Kurzfassung
Spontan erzeugte Vortex-Antivortex-Paare sind für eine Reihe von
Eigenschaften von Hochtemperatur-Supraleitern verantwortlich. In dieser
Arbeit werden einige Fragen erörtert, die im Zusammenhang mit diesen Vortizes
stehen. Im ersten Teil werden zwei Erweiterungen der
Berezinskii-Kosterlitz-Thouless-Theorie für zweidimensionale Supraleiter
vorgestellt. Zunächst wird eine Korrektur für höhere
Vortexdichten betrachtet, wobei auch lokale Feldeffekte
berücksichtigt werden. Aufgrund dieser Korrektur treten Terme höherer
Ordnung in den Renormierungsgruppen-Gleichungen auf. Diese Terme
sorgen dafür, daß die Vortexpaardichte auch oberhalb
der Übergangstemperatur endlich bleibt. Sodann wird die
elektromagnetische Kopplung sowie die Josephson-Kopplung zwischen
den Schichten in geschichteten Supraleitern untersucht. Der Effekt
der elektromagnetischen Kopplung ist, wie sich herausstellt, klein.
Unter der Annahme von
Josephson-Kopplung versagt die Renormierungsgruppentheorie in der
Formulierung von Kosterlitz. Im zweiten Teil werden experimentelle
Konsequenzen von fluktuierenden Vortexpaaren betrachtet. Die Arbeit
beschäftigt sich hauptsächlich mit den NQR-Relaxationsraten und
dem Flußrauschspektrum. Diese Größen werden von derselben
zeitabhängigen Korrelationsfunktion des Magnetfeldes bestimmt; jedoch
sind unterschiedliche Frequenzbereiche wichtig. Ein Modell für die
Korrelationsfunktion wird vorgestellt, das auf der Annahme diffuser
Bewegung der Vortizes beruht und sowohl die Wechselwirkung innerhalb
der Vortexpaare als auch ihre mögliche Rekombination berücksichtigt. Der
Einfluß der Vortizes auf die Relaxationsraten ist im allgemeinen klein.
Zur Überprüfung der Theorie sind
Experimente zum Flußrauschen vermutlich besser geeignet.
Abschließend werden offene Fragen diskutiert.
Spontaneously created vortex-antivortex pairs are responsible for a number of properties of high-temperature superconductors. Here, several aspects of these vortices are considered. In the first part, two generalizations of the Berezinskii-Kosterlitz-Thouless theory for two-dimensional superconductors are presented. First, a correction for higher vortex densities is considered, where local-field effects are also taken into account. This correction leads to the appearance of higher order terms in the renormalization group equations. These terms ensure that the vortex pair density remains finite even above the transition temperature. Then the interlayer coupling in layered superconductors, i.e. both electromagnetic and Josephson coupling, is considered. The effect of electromagnetic coupling is found to be small. Under the assumption of Josephson coupling the Kosterlitz renormalization group approach fails. In the second part, experimental consequences of vortex pair fluctuations are considered. The main focus of the thesis is on the NQR relaxation rates and the flux-noise power spectrum. These quantities are governed by the same temporal magnetic-field correlation function, albeit in different frequency ranges. A model for this correlation function is presented, which assumes diffusive motion of vortices and incorporates the intra-pair vortex interaction as well as the possible recombination of pairs. The effect of vortices on the relaxation rates is generally small. Flux noise experiments are more promising tools for experimental tests. The thesis concludes with a discussion of open questions.