Leptogenese ist ein attraktiver Mechanismus zur gleichzeitigen Erklaerung der Materie-Antimaterie-Asymmetrie des Universums sowie der kleinen Massen der Standardmodellneutrinos. Er beruht auf der natuerlichen Erweiterung des Standardmodells um rechtshaendige Neutrinos. Leptogenese wird ueblicherweise mittels semiklassischer Boltzmanngleichungen studiert, welche jedoch mit prinzipiellen Schwierigkeiten einhergehen und bei der Beschreibung von Quantenphaenomenen fehlschlagen. Solche Effekte, wie etwa Gedaechtniseffekte und kohaerente Oszillationen, sind wesentlich fuer die vollstaendige Beschreibung der Leptogenese. In dieser Arbeit zeigen wir wie sich Leptogenese systematisch durch rein quantenmechanische Methoden untersuchen laesst. Zunaechst loesen wir dazu die Kadanoff-Baym-Bewegungsgleichungen fuer Greensfunktionen skalarer und fermionischer Anregungen in einem Plasma, wobei wir besonders die Bedeutung von Anfangs- und Randbedingungen fuer die Loesungen betonen. Wir berechnen die Asymmetrie, welche durch die Entfernung eines Teilchens aus dem Gleichgewicht in einem thermischen Bad generiert wird, analytisch. Der Vergleich mit der semiklassischen Boltzmannbeschreibung wird ebenfalls durchgefuehrt und zeigt die qualitativen Unterschiede beider Methoden auf. Die Nichtlokalitaet der Kadanoff-Baym-Gleichungen belegt den grossen Einfluss von Off-shell-Effekten auf die generierte Asymmetrie, Effekte, welche nicht mittels Boltzmanngleichungen studiert werden koennen. Die Einfuehrung von Standardmodellwechselwirkungen, etwa von Zerfallsbreiten der Teilchen im Bad, wird ebenfalls diskutiert. Eine triviale Beruecksichtigung dieser Breiten ist gleichbedeutend mit der Wiedergewinnung der Lokalitaet der Prozesse, fuehrt also zurueck zur Beschreibung durch Boltzmanngleichungen.
Leptogenesis is an attractive mechanism that simultaneously explains the matter-antimatter asymmetry of the universe as well as the small masses of the standard model neutrinos. This is performed by naturally extending the standard model with the insertion of right handed neutrinos. Leptogenesis is usually studied via the semi-classical Boltzmann equations. However, these equations suffer from basic conceptual problems and they lack to include many quantum phenomena, such as memory effects and coherence oscillations. In order to fully describe leptogenesis, a full quantum treatment is required. In this work we show how to address leptogenesis systematically in a purely quantum way. We start by studying scalar and fermionic excitations in a plasma by solving the Kadanoff-Baym equations of motion for Green's functions, with significant emphasis on the initial and boundary conditions of the solutions.
We compute analytically the asymmetry generated from the departure of equilibrium of a particle in a thermal bath. The comparison with the semi-classical Boltzmann approach is also analysed, leading to a qualitative difference between both methods. The non-locality of the Kadanoff-Baym equations shows how off-shell effects can have a huge impact on the generated asymmetry, effects that cannot be studied with the Boltzmann equations. The insertion of standard model interactions like the decay widths for the particles of the bath is also discussed. We explain how with a trivial insertion of these widths we regain locality on the processes, i.e. we regain the Boltzmann equations.