Ralf Huesmann, Dissertation, Fachbereich Physik der Universität Hamburg, 1999 :

"Über Atom-Interferometrie mit einem ruhenden Ion"

Kurzfassung

Es werden phasenempfindliche mikrowellen- und optisch-spektroskopische Messungen an einem lokalisierten Ytterbium-Ion beschrieben. Das Yb⁺-Ion wird in einer elektrodynamischen Ionenfalle gespeichert. Auf dem Dipolübergang ²S_1/2 <-> ²P_1/2 wird es durch ein Laserlichtfeld bei 369nm zur Resonanzfluoreszenz angeregt und optisch gekühlt. Die Aufzeichnung der Resonanzfluoreszenz des Ions in Abhängigkeit von der Frequenz der anregenden Felder ermöglicht die Messung des inneren Energiezustandes und des äußeren Bewegungszustandes des Ions. An einem einzelnen ¹⁷¹Yb⁺-Ion wird mikrowellen-optische Doppelresonanz-spektroskopie durchgeführt. Paare von Mikrowellen -p/2-Pulsen regen den Hyperfeinstrukturübergang |²S_1/2,F=0,m_F=0> <-> |²S_1/2,F=1,m_F=0> des Ions an. Verstimmt man die Mikrowellenfrequenz schrittweise über die Resonanz, zeigt die Resonanzfluoreszenz auf dem Übergang |²S_1/2,F=1> <-> |²P_1/2,F=0> bei Mittelung über viele Anregungsversuche Ramsey-Streifen. Die schmalste an einem einzelnen atomaren Teilchen aufgezeichnete Resonanz hat die volle Halbwertsbreite 5Hz. Der Zustand des Ions nach dem zweiten p/2-Puls ergibt sich aus der Interferenz zweier möglicher Entwicklungswege des Ions zwischen den Mikrowellenpulsen. Das realisierte Wechselwirkungschema zwischen Atom und Mikrowelle wird als Mach-Zehnder -Atom-Interferometer im Konfigurationsraum interpretiert. Durch kurzzeitige Änderung des äußeren Magnetfeldes zwischen den Mikrowellenpulsen wird in Analogie zum skalaren Aharonov -Bohm-Effekt eine Phasenverschiebung der Ramsey-Streifen induziert. Im semiklassischen Grenzfall gehen die Matrixelemente gegen den mikrokanonischen Mittelwert. Die Übereinstimmung der gemessenen Phasenverschiebungen für ein einzelnes Ion und eine kleine Gesamtheit von Ionen stellt eine experimentelle Bestätigung der quantenmechanischen Variante der Ergodenhypothese dar. An einem einzelnen ¹⁷²Yb⁺-Ion wird opto-optische Doppelresonanzspektroskopie durchgeführt. Anregungen des E2-Übergangs ²S_1/2 <-> ²D_5/2 bei 411nm durch das besonders schmalbandige Lichtfeld eines frequenzverdoppelten Diodenlasers erzeugen Dunkelzeiten in der Resonanzfluoreszenz des Übergangs ²S_1/2 <-> ²P_1/2 eines ¹⁷²Yb⁺-Ions. Ein Wechsel von hell nach dunkel im Fluoreszenzsignal ist ein direkter Nachweis eines einzelnen Absorptionsaktes (Quantensprung) auf dem E2-Übergang. Es wird die Absorptionswahrscheinlichkeit auf dem Quadrupolübergang in Abhängigkeit von der Verstimmung des anregenden Lichtfeldes gemessen. Die durch die harmonische Säkularbewegung des Ions im Fallenpotential verursachten Seitenbänder werden im Absorptionsspektrum nachgewiesen. Die periodische Struktur der Absorptionsspektren widerspiegelt Rabi-Oszillationen der Besetzungswahrscheinlichkeiten auf dem E2-Übergang. Dies zeigt, daß erstmals ein optischer Übergang in einem einzelnen Atom kohärent angeregt wurde. Nach versuchter Anregung des Quadrupolübergangs erfolgt durch die Messung der Resonanzfluoreszenz des Übergangs ²S_1/2 <-> ²P_1/2 eine Projektion des angeregten Überlagerungszustandes. Für die Absorptionswahrscheinlichkeiten Eins und Null ist das Ergebnis der Messung deterministisch, für andere Wahrscheinlichkeiten jedoch entsprechend zufällig. Es resultiert Projektionsrauschen, das im Absorptionsspektrum des E2-Übergangs erstmals im optischen Spektralbereich nachgewiesen wird.

Titel

Kurzfassung

Summary

This thesis presents phase sensitive microwave and optical spectroscopy applied to a single localized Ytterbium ion. The Yb⁺ ion is confined in an electrodynamic ion trap. A laser light field at 369nm excites the resonance line ²S_1/2 <-> ²P_1/2 and provides optical cooling of the ion. By photocounting the scattered light at 369 nm the ions internal energy and external motion is determined. The method of microwave-optical double resonance is applied to the groundstate hyperfinestructure of a single ¹⁷¹Yb⁺ ion. Pairs of microwave p/2 pulses excite the transition |²S_1/2,F=0,m_F=0> <-> |²S_1/2,F=1,m_F=0>. After the second pulse resonance fluorescence on the transition |²S_1/2,F=1> <-> |²P_1/2,F=0> is excited. While scanning the microwave frequency stepwise across the resonance Ramsey fringes appear in the mean rate of fluorescence after averaging over many observations. The narrowest fringe so far resolved with a single ion has a FWHM of 5Hz. The ion's state, after the second p/2 pulse, results from interference of two pathways of evolution between the microwave pulses. The scheme of atom-microwave interaction is interpreted in terms of Mach-Zehnder atom interferometry. Pulsed variation of the ambient field between the p/2 pulses gives rise to a phase shift of the observed fringes as known from the scalar Aharonov-Bohm effect. Matrix elements, in the semiclassical limit, approach the microcanonical average. The agreement of phaseshifts observed with an ensemble of ions and with a single ion represents an experimental proof of the quantum-version of ergodicity. The method of opto-optical double resonance is applied on the electric quadrupole transition ²S_1/2 <-> ₂D_5/2 at 411 nm of a single ¹⁷²Yb⁺ ion. Absorptions on the E2-transition, induced by a narrowband frequency doubled diode laser, cause dark times in the resonance fluorescence of the ions transition ²S_1/2 <-> ²P_1/2. A change in the fluorescence signal from bright to dark indicates a single absorption event (quantum jump) on the transition ²S_1/2 <-> ²D_5/2. The probability for an absorption event on the E2-transition is measured versus the detuning of the exciting light field. Due to the ion's harmonic motion in the trapping potential a monochromatic light field has sidebands in the ion's center of mass system. The corresponding sidebands in an excitation spectrum at 411 nm are resolved. Rabi-oscillations of the population probability of the two levels, coupled via the E2-transition, generate fringes in an absorption spectrum. This shows that for the first time an optical transition in a single atom is excited coherently. After an attempted excitation of the quadrupol transition a measurement of the resonance fluorescence on the transition ²S_1/2 <-> ²P_1/2 causes a projection of the excited superposition state. For absorption probabilities zero or one the measurements give deterministic results, but stochastic for probabilities inbetween. This causes quantum projection noise of periodically varying degrees superimposed upon an absorption spectrum. This is demonstrated for the first time with an optical transition.