Der Gegenstand dieser Arbeit ist die Farbkinematische Dualität. Diese Dualität besagt, dass die kinematische Abhängigkeit einer Yang-Mills-Streuamplitude ähnlichen gruppentheoretischen Relationen genügt wie die Farbladung. Aufgrund dieser Dualität ist es möglich Graviton-Steuamplituden als eine bestimmte Art von Verdoppelung, auch "Doppelkopie" genannt, einer Eichtheorie-Amplitude aufzufassen. Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf dem Erkunden des theoretischen Fundaments dieser Dualität und ihrer Konsequenzen. Es wird gezeigt werden, wie die Farbkinematische Dualität auf Ein-Schleifen-Niveau am Beispiel von rationalen Streuamplituden manifest gemacht werden kann. Die Gültigkeit der Doppelkopie-Konstruktion für dieses Beispiel wird anhand der Lagrange-Dichte diskutiert und explizite 4-Punkt-Beispiele gezeigt. Desweiteren wird untersucht, wie die Farbkinematische Dualität die Abschätzung des oberflächlichen Divergenzgrades in Gravitationstheorien verbessern kann. Hierzu wird die Dualität als lineare Abbildung aufgefasst. Zur Veranschaulichung dieser Herangehensweise wird zu beliebiger Schleifenordnung das Verhalten von Doppelkopiekonstruierten Gravitations-Integranden für große BCFW-Verschiebungen hergeleitet. Auf dabei auftretende Subtilitäten, die der Dualität zugrunde liegen, wird eingegangen. Wie verdeutlicht wird, impliziert die Dualität massive Kanzellierungen im Bezug auf den oberflächlichen Divergenzgrad den man für gewöhnlich durch die Abschätzung von Feynman-Diagrammen erhält, sodass deutlich wird, dass Gravtiationstheorien sich viel besser verhalten als naiverweise angenommen. Als weiteres Beispiel für die Nützlichkeit des Auffassens der Dualität als lineare Abbildung wird das Auftreten von UV Divergenzen in N = 8 Supergravitation untersucht. Es wird gezeigt, dass die präzise Implementierung der Dualität Einfluss auf die Abschätzung des Divergenzgrades hat. Schließlich wird Farbkinematische-Dualität direkt mit Hilfe von Feynman-Diagrammen untersucht und ausgewählte Ergebnisse aus den vorhergehenden Kapiteln reproduziert. Diese komplementäre Betrachtungsweise bietet nicht-triviale Hinweise für die Gültigkeit der Dualität auf Schleifen-Niveau.
In this thesis color-kinematics duality will be investigated. This duality is a statement about the kinematical dependence of a scattering amplitude in Yang-Mills gauge theories obeying group theoretical relations similar to that of the color gauge group. The major consequence of this duality is that gravity amplitudes can be related to a certain double copy of gauge theory amplitudes. The main focus of this thesis will be on exploring the foundations of color-kinematics duality and its consequences. It will be shown how color-kinematics duality can be made manifest at the one-loop level for rational amplitudes. A Lagrangian-based argument will be given for the validity of the double copy construction for these amplitudes including explicit examples at four points. Secondly, it will be studied how color-kinematics duality can be used to improve powercounting in gravity theories. To this end the duality will be reformulated in terms of linear maps. It will be shown as an example how this can be used to derive the large BCFW shift behavior of a gravity integrand constructed through the duality to any loop order up to subtleties inherent to the duality that will be addressed. As will become clear the duality implies massive cancellations with respect to the usual powercounting of Feynman graphs indicating that gravity theories are much better behaved than naively expected. As another example the linear map approach will be used to investigate the question of UV-finiteness of N = 8 supergravity and it will be seen that the amount of cancellations depends on the exact implementation of the duality at loop level. Lastly, color-kinematics duality will be considered from a Feynman-graph perspective reproducing some of the results of the earlier chapters thus giving non-trivial evidence for the duality at the loop level from a different perspective.