Das in dieser Arbeit vorgestellte Experiment dient dazu, das Newtonsche Gravitationsgesetz im Grenzfall kleiner, gravitationsbedingter Beschleunigungen zu überprüfen. Es wurde am DESY in Hamburg aufgebaut und ist aus einem Experiment hervorgegangen, mit dem in Wuppertal die Gravitationskonstante G gemessen wurde. Hintergrund ist die Frage, ob die nach außen hin abflachenden Rotationskurven von Spiralgalaxien auf Dunkle Materie zurückzuführen sind oder auf ein Gravitationsgesetz, dass im Bereich kosmischer Skalen vom Newtonschen Gesetz abweicht wie z.B. MOND (Modified Newtionian Dynamics).
Herzstück des Experiments ist ein Mikrowellenresonator, der aus zwei sphärischen Hohlspiegeln besteht. Diese hängen sich als Pendel gegenüber. Massen zwischen 1 und 9 kg werden symmetrisch von einer entfernten Stellung an die Spiegel heranbewegt. Die von den Massen verursachte Gravitationskraft vergrößert sich und die Spiegel werden auseinander gezogen. Dadurch verschiebt sich die Resonanzfrequenz. Diese Frequenzverschiebung lässt sich in eine Abstandsänderung der Spiegel umrechnen. Die kleinen Massen sind Quellen schwacher Gravitationsfelder und verursachen Beschleunigungen von etwa 10-10 m/s2 auf die Spiegel. Dies liegt im Bereich der für MOND charakteristischen Beschleunigung a0≈1.2⋅10-10 m/s2 und ist vergleichbar mit den Beschleunigungen, die auf kosmischen Skalen vorherrschen und wo Abweichungen vom Newtonschen Gesetz erwartet werden. Das Newtonsche Gesetz kann somit direkt unter diesen Bedingungen geprüft werden.
Erste Messungen zeigen, dass das aufgrund der Empfindlichkeit des Experiments viele systematische Einflüsse berücksichtigt werden müssen, um konsistente Ergebnisse zu erhalten. Das Newtonsche Gesetz wurde mit einer Genauigkeit von 3% bestätigt. MOND wurde ebenfalls geprüft. Die Interpolationsfunktion der linearisierten Version von TeVeS (J.D.Bekenstein Phys. Rev. D 70, 2004) kann ausgeschlossen werden. Um jedoch das Newtonsche Gesetz von MOND mit anderen Interpolationsfunktionen unterscheiden zu können, muss die Genauigkeit des Experiments erhöht werden.
The experiment presented in this thesis has been designed to test Newton's law of gravitation in the limit of small accelerations caused by weak gravitational forces. It is located at DESY, Hamburg, and is a modification of an experiment that was carried out in Wuppertal, Germany, until 2002 in order to measure the gravitational constant G. The idea of testing Newton's law in the case of small acclerations emerged from the question whether the flat rotation curves of spiral galaxies can be traced back to Dark Matter or to a law of gravitation that deviates from Newton on cosmic scales like e.g. MOND (Modified Newtonian Dynamics).
The core of this experiment is a microwave resonator which is formed by two spherical concave mirrors that are suspended as pendulums. Masses between 1 and 9 kg symmetrically change their distance to the mirrors from far to near positions. Due to the increased gravitational force the mirrors are pulled apart and the length of the resonator increases. This causes a shift of the resonance frequency which can be translated into a shift of the mirror distance. The small masses are sources of weak gravitational forces and cause accelerations on the mirrors of about 10-10 m/s2. These forces are comparable to those between stars on cosmic scales and the accelerations are in the vicinity of the characteristic acceleration of MOND a0≈1.2⋅10-10 m/s2, where deviations from Newton's law are expected. Thus Newton's law could be directly checked for correctness under these conditions.
First measurements show that due to the sensitivity of this experiment many systematic influences have to be accounted for in order to get consistent results. Newton's law has been confirmed with an accuracy of 3%. MOND has also been checked. The interpolation function of the linearized version of TeVeS (J.D.Bekenstein Phys. Rev. D 70, 2004) can be excluded. In order to be able to distinguish Newton from MOND with other interpolation functions the accuracy of the experiment has to be improved.