In dieser Arbeit beginnen wir mit einer systematischen Untersuchung von Branen in Wess-Zumino-Novikov-Witten Modellen mit Lie Supergruppen Zielraum. Zuerst zeigen wir, dass das Weltvolumen einer Bran eine getwistete Superkonjugationsklasse ist.
Dann konstruieren wir die Wirkung des Rand WZNW Models. Danach betrachten wir symplektische Fermionen und geben eine komplette Beschreibung von Randzuständen einschliesslich getwisteter Sektoren. Weiterhin zeigen wir, dass das GL(1|1) WZNW Model äquivalent ist zu symplektischen Fermionen plus zwei skalaren Feldern. Danach betrachten wir die GL(1|1) Randtheorie. Getwistete und nicht getwistete Cardy Randzustände sind explizit konstruiert und Amplituden berechnet.
In der getwisteten Randtheorie finden wir eine perturbative Beschreibung des Models. Dafür ist die Einführung eines zusätzlichen fermionischen Randfreiheitsgrades notwendig. Wir berechnen alle Bulk Ein-Punkt Funktionen, Bulk-Rand Zwei-Punkt Funtionen und Rand Drei-Punkt Funktionen. Logarithmische Singularitäten treten sowohl in den Bulk-Rand Korrelationsfuntionen auf wie auch in den reinen Randkorrelatoren.
Letzendlich betrachten wir Modelle, deren Zielraum wie auch deren Weltfläche supersymmetrisch ist. Es gibt N=2 superkonforme Symmetrie in vielen Supercosets aber auch in einigen Supergruppen. Im Supergruppenfall finden wir Branen die den topologischen A-twist erhalten und welche die den B-twist erhalten.
In this thesis we initiate a systematic study of branes in Wess-Zumino-Novikov-Witten models with Lie supergroup target space. We start by showing that a branes' worldvolume is a twisted superconjugacy class and construct the action of the boundary WZNW model.
Then we consider symplectic fermions and give a complete description of boundary states including twisted sectors. Further we show that the GL(1|1) WZNW model is equivalent to symplectic fermions plus two scalars. We then consider the GL(1|1) boundary theory. Twisted and untwisted Cardy boundary states are constructed explicitly and their amplitudes are computed.
In the twisted case we find a perturbative formulation of the model. For this purpose the introduction of an additional fermionic boundary degree of freedom is necessary. We compute all bulk one-point functions, bulk-boundary two-point functions and boundary three-point functions. Logarithmic singularities appear in bulk-boundary as well as pure boundary correlation functions.