Kurzfassung
Zur Bestimmung von Strahlungsfeldern auf der Basis von
"'multi--level"'--Atommodellen in astrophysikalischen Plasmen, wird das
Konzept der kurzen Charakteristiken erweitert. Durch die Einführung eines
unitären Operators U lassen sich krummlinige Basiskoordinaten im
Kombination mit kurzen Charakteristiken verwenden. In der Konsequenz können
linear skalierende Verfahren konstruiert werden, die bei vorliegenden
Symmetriebedingungen niederdimensionale Beschreibungen des Strahlungstransports
erlauben. Exemplarisch wird dies an Hand der sphärischen und der axialen
Symmetrie demonstriert.
Als "'multi--level"'--Schema wird das "'multi--level accelerated lambda
iteration"'--Verfahren von Rybicki und Hummer (1991) verwendet. Der aus einem
Operatorsplitting--Ansatz herrührende genäherte Lambdaoperator geht hierbei
als "'preconditioner"' in die Ratengleichungen ein. Es wird in dieser Arbeit
auch für axialsymmetrische Geometrien ein Tridiagonaloperator als Beispiel
für einen nicht--lokalen genäherten Lambdaoperator angegeben.
Die günstige Rechenzeitskalierung ermöglicht es, effiziente Verfahren für
große Gitter zu formulieren und damit mehrdimensionale
"'multi--level"'--Strahlungstransportrechnungen durchzuführen.
In den beschriebenen Methoden ist neben der räumlichen, eine
Tangentialrauminterpolation erforderlich. Es werden Testrechnungen
durchgeführt, um die Genauigkeit dieser Vorgehensweisen zu bestimmen.
Es zeigt sich ein hoher Grad an Übereinstimmung der Ergebnisse mit den
entsprechenden Referenzlösungen.
Für eine sphärische Wolke mit einer externen punktförmigen
Strahlungsquelle, die als Modell einer Einzelwolke in der "'broad
line region"' von Quasaren Eingang findet, wird eine Näherungslösung des
Strahlungstransportproblems
angegeben. Der numerische Aufwand des vorgestellten Verfahrens ist dem
Aufwand einer Strahlungstransportrechnung in planparalleler Geometrie
vergleichbar. Die Resultate werden exemplarisch den Ergebnissen des
axialsymmetrischen Verfahrens gegenübergestellt.
Zur Behandlung einer Einzelwolke als Teil eines Ensembles, wird das Konzept der
"'coarse grained"'--Intensität vorgestellt. Auf der Basis dieses Konzeptes
werden Strahlungstransportrechnungen in einer selbstangeregten fraktionierten
Kugelschale durchgeführt.
The present work describes a multi-dimensional spectral line formation scheme based on the short characteristics method. The algorithm has been generalized to treat curvilinear coordinates by means of a unitary operator U. The method scales linearly with the grid size and suitable symmetry conditions may reduce the effective dimension of the problem. As examples the specific formalisms for spherical and axial symmetry are presented. The basic method has been combined with the MALI-scheme ("'multi-level accelerated lambda iteration"') developed by Rybicki and Hummer (1991) to treat general non-LTE multi-level problems. Introducing the approximate lambda operator into the equations of statistical equilibrium one obtains linear preconditioned rate equations. This work applies the preconditioning strategy to a 2-D line formation problem using a tridiagonal operator to improve the convergence rate. The 2-D short characteristics method requires both a spatial interpolation and an interpolation in the tangent space. To demonstrate the reliability and numerical performance of the computer code various test calculation are presented. A comparison with numerical solutions obtained by other methods yields encouraging results. The presented methods are specifically designed to solve the line formation problem in the "'broad line region"' (BLR) of active galactic nuclei. In the basic model an ensemble of spherical clouds is illuminated by a central point-like photon source. To understand the emission characteristic of a single cloud a 2-D radiative transfer problem has to be solved. The cloud ensemble can be treated in the framework of the coarse-grained intensity. As an illustrative example the concept is applied to a fractional shell geometry.