Kurzfassung
Die Wechselwirkungsenergie eines unendlich schweren
Quark--Antiquark Paares in einem Farbsingulett--Zustand
kann in der Quantenchromodynamik (QCD) als Funktion des Abstandes
berechnet werden.
Wir untersuchen dieses statische Potential der QCD im Rahmen
der Störungstheorie in drei und vier Dimensionen.
Im vierdimensionalen (4D) Fall berechnen wir den kompletten
Zwei--Schleifen Beitrag, wobei ein früheres Resultat
korrigiert wird. In höheren Ordnungen bricht die
Störungsreihe zusammen.
In drei Dimensionen erhält man bereits mit einer Ein--Schleifen
Berechnung ein neues Resultat. Das Infrarotverhalten des Zwei--Schleifen
Beitrages wird detailliert diskutiert. Wir präsentieren einen
neuen Diagrammtyp, welcher in der Lage sein könnte, die
3D--Infrarotdivergenzen zu beheben, der aber in vier Dimensionen
verschwindet.
In quantum chromodynamics (QCD), the binding energy of an infinitely heavy quark--antiquark pair in a color singlet state can be calculated as a function of the distance. We investigate this static potential of QCD perturbatively in three and four dimensions. For the four--dimensional (4D) case, we calculate the full two-loop coefficient, correcting an earlier result. Beyond this order, the perturbative expansion breaks down. In three dimensions, already the one-loop calculation gives a new result. At two loops, we analyze the infrared behaviour in detail. We present a new type of diagrams, that can potentially cure the 3D divergences, and that are shown to vanish in four dimensions.