Kurzfassung
In dieser Arbeit wird ein System untersucht, das aus einer zunächst beliebigen Anzahl einfach besetzter, magnetischer Störatome mit nur einem relevanten Energieniveau besteht, welche auf ein metallisches Substrat aufgebracht werden. Zur Beschreibung des Systems wird ein Andersonmodell im Grenzwert kleiner Tunnelamplituden herangezogen. Das physikalische Verhalten eines Systems mehrerer magnetischer Verunreinigungen in einem Substrat wird sowohl vom Kondo-Effekt bestimmt als auch von Spin-Spin Wechselwirkungen zwischen den verschiedenen Störatomen, z.B. dem RKKY-Effekt. Für eine zunächst beliebige Zahl von Störstellen im System wird der Tieftemperaturlimes der lokalen Zustandsdichte mit Hilfe einer Mean-Field-Theorie bestimmt. Als konkretes Beispiel eines magnetischen Clusters wird ein gleichschenkliger Trimer betrachtet, anhand dessen jeweils am Ort der Verunreinigungen die Abhängigkeit der Kondotemperatur von den interatomaren Kopplungen untersucht wird. Das wesentliche Ergebnis ist, dass ausschließlich ferromagnetisch gekoppelte Trimere eine Verstärkung des Kondo-Effekts erfahren, während dieser in ausschließlich antiferromagnetisch gekoppelten Trimeren abgeschwächt wird. Diese Verstärkung bzw. Abschwächung hängt von der geometrischen Konfiguration des Trimers ab. In antiferromagnetisch gekoppelten, kettenartigen Trimeren wird der Kondo-Effekt stark vermindert. Systeme, in denen ein Atom von den restlichen beiden immer weiter entfernt wird, zerfallen in verbundene Dimersysteme, ein Vorgang der als Dimerisation bezeichnet werden kann. In Trimersystemen, in denen ein Atom ferromagnetisch an die restlichen beiden Atome gekoppelt wird, welche wiederum untereinander antiferromagnetisch verbunden sind, wird die Kondotemperatur für alle Störstellen von Frustrationseffekten beeinflusst.
We consider an arbitrary number of singly occupied one-level magnetic impurities supported by a metallic host, and describe this system using an Anderson model in the small tunnelling regime. The physics of such a system is not only determined by the Kondo effect, but also by effective inter-impurity interactions like the RKKY effect. For an arbitrary number of impurities the local density of states of the problem is being formally computed, using a mean field approach in the low temperature limit. As a concrete example of such a magnetic cluster we consider an isosceles trimer and determine the behaviour of the Kondo temperature at certain impurity sites with varying inter-impurity coupling. The overall outcome is that the Kondo effect is enhanced for completely ferromagnetically coupled trimers, while it is suppressed for antiferromagnetically coupled ones. The magnitude of this enhancement or suppression in the above cases depends on the geometric configuration of the trimer. Antiferromagnetically coupled chain like systems show a very strong decrease of the Kondo temperature, while systems in which one atom is more and more separated from the remaining two experience a decomposition into dimer systems which we call "dimerisation". In trimer systems in which two atoms are coupled antiferromagnetically among each other while interacting ferromagnetically with the remaining atom the Kondo temperature is influenced by frustration effects at all impurity sites.