Zwei-Körper Wechselwirkungen von Nukleonen und Mesonen sind in der Nieder- und Mittelenergie Kernphysik von Bedeutung, um Wenig- und Viel-Teilchen Systeme sowohl qualitativ als auch quantitativ zu verstehen. Diese Wechselwirkungen entsprechen der Definition von Potentialen bzw. Potentialoperatoren, welche, eingesetzt in die zugehörigen Bewegungsgleichungen, alle experimentellen Observablen der Streuprozesse beschreiben müssen. Von den experimentell zugänglichen Zwei-Körper Systemen konzentrieren wir uns hier auf die NN, pi N, K^+N, pi pi, pi K und K\bar{K} Streuung. Grundlage der Untersuchungen ist die aktuelle Weltdatenbasis von Phasenanalysen. Die Algorithmen führen auf lokale Potentialoperatoren und verwenden dazu Gelfand-Levitan und Marchenko Inversion für ungekoppelte und gekoppelte Kanäle, welche physikalisch auf Wellengleichungen in ihrer Partialwellenzerlegung basieren. Motiviert werden diese Untersuchungen durch die Idee, dynamisch relevante Bereiche in Mesonaustauschmodellen oder Modellen der chiralen Störungstheorie mit Ergebnissen der Inversion zu vergleichen. Die interessanten Ergebnisse der Inversion sind Ortsrauminformationen über radiale Abmessungen, Stärken, langreichweitiges Verhalten, Resonanzeigenschaften, Schwelleneffekte, Streulängen und Eigenschaften von gebundenen Zuständen. Im Bereich der Nukleon-Nukleon Wechselwirkung werden Inversions- und andere Modellpotentiale verwendet, um Effekte in einer Reihe von Systemen zu studieren: das Deuteron, NN Bremsstrahlung, elastische ed Streuung, Drei-Körper Rechnungen und elastische Nukleon-Kern Streuung. Ein weiterer wichtiger Punkt ist die Untersuchung der pipi Streuung. In Vorbereitung auf ein Experiment am COSY Jülich werden Vorhersagen für die Suche nach Pionium A_{2 pi} gemacht. Dieses gebundene dimesonische pi^+ pi^- System wird als gekoppelte Kanalresonanz im pi^0 pi^0 Kanal betrachtet. Die Inversion liefert dazu die Potentialmatrix aus den experimentellen delta_0^0 und delta_0^2 Phasenverschiebungen. Ähnliche Rechnungen wurden ebenfalls für den gebundenen pionischen Wasserstoff pi^-p durchgeführt, wobei die experimentell sehr gut bekannten Eigenschaften dieses Systems reproduziert werden konnten.
Two-body interactions of nucleons and mesons are of importance in low and medium energy nuclear physics to unterstand qualitatively and quantitatively few- and many-body systems. These interactions are associated with definitions of potentials and potential operators which, when inserted into the respective equations of motion, must account for all experimental observables of the scattering process. >From the experimentally accessible two-body systems we concentrate here on NN, pi N, K^+N, pi pi, pi K and K\bar{K}. As input for our studies we use the world data base of phase shift analyses. Inversion algorithms lead to local potential operators and use Gelfand-Levitan and Marchenko single and coupled channel equations which are physically based on wave equations in partial wave decomposition. The motivation of this study comes from the idea to compare dynamically relevant domains of boson exchange models and models of chiral perturbation theory with results from inversion. The interesting results of inversion are coordinate space informations about radial ranges, strengths, long distance behaviors, resonance characteristics, threshold effects, scattering lengths and bound state properties. In the nucleon-nucleon realm we use inversion and several other model potentials to study effects in a variety of systems: the deuteron, NN bremsstrahlung, ed elastic scattering, three-body binding energy calculations and elastic nucleon-nucleus scattering. Another important area is the study of pi pi scattering. In preparation of an experiment at COSY Jülich theoretical predictions for pionium A_{2 pi} searches are made. The dimesic pi^+ pi^- system is analyzed as coupled channel resonance populated from the pi^0 pi^0 channel. Inversion supplies the potential matrix from experimental delta_0^0 and delta_0^2 phase shifts. Similiar calculations have been performed for pionic hydrogen pi^-p, resulting in a perfect reproduction of the experimentally well known properties of this system.