Kurzfassung
Gegenstand dieser Arbeit ist die Analyse und Präparation des Bewegungszustandes
eines einzelnen Ions. Das Meßobjekt, ein einzelnes Ba+-Ion, wird in einer
miniaturisierten Paul-Falle gespeichert und optisch gekühlt. Zur optischen
Kühlung wird das Ba+-Ion mit zwei Lichtfeldern beleuchtet. Diese regen die
Dipolübergänge S1/2\!\!<->P1/2 und P1/2\!\!
<->D3/2 zwischen den lambdaförmig angeordneten Niveaus an.
Die optische Kühlung reduziert die kinetische Energie des Ions und präpariert es
in einem thermischen Bewegungszustand. Nachgewiesen wird das einzelne Ion über
die Beobachtung seiner Resonanzfluoreszenz.
Wird das im harmonischen Potential gespeicherte Ion mit
Licht beleuchtet, so ist das vom Ion gesehene Lichtfeld infolge des
Doppler-Effektes der periodischen Schwerpunktsbewegung frequenzmoduliert.
Im Schwerpunktssystem des Ions
weist das Lichtfeld daher Seitenbänder auf, deren Abstände ganzzahlige
Vielfache der Schwingungsfrequenz \omegav sind und deren
spektrale Verteilung durch die Schwingungsamplitude bestimmt ist.
Ist die Schwingungsamplitude der Schwerpunktsbewegung klein gegen die
Wellenlänge, so reduziert sich die spektrale Verteilung auf den Träger mit den
Seitenbändern 1. Ordnung.
Im Anregungsspektrum des optisch
gekühlten Ions werden daher Bewegungsseitenbänder 1. Ordnung
beobachtet, vorausgesetzt, daß die Linienbreite des
angeregten Übergangs kleiner ist als die Schwingungsfrequenz \omegav.
Die Analyse der Bewegungsseitenbänder erlaubt dann die Charakterisierung
des Bewegungszustandes.
Im Termschema des Ba+-Ions findet sich
der Quadrupolübergang S1/2\!<->
D5/2, dessen Linienbreite deutlich kleiner als
die Schwingungsfrequenz \omegav ist.
Die lange Lebensdauer des D5/2-Niveaus
erlaubt jedoch nicht, die Anregung direkt über die Beobachtung der Fluoreszenz
nachzuweisen. Die Signatur für erfolgte Anregungen sind vielmehr
Dunkelzeiten in der Fluoreszenz der ebenfalls angeregten Diploübergänge
S1/2 <-> P1/2 und P1/2 <-> D3/2,
welche die Besetzungsdauer im metastabilen D5/2-Niveau widerspiegeln. Der
Wechsel zwischen hell und dunkel im Fluoreszenzsignal
ist auch der direkte experimentelle Nachweis von Quantensprüngen.
Das Erlöschen der Fluoreszenz kennzeichnet Absorption und
das Ende der Dunkelzeit Emission auf dem Quadrupolübergang.
Es wird die Wahrscheinlichkeit für Absorption und
stimulierte Emission auf dem Quadrupolübergang
in Abhängigkeit von der Verstimmung des anregenden Lichtfeldes gemessen.
Die typische Halbwertsbreite der Resonanzen im Spektrum beträgt 150kH\!z.
Die Halbwertsbreite der bisher schmalsten beobachteten Resonanz
beträgt 56kH\!z, wobei das Linienzentrum bis auf 35H\!z bestimmt werden
kann. Die Analyse der Bewegungsseitenbänder in den Spektren für Absorption
erlaubt die Charakterisierung des Bewegungszustandes im S1/2-Niveau.
Die kleinste beobachtete mittlere Besetzungszahl \left< n \right> \approx 1
eines klassischen Zustandes wird auf Raman-Kühlung zurückgeführt.
Die Anregung auf einem Seitenband führt zu einer definierten
Änderung des Bewegungszustandes. Anregungspektren für induzierte
Emission bestätigen dieses und zeigen, daß sich das Ion nach der Anregung auf
einem Bewegungsseitenband in einem nicht-klassischen Bewegungszustand
befindet. Bei der stimulierten Emission auf dem Quadrupolübergang
gehen erfolglose Versuche, Emission zu stimulieren, mit der Kühlung des
Ions einher, dies konnte beobachtet werden.
Mit der optisch induzierten Kopplung der Schwingungsfreiheitsgrade, die einen
definierten Energietransfer zwischen den Freiheitsgraden erlaubt,
wurde eine neue Methode zur definierten Bewegungszustandsänderung angewandt.
The main part of this thesis presents the theoretical and experimental investigation of the motional states of a single trapped Ba+ ion. To this end the Ba+ ion is trapped and optically cooled in a miniature Paul trap. Optical cooling is achieved by irradiating it with two light fields to excite the corresponding S1/2 <-> P1/2 and P1/2 <-> D3/2 transitions in the \lambda-type level scheme. The kinetic energy is reduced by optical cooling and the ion is prepared in a thermal motional state. The ion is detected by observing the resonance fluorescence of its \lambda-system. If the trapped ion is irradiated by a monochromatic light field, the spectrum seen by the ion consists of one carrier and sidebands. Since the sidebands arise from the ions harmonic motion in the trapping potential they are separated from the carrier by integer of multiples of the oscillating frequency \omegav. Their relative intensities depend on the ions oscillating amplitude. For small amplitudes, compared with the wavelength of the involved light fields, the spectrum consists of the carrier and the first order sidebands. If the linewidth of the optical transition is smaller than \omegav, these motional sidebands situated at \omega0+/-\omegav can be resolved in the absorption spectrum of the optically cooled ion. The ions motional state can be determined by analysing the relative sideband strength. The relevant level scheme of the Ba+ ion includes the electric quadrupole transition S1/2 <-> D5/2 with a natural linewidth essentially smaller than the oscillating frequency of the ion. Due to the long lifetime of the D5/2 state it is impossible to observe the excitation of the quadrupole transition by detection of its fluorescence. However as the weak quadrupole transition is coupled via the common ground state to the \lambda-system, absorption on the quadrupole transition will be accompained by dark times in the resonance fluorescence of the \lambda-system. The dipole allowed transitions serves as an amplifying detector for a single quantum jump on the S1/2 <-> D5/2 transition. Absorption is characterized by changes in the resonance fluorescence signal from bright to dark while an emission event is characterized by the end of a dark time. The probability for an absorption event on the quadrupole transition is measured versus the detuning of the exciting light field. With corresponding measurements for stimulated emission an emission spectrum can be received. The typical linewidth (FWHM) of a resonance is about 150kH\!z, while the narrowest so far has a FWHM of 56kH\!z. The line center of this resonance is determined with a precision of 35H\!z. The mean occupation number of the harmonic oscillator population distribution which models the ions motion is determined by analysing the sideband strength. The lowest mean occupation number so far observed is \left< n \right> \approx 1 in the S1/2 state resulting from Raman cooling in the \lambda-system. Absorption on a sideband changes the ions motional state. This can be observed in the excitation spectra for stimulated emission. The analysis of the sideband strength in the emission spectrum shows that the ions motional state is non-classical. Unsuccessfull attempts of stimulating an emission also change the motional state, leading to a stochastical cooling of the trapped ion, which is experimentally demonstrated. An additional possibility to modify the motional state can be achieved by an optical induced coupling. This coupling performs a well defined energy transfer between the oscillations of different spatial dimension and is also experimentally observed.