Kurzfassung
Die N=1 supersymmetrische effektive Wirkung für Calabi-Yau Orientifold Modelle wird für einen nichtverschwindenden Flußhintergrund mittels Kaluza-Klein Reduktion berechnet. Das Kählerpotential, die Eichkopplungsfunktionen und das Superpotential werden in Abhängigkeit von den geometrischen Eigenschaften des Calabi-Yau Orientifolds und des Flußhintergrundes bestimmt. Es wird gezeigt, dass Mirror Symmetrie im Limes großer Volumina und großer komplexer Strukturen gilt. Die Geometrie des N=1 Moduliraums wird analysiert. Die chirale Formulierung der Theorie steht in direkter Beziehung zu Hitchins verallgemeinerter Geometrie, welche durch die Wahl spezieller Formen von geradem oder ungeradem Rang kodiert wird. Eine duale Beschreibung durch lineare Multipletts erlaubt es, Bezug auf die zugrundeliegende spezielle N=2 Kähler Geometrie zu nehmen. Für Orientifolds mit O3/O7-Ebenen kann das skalare Flußpotential aus einem Superpotential berechnet werden, während für Orientifolds mit O5/O9-Ebenen zusätzlich ein D-term und ein massives lineares Multiplett induziert werden können. Das Typ IIA Superpotential ist eine Funktion von allen geometrischen Moduli der Theorie und verschwindet in niedrigster Ordnung für ausgeschaltete Hintergrundflüsse. Es wird gezeigt, dass die chiralen N=1 Koordinaten die zugehörige Instantonwirkung linearisieren, so dass Instantoneffekte holomorphe Korrekturen zum Superpotential induzieren können. Mit Hilfe der effektiven Wirkung wird berechnet, dass Typ II Orientifolds als Limes einer M-Theorie Kompaktifizierung auf einer speziellen Klasse von G2 Mannigfaltigkeiten, beziehungsweise einer F-Theorie Kompaktifizierung auf einer vierdimensionalen Calabi-Yau Mannigfaltigkeiten erhalten werden.
The N = 1 effective action for generic type IIA and type IIB Calabi-Yau orientifolds in the presence of background fluxes is computed from a Kaluza-Klein reduction. The Kähler potential, the gauge kinetic functions and the flux-induced superpotential are determined in terms of geometrical data of the Calabi-Yau orientifold and the background fluxes. Mirror symmetry for orientifolds is shown to hold at the level of the effective action in the large volume -- large complex structure limit. The geometry of the N=1 moduli space is analyzed. The chiral description is directly related to Hitchins generalized geometry encoded by special odd and even forms on a threefold, whereas a dual formulation with several linear multiplets makes contact to the underlying N = 2 special geometry. For type IIB orientifolds with O3- and O7-planes the scalar flux-potential is expressed in terms of a superpotential while for O5- or O9-planes also a D-term and a massive linear multiplet can be present. The type IIA superpotential depends on all geometrical moduli and vanishes at leading order when background fluxes are turned off. The N = 1 chiral coordinates linearize the appropriate instanton actions such that instanton effects can lead to holomorphic corrections of the superpotential. It is shown at the level of the effective action that type II orientifolds arise as special limit of an M-theory compactification on a specific class of G2 manifolds or F-theory on a Calabi-Yau fourfold.