische Korrektur zur Schrödingergleichung, die in Anwesenheit elektrischer Felder auftritt. Der Effekt ist ziemlich schwach und wird erst signifikant, wenn sich Elektronen in der Nähe von Atomkernen bewegen. In Festkörpern jedoch wird dieser Effekt durch die Kopplung der Bänder sehr verstärkt. Moderate elektrische Felder genügen, um die Spin- und Orbital-Zustände der Elektronen zu beeinflussen.
Vor einigen Dekaden sagte Rashba et al. die Spin-Orbit Kopplung, verursacht durch die Asymmetrie des Einschlusspotentials, voraus. Während D'yakonov et al. prognostizierte, dass die Separation von spinpolarisiertem elektrischem Strom durch die von Störstellen induzierte Spin-Orbit Kopplung auftreten sollte. Kürzlich fand man beide Effekte in Experimenten. Auf der einen Seite konnte gezeigt werden, dass die Stärke der Spin-Orbit Kopplung in einem zweidimensionalen Elektronensystem durch die Gatespannung modifiziert werden kann. Auf der anderen Seite hat man den sogenannten extrinsischen Spin-Hall Effekt in Halbleitern und Metallen sogar bei Raumtemperatur gefunden. Diese Entdeckungen öffnen den Weg zur Spintronik, welche bezweckt, den Spin eines elektrischen Stroms zusätzlich zu seiner Ladung zu verwenden.
In dieser Arbeit wird der spinabhängige elektronische Transport durch Nanodrähte in Anwesenheit der Spin-Orbit Kopplung numerisch untersucht. Zunächst zeigen wir die Herleitung des effektiven Hamiltonoperators mit Spin-Orbit Kopplung von der Betrachtung der Einheitszelle eines III-V-Halbleiters. Dann erörtern wir, wie man numerisch den elektronischen Transport in mesoskopischen Systemen, beschrieben durch den effektiven Hamiltonoperator, berechnet. Zum Schluss sagen wir voraus, dass die Kombination eines Three-Terminal Nanoscale Conductors mit Spin-Orbit Kopplung spinpolarisierten elektrischen Strom induzieren kann, in Abwesenheit magnetischer Felder.
Spin-orbit coupling is a relativistic correction to the Schrödinger equation in the presence of electric field. The effect is very weak and becomes significant only if electrons are traveling in the vicinity of nuclei of atoms where electric field is extremely high. In solids, however, this effect is strongly enhanced due to the band couplings. Moderate electric field is enough to affect the spin and orbital states of electrons.
A few decades ago, Rashba et al. predicted the spin-orbit coupling induced by the asymmetric confinement potential in two-dimensional systems while D'yakonov et al. predicted that separation of spin polarized electric current should occur due to the spin-orbit coupling induced by impurities. Recently, both effects have been observed in experiments. On the one hand, it is shown that the strength of spin-orbit coupling can be modified by gate voltage in two-dimensional electron systems.On the other hand, the so-called extrinsic spin Hall effect has been observed in semiconductors and metals even at room temperature. These observations open the way to spintronics which aims to use spin of an electric current in addition to charge of it.
In this thesis, we have numerically investigated the spin-dependent electronic transport via nanowires in the presence of spin-orbit coupling. We firstly show the derivation of the effective Hamiltonian with spin-orbit coupling from the unit cell of III-V semiconductors. Then we show how one can numerically calculate the electronic transport in mesoscopic systems described by the effective Hamiltonian. Finally, we have predicted that combination of three-terminal nanoscale conductor and spin-orbit coupling can induce spin polarized electric current in the absence of magnetic field.