Dirk Prange, Dissertation, Fachbereich Physik der Universität Hamburg, 2000 :
PACS: 11.10 Cd, 11.10 Gh, 11.15 Bt, 11.30 Cp, 11.30 Qc
Kurzfassung
Im Rahmen der kausalen Störungstheorie leiten wir neue Beispiele für
algebraische Relationen wechselwirkender Quantenfelder her.
Wir geben explizite Formeln für die Konstruktion Poincare
kovarianter zeitgeordneter Produkte freier (zusammengesetzter)
Felder an, welche in diesem Zugang die Grundbausteine bilden. Bisher
war nur deren Existenz aufgrund kohomologischer Argumente bekannt.
Für eine groß e Klasse von Theorien zeigen wir die Erhaltung des
kanonischen Energie-Impuls-Tensors. Für klassische Theorien, die
keine dimensionsbehafteten Kopplungen enthalten, existiert ein
verbesserter Tensor, der zusätzlich spurfrei ist. Am Beispiel der
vp4-Theorie untersuchen wir diesen Tensor in der Quantentheorie.
Als Folge der Erhaltung bekommt die Spur anomale Beiträge.
Darüberhinaus geben wir die Definition eines bilokalen wechselwirkenden
Normalproduktes für skalare Theorien. Mithilfe des Normalproduktes
finden wir die Operator-Produkt-Entwicklung für das zeitgeordnete
Produkt zweier Felder.
We derive new examples for algebraic relations of interacting fields in local perturbative quantum field theory. The fundamental building blocks in this approach are time ordered products of free (composed) fields. We give explicit formulas for the construction of Poincare covariant ones, which were already known to exist through cohomological arguments. For a large class of theories the canonical energy momentum tensor is shown to be conserved. Classical theories without dimensionful couplings admit an improved tensor that is additionally traceless. On the example of vp4-theory we discuss the improved tensor in the quantum theory. Its trace receives an anomalous contribution due to its conservation. Moreover we define an interacting bilocal normal product for scalar theories. This leads to an operator product expansion of two time ordered fields.