Die Entdeckung Graphens und anderer zweidimensionaler Kristalle eröffnet neue Perspektiven für die Leistungsfähigkeit zukünftiger Nanoelektronik. Graphen-basierte Nanosysteme atomarer Dicke bringen unbekannte physikalische Phänomene zu Tage und stellen dank Graphens einzigartigen elektronischen und mechanischen Eigenschaften eine Vielzahl an Anwendungen in Aussicht. In jüngster Zeit sind auch andere zweidimensionale Kristalle und deren Kombinationen in atomar dünnen Heterostrukturen ins Forschungsinteresse gerückt.
Diese Arbeit widmet sich einer theoretischen Untersuchung realistischer nanoelektronischer Systeme, welche auf zweidimensionalen Kristallen basieren. Zu diesem Zweck werden neben Dichtefunktionaltheorie verschiedene (verwandte) Techniken angewandt, um Korrelationseffekte wie van-der-Waals-Wechselwirkungen oder lokale Coulomb-Abstoßungen zu berücksichtigen. Ergänzt durch effektive Tight-Binding-Modelle und Kontinuumsmechanik werden so die strukturellen und elektronischen Eigenschaften von Graphen-Bornitrid-Heterostrukturen umfassend untersucht. Dabei zeigt sich eine Koexistenz an Wechselwirkungen und Potentialen auf unterschiedlichsten Längenskalen. Aufgrund von Gitterfehlanpassung werden Superstrukturen ausgebildet, die die spektrale Bandlücke reduzieren. In Graphen-Molybdändisulfid-Hybriden ermöglichen verschiedene Dotiereffekte eine Photovoltaikanwendung. Durch die Berücksichtung realistischer Unordnungseffekte von Störstellen bis Gitterverzerrungen ergibt sich ein facettenreiches Bild der Physik in Heterostrukturen. Der Einfluss von Graphen auf die Eigenschaften metallischer Substrate ist ein weiterer Bestandteil dieser Untersuchung. Graphen modifiziert sowohl auf schwach als auch auf stark bindenden Metallsubstraten deren Oberflächenzustände drastisch. Außerdem wird gezeigt, dass Metallsubstrate die Sichtbarkeit von Graphen-Zuständen in Rastertunnelmikroskopie-Experimenten reduzieren. Im Falle von Nickel-Substraten wird eine Spinkontrastumkehr im Vakuum erzeugt. Magnetische Störstellen, wie z.B. Nickel-Cluster auf Graphen, weisen charakteristische Spitzen in Röntgenabsorptionsspektren auf, die erklären, warum magnetische Momente und Korrelationseffekte in den Clustern kontrolliert manipuliert werden können.
Abschließend wird die Möglichkeit zur Realisierung von magnetischen zweidimensionalen Materialien diskutiert. Es wird ein Material (K2CuF4) vorgeschlagen, das alle Eigenschaften aufweist, um zum ersten Mal einen wirklich zweidimensionalen ferromagnetischen Kristall herzustellen und zu untersuchen. Dadurch ergäben sich nicht nur fundamentale Einsichten in die Physik magnetischer zweidimensionaler Systeme, sondern auch zahlreiche Anwendungen, beispielsweise als spin-polarisierte Elektroden in Heterostrukturen.
The discovery of graphene and other two-dimensional crystals opens up new perspectives for the performance of future nanoelectronics. Graphene-based nanosystems of atomic thickness reveal unknown physical phenomena and hold out the prospect for a multitude of applications. Recently, research focus has been extended towards other two-dimensional crystals and their combinations into atomically thin heterostructures.
This thesis is devoted to a theoretical investigation of realistic nanoelectronic systems based on two-dimensional crystals. To this end, density functional theory and related techniques are applied to take into account correlation effects such as van der Waals interactions or local Coulomb repulsions. Complemented by effective tight-binding models and continuum mechanics, the electronic and structural properties of graphene/boron nitride heterostructures are in this way comprehensively studied. It turns out that interactions and potentials on multiple length scales coexist in such compounds. Due to lattice mismatch, moiré superstructures are formed, which reduce the spectral band gap. In graphene/molybdenum disulfide hybrids, doping mechanisms can be exploited for photovoltaic applications. By considering realistic disorder effects from impurities to structural distortions, a multifaceted picture of the physics of heterostructures is obtained. The impact of graphene on the properties of metallic substrates is a further integral part of this thesis. Graphene drastically modifies the surface states of weakly and strongly bound metal substrates. It is demonstrated that metal substrates reduce the visibility of graphene states in scanning tunneling microscopy experiments. In the case of nickel substrates, a spin contrast inversion is induced in the vacuum. Magnetic impurities, such as nickel clusters on graphene, exhibit a characteristic multipeak structure in x-ray absorption spectra, which explains why the magnetization and correlation effects within the clusters are tunable in a controlled manner.
Finally, the feasibility of two-dimensional magnetic materials will be discussed. A material (K2CuF4) is proposed which fulfills all criteria for the first-time fabrication and investigation of a truly two-dimensional ferromagnetic crystal. This would not only yield fundamental insights into the physics of magnetic two-dimensional systems, but also facilitate numerous applications, such as spin-polarized electrodes in heterostructures.