In dieser Arbeit wird die Produktion von b-Quarks in tiefunelastischer ep-Streuung untersucht. Dabei werden die b-Quarks durch den Zerfall von b-Hadronen in D*-Mesonen nachgewiesen, die über den Zerfallskanal D*->D0π->Kππ rekonstruiert werden. Der überwiegende Teil der Ereignisse mit D*-Mesonen sind Ereignisse, in denen Charm-Quarks direkt produziert werden und in ein D*-Meson fragmentieren. Um Ereignisse mit Charm- und Beauty-Produktion voneinander trennen zu können, werden mehrere diskriminierende Variablen, die sensitiv sind auf die Masse und die Lebensdauer der Quarks, betrachtet. Insbesondere wird die Zerfallszeit des D0-Mesons verwendet, die mit dem zentralen Silizium-Vertexdetektor rekonstruiert wird.
Aus den Daten, die mit dem H1-Detektor in den Jahren 1997 bis 2000 genommen wurden und einer integrierten Luninosität von L = 77 pb-1 entsprechen, wird ein Wirkungsquerschnitt für den sichtbaren kinematischen Bereich von 2 GeV2<Q2<100 GeV2, 0.05<y<0.6 pT(D*) > 2 GeV/c und |η(D*)| < 1.5 ermittelt. Wird für die Trennung von Charm- und Beauty-Produktion die Messung der D0-Lebensdauer benutzt, ergibt sich ein Wirkungsquerschnitt von σvis(ep->bX->D*X')=(330±140(stat.)±60(syst.)) nb . In einer zweiten Methode wird zur Trennung ein Neuronales Netz verwendet, das mehrere Variablen kombiniert. Damit wird ein Wirkungsquerschnitt von σvis(ep->bX->D*X')=(350±90(stat.)±100(syst.)) nb bestimmt. Die gemessenen Wirkungsquerschnitte sind etwa fünfmal so groß wie von einer QCD-Rechnung in nächstführender Ordnung vorhergesagt.In this thesis the production of b quarks in deep inelastic ep scattering is studied. The b quarks are detected by the decay of a b-hadron in a D* meson, which is reconstructed via the decay channel D*->D0π->Kππ. Most of the events with a D* meson are events where charm quarks are directly produced and fragment in a D* meson. In order to separate events with charm and beauty production several discriminating variables sensitive to the mass an the lifetime of the quarks are considered. In particular the decay time of the D0 meson is used, which is reconstructed with the central silicon vertex detector.
From the data, taken with the H1-detector in the years 1997 to 2000 and corresponding to an integrated luminosity of L = 77 pb-1, a cross section for the visible kinematical range of 2 GeV2<Q2<100 GeV2, 0.05<y<0.6, pT(D*) > 2 GeV/c and |η(D*)| < 1.5 is determined. By using the D0 lifetime measurement for the separation of charm and beauty production a cross section of σvis(ep->bX->D*X')=(330±140(stat.)±60(syst.)) nb is obtained. In a second method a neural network, that combines several variables, is used for separation. This method yields a cross section of σvis(ep->bX->D*X')=(350±90(stat.)±100(syst.)) nb. The measured cross sections are about five times as large as predicted by a QCD calculation at next to leading order.