Das Feld ultrakalter homonuklearer Quantengase wurde in den letzten Jahren durch fundamentale Fortschritte in der Realisierung stark korrelierter Systeme geprägt. Das Regime starker Korrelation wurde sowohl durch starke äussere Einschlusspotentiale in optischen Gittern als auch durch starke resonante Wechselwirkung an einer Feshbach-Resonanz erreicht.
Heteronukleare Systeme gemischter Quantenstatistik (Fermi-Bose Mischungen), kombiniert mit dreidimensionalen optischen Gittern und einstellbarer Wechselwirkung, eröffnen die Perspektive, fundamental neue Quantenphasen stark korrelierter Systeme zu realisieren und in einer extrem reinen und kontrollierbaren Umgebung zu studieren.
In dieser Arbeit wurde zusammen mit C. Ospelkaus ein Experiment zum Studium ultrakalter Fermi-Bose Mischungen aus 40K und 87Rb in dreidimensionalen optischen Gittern mit einstellbarer Wechselwirkung aufgebaut. Ausgehend von quantentarteten Mischungen großer Teilchenzahl wurden Effekte der attraktiven Hintergrundwechselwirkung zwischen den Konstituenten untersucht.
Die Durchstimmbarkeit der Wechselwirkung an einer heteronuklearen Feshbach-Resonanz wurde erstmalig demonstriert und die grundlegenden Phasen harmonisch gefangener Fermi-Bose Mischungen untersucht. Dies reicht von einem wechselwirkungsinduzierten Kollaps im Falle attraktiver Wechselwirkung über stabile Mischungen attraktiver und repulsiver Wechselwirkung bis hin zur Phasenseparation im Falle starker repulsiver Wechselwirkung.
Periodische optische Potentiale bieten eine ideale Umgebung zur Simulation von Vielteilchen-Hamiltonoperatoren und niederdimensionalen Systemen. Grundlegende theoretische Ergebnisse für fermionische und bosonische Systeme in optischen Gittern werden sowohl aus der Perspektive eines Einteilchenbildes als auch eines Vielteilchenbildes mit und ohne Wechselwirkung vorgestellt.
Im Rahmen dieser Arbeit wurde erstmalig ein Vielteilchensystem gemischter Statistik in einem dreidimensionalen optischen Gitter realisiert. In ersten Experimenten wurden die Kohärenzeigenschaften der bosonischen Komponente unter dem Einfluss der fermionischen Atome untersucht. Bereits eine kleine Beimischung fermionischer Atome beeinflusst die Kohärenzeigenschaften der Bosonen signifikant und induziert einen Kohärenzverlust in der bosonischen Wolke bei wesentlich flacheren Gittern als im rein bosonischen System. Die Ursache dieses erstaunlich großen Effektes wird derzeitig kontrovers diskutiert. Als mögliche Ursachen werden thermodynamische Eigenschaften des Ladeprozesses der Mischung in das Gitter, eine Verschiebung des Übergangs einer superfluiden in eine Mott-isolierende Phase unter dem Einfluss der heteronuklearen Wechselwirkung sowie unordnungsinduzierte Lokalisierungsphänomene diskutiert.
Schließlich wird die erstmalige Erzeugung langlebiger heteronuklearer Feshbach-Moleküle in einem optischen Gitter vorgestellt. In diesen Experimenten wird die Durchstimmbarkeit der Wechselwirkung an einer Feshbach Resonanz mit dreidimensionalen optischen Gittern kombiniert. Die Effizienz des Assoziationsprozesses wird charakterisiert und die Bindungsenergie und Lebensdauer der Moleküle gemessen. Für heteronukleare Moleküle aus 40K und 87Rb wird ein permanentes elektrisches Dipolmoment in ihrem absoluten Grundzustand vorhergesagt. Diese heteronuklearen Moleküle bieten daher weitreichende Perspektiven zum Studium von Quantengasen anisotroper dipolarer Wechselwirkung.
Recent years have seen spectacular progress towards the realization of novel strongly correlated systems with homonuclear ultracold quantum gases. The strongly correlated regime has been demonstrated to be accessible both by means of strong, periodic confinement as demonstrated in experiments with optical lattices and through strong resonant interactions which can be produced by means of Feshbach resonances.
Given the impressive development seen in homonuclear systems, heteronuclear systems composed of particles with different quantum-statistical behavior (Fermi-Bose mixtures) offer an even wider spectrum of possibilities for quantum simulation and strongly correlated phases, in particular when loaded into an optical lattice and combined with the possibility of almost arbitrary interactions through Feshbach resonances.
In this thesis, experiments with Fermi-Bose mixtures in 3-dimensional optical lattices and under the influence of tunable heteronuclear interactions are presented. An experiment allowing for the creation of large mixtures of quantum degenerate fermionic 40K and bosonic 87Rb gases has been set up together with C. Ospelkaus. The onset of degeneracy in both components is demonstrated, and effects of the heteronuclear attractive background interaction are studied.
Heteronuclear Feshbach resonances have been used for the first time in order to change the interaction properties of the mixture in a controlled fashion. This has allowed the study of the complete phase diagram of harmonically trapped mixtures, ranging from stable attractively interacting mixtures over a Feshbach-driven controlled mean field collapse of the system for strong attractive interactions, the onset of phase separation for strong repulsive interactions to stable, repulsively interacting mixtures. The studies of Feshbach resonances have also led to the identification of the first p-wave heteronuclear resonance.
The periodic potential of an optical lattice is an ideal environment for simulation of quantum many-body Hamiltonians and systems of reduced dimensionality. Theoretical results for fermionic and bosonic atoms in optical lattices are presented, both in a single particle picture, highlighting the role of the external trapping potential, as well as in the interacting many-particle limit.
This thesis documents the first realization of a Fermi-Bose quantum many-body system in a 3D optical lattice. In these experiments, the effect of a small fermionic fraction on the coherence properties of the bosonic sample is investigated. Already a small fermionic "impurity" fraction strongly affects the coherence properties of the bosonic cloud. The quantitative analysis shows that in the presence of the fermionic component, decoherence of the bosonic ensemble occurs at much lower lattice depths than for a pure bosonic sample. The surprisingly large effect has triggered an intense discussion on possible explanations in terms of thermodynamic properties, mean field models and disorder-related localization scenarios.
Combining tunable interactions with 3-dimensional optical lattices, formation of heteronuclear Feshbach molecules in single wells of the lattice is demonstrated for the first time, along with a determination of the molecular binding energy and lifetime. By subsequent two-color photoassociation schemes, these (externally) ground state molecules may be transferred into their internal ground state where they exhibit a permanent electric dipole moment. This may result in the realization of novel quantum gases with anisotropic interactions.