Heiko Hünnefeld, Dissertation, Fachbereich Physik der Universität Hamburg, 2000 :
Kurzfassung
In der vorliegenden Arbeit wird der Einfluss von Defekten auf das kritische Verhalten von SrTiO3 in der Nähe der
strukturellen Phasenumwandlung bei 105 K untersucht.Die Beugung mit hochenergetischer Synchrotronstrahlung
ermöglicht aufgrund der großen Eindringtiefe die Untersuchung der Volumeneigenschaften der Kristalle.Zusätzlich
zur guten Impulsraumauflösung lässt sich wegen des hohen Flusses am PETRA Undulator-Messplatz durch Einschränkung
des Strahlquerschnitts auch eine hohe Ortsauflösung erreichen.Zur theoretischen Beschreibung von Phasenübergängen
ist die Universalitätshypothese von grundlegender Bedeutung.Danach wird das kritische Verhalten eines Systems in der
Nähe der Phasenübergangstemperatur nicht mehr von den lokalen Wechselwirkungen der Atome bestimmt, sondern von
globalen Parametern wie z.B. der Dimension des Sytems. Voraussetzung für die Gültigkeit dieser Theorien ist aber
stets die Translationsinvarianz im Kristall, die durch die Existenz von Defekten gebrochen werden kann.Die untersuchten
Proben unterscheiden sich in ihrem Herstellungsverfahren und damit in ihrer kristallographischen Perfektion.Außerdem
wurden die Proben unterschiedlichen Temperaturbehandlungen ausgesetzt, so dass die Zahl der Sauerstofffehlstellen
variiert werden konnte.Es zeigt sich, dass die kritische Streuung genau dann durch die Existenz von Punktdefekten
beeinflusst wird, wenn die Korrelationslänge der kritischen Fluktuationen größer ist als der mittlere Abstand der
Defekte.Im ungestörten System gilt z.B. für den kritischen Exponenten der Korrelationslänge n ~ 0.7.In zwei
Proben großer Sauerstofffehlstellendichte (n> 6 * 1018 cm-3) konnte für \nu in Abhängigkeit von
der Temperatur ein Übergang zu einem größeren Wert (n~ 1.2) beobachtet werden.Die Ergebnisse für die
kritischen Exponenten aller Proben können mit Hilfe der Renormierungsgruppentheorie verstanden werden, wenn man die
Existenz von Ordnungsparameternclustern im Ansatz berücksichtigt, die sich in der Umgebung der Punktdefekte bilden können.Im
Gegensatz zu den Punktdefekten, die lediglich die Werte der kritischen Exponenten verändern, führt die Existenz von
langreichweitigen Verzerrungsfeldern in einem Bereich von bis zu 100 µe unterhalb der Oberfläche hochperfekter
Kristalle zur Ausbildung einer zweiten Längenskala in der kritischen Streuung.Diese sogenannte scharfe Komponente der
kritischen Streuung hat keinen Einfluss auf die gewöhnliche kritische Streuung, ihr Anteil an der gesamten kritischen
Streuung nimmt exponentiell mit dem Abstand zur Oberfläche ab.Parallel zum Auftauchen der scharfen Komponente werden im
oberflächennahen Bereich ein Anstieg der Mosaizität um bis zu einer Größenordnung und eine Zunahme der
Gitterparametervariationen um bis zu einem Faktor 3 beobachtet.Die Ortsabhängigkeit dieser beiden Größen kann
ebenfalls durch eine Exponentialfunktion beschrieben werden, es ergeben sich an zwei verschiedenen Oberflächen die
gleichen 1/e-Längen von 25(1) µe.Kristalle mit stark erhöhten Mosaikverteilungen (50--100'') im Vergleich
zu den fast perfekten Proben zeigen den Effekt der scharfen Komponente nicht bzw. nur sehr schwach, da aufgrund der
vielen vorhandenen Versetzungen in diesen Proben keine langreichweitigen Verzerrungsfelder aufgebaut werden können.An
der Oberfläche einer hochperfekten Probe, an der sich die Verspannungen durch eine Krümmung des Kristalls abbauen
konnten, ist ebenfalls keine scharfe Komponente zu beobachten.Dieses weist darauf hin, dass die langreichweitigen
Verzerrungsfelder in der Nähe der Oberfläche zur Ausbildung der scharfen Komponente in der kritischen Streuung
führen.
In this work the influence of defects on the critical behaviour of SrTiO3 close to its structural phase transition around 105 K is investigated.Due to the long mean-free path of high energetic photons the bulk properties of solid matter can be examined.Additional to the high q-space resolution high real-space resolution is gained by defining a narrow cross-section of the beam taking advantage of the high incident photon flux at the PETRA undulator beamline.The theoretical description of critical phenomena is based on the principle of universality, i.e. the critical behaviour is not determined by local interactions of specific atoms but by global parameters like the dimensionality of the system.However, as a prerequisite for the validity of this theory always the translational invariance of the crystal is needed, which can be broken due to the existence of defects.The probed samples differ by the respective growth method and thus the crystallographic perfection.Furthermore the samples have been subject to different heat treatments, which changed the amount of oxygen vacancies in the crystals.As a result it is shown that the critical scattering is changed only if the correlation length of the critical fluctuations is longer than the mean distance of the point-like defects.In the pure system e.g. the value of the critical exponent n for the correlation length results to n~ 0.7.In two samples of large oxygen vacancy concentrations (n> 6 * 1018 cm-3) a crossover to larger values (n~ 1.2) was observed.However, the values of the critical exponents of all different samples can be understood using renormalization group methods and taking into account the existence of order parameter clusters induced in the local environment of point-like defects.In contrast to the point-like defects, which do only change the values of the critical exponents, the existence of long range strain fields in the surface-near region (~ 100 µe) leads to the occurence of a second length scale in the critical fluctuations.This so called sharp component of the critical scattering does not affect the usual critical scattering (broad component), its contribution to the critical scattering decays exponentially with the distance to the surface.The occurence of the sharp component is coupled to an increase of mosaicity by one order of magnitude and an increase of the lattice parameter variations by a factor of 3 close to the surface.Both quantities do also vary exponentially with the distance to the surface, the 1/e-length results to 25(1) µe for two different samples.In samples with a very large mosaic spread compared to the almost perfect SrTiO3-crystals the second length scale is either absent or very weak, because no long range strain fields can spread out inside these samples due to the high amount of dislocations.The sharp component does not occur at the surface of an almost perfect thin crystal platelet, where the strain fields relaxed by bending of the lattice planes.This observation leads to the conclusion that long range strain fields in the vicinity of the surface could be the origin of the second length scale in the critical scattering.