Die vorliegende Arbeit untersucht Effekte von Operatoren höherer Massendimension in höherdimensionalen Feldtheorien. Zunächst werden 1-Loop-Potenzkorrekturen zu den Eichkopplungen in 5d und 6d analysiert. Diese werden im Falle weicher Brechung einer GUT und minimaler Symmetrieannahmen berechenbar. Die Potenzkorrekturen werden dann mittels Analyse der exakten quanten-effektiven Wirkung supersymmetrischer Eichtheorien in 5d auf die Effekte von Operatoren höherer Massendimension zurückgeführt. Diese Operatoren sind durch die Eigenschaften der 5d effektiven Feldtheorie eindeutig bestimmt. Damit ergibt sich, daß diese Quantenkorrekturen zu den Eichkopplungen berechenbare 'Power-Law'-Vereinigung an der TeV-Skala ermöglichen. Es wird ein einfaches 5d SU(5) GUT Modell mit einer Materie-10 im 5d 'Bulk' beschrieben, in dem die Quantenkorrekturen exakt die Vereinigung der Eichkopplungen im MSSM imitieren.
Operatoren höherer Massendimension sind in Kompaktifizierungen der 10d Typ IIB Supergravitation ein wichtiger Faktor bei der Modulistabilisierung. Die kosmologischen Implikationen dieser Operatoren werden untersucht und es wird ein Inflationsmodell konstruiert, das essentiell auf ihrer Gegenwart beruht. Dieses Modell mit einem spektralen Index der Dichtefluktuationen von ns = 0.93 ist mit den WMAP-Daten des kosmischen Mikrowellenhintergrunds verträglich.
The present thesis investigates effects of higher-dimension operators in higher-dimensional field theories. 1-loop power corrections to the gauge couplings in 5d and 6d are studied. They become calculable in the case of a softly broken grand unified theory (GUT) combined with minimal symmetry assumptions. Using the analysis of the exact quantum effective action of supersymmetric gauge theories in 5d, these power corrections are demonstrated to be the effect of higher-dimension operators. They can be unambiguously determined within 5d low-energy effective field theory. Thus, large and quantitatively controlled power-law contributions to gauge couplings arise naturally and can, in the most extreme case, lead to calculable TeV-scale power law unification. A simple 5d SU(5) model with one massless 10 in the bulk is identified where the power-law effect is exactly MSSM-like.
In compactifications of 10d type IIB supergravity higher-dimension operators are an important ingredient for the stabilization of the moduli. Their cosmological impact in stabilized string vacua is analyzed and a model of inflation is constructed where these operators are essential. This model can accommodate the WMAP data of the cosmic microwave background (CMB) with a spectral index of the density fluctuations ns=0.93.