Das Gebiet ultrakalter Quantengase in optischen Gittern hat sich zu einem faszinierenden Feld mit vielen Verbindungen zu anderen Gebieten der Physik entwickelt. Diese reichen von der Physik kondensierter Materie über Quanteninformationstheorie und -verarbeitung bis hin zu ultrakalter Chemie. Bisher allerdings wurde der Großteil der Experimente in kubischen Gittern mit zustandsunabhängigen Potentialen durchgeführt.
In dieser Arbeit wird über die erstmalige experimentelle Realisierung eines graphenartigen optischen Gitters mit hexagonaler Symmetrie und zustandsabhängigem Potential berichtet. Das Potential ähnelt einem magnetischen Gitter mit antiferromagnetischer Struktur. Hierbei werden Atome unterschiedlicher Zeemanzustände in verschiedenen Untergittern gefangen. Diese "magnetische Ordnung" fügt dem System einen neuen Freiheitsgrad hinzu, der es erlaubt die Wechselwirkung zwischen verschiedenen atomaren Zuständen, welche auf verschiedenen Untergittern gefangen sind, zu untersuchen.
Der erste Teil dieser Arbeit behandelt das Regime schwacher Wechselwirkung eines mehrkomponentigen Systems. Es wird dabei sowohl experimentell als auch theoretisch gezeigt, dass Wechselwirkungseffekte der verschiedenen Zustände untereinander, zu erheblichen Veränderungen sowohl der räumlichen Verteilung als auch der energetischen Struktur im Gitter führen können. Der daraus resultierende Mehrkomponentenzustand ähnelt in vielerlei Hinsicht einem sogenannten Supersolid, so zeigen beide eine nicht-diagonale, langreichweitige Ordnung sowie eine wechselwirkungsinduzierte Modulation der Dichte.
Die Experimente zeigen außerdem dass Auftreten einer möglichen neuen Grundzustandsphase im hexagonalen Gitter. Diese triit ausschließlich im Falle eines mehrkomponentigen Systems auf, in dem zwei der Komponenten verschledene Untergitter besetzen. Die neue Phase zeichnet sich durch eine Minderung der Rotationssymmetrie in der Impulsraumdichte aus. Es wird argumentiert, dass es sich hierbei um eine wechselwirkungsinduzierte sp-Bandhybridisierung handelt, wobei beide Kornponenten zusätzlich im Quasiimpulsraum phasen-separiert sind. Dies wird durch zusätzliche Spektroskopiemessungen bestätigt. Für weitere Untersuchungen der Wechselwirkungseffekte im Mehrkomponentensystem wird mit Hilfe von Hyperfeinstrukturübergängen eine Überlagerung von s- und p-Bändern hergesteilt. Es wird hierbei gezeigt, dass diese zeitabhängige Überlagerung ein dynamisches Verhalten einer anderen Komponente hervorruft. Dieses führt darüberhinaus zu einer Üiberlagerung höherer Blochbänder, so dass das System ganz ähnliche Eigenschaften wie der neu beobachtete (statische) Phasenzustand aufweist.
Im zweiten Teil der Arbeit wird der Quantenphasenübergaug zwischen Suprafluid und Mott-Isolator in dem hexagonalen Gitter für verschiedene ein- und mehrkomponentige Spinmischung?en untersucht. Für eine Reihe purer Quantenzustände wird die Rolle von nächsten und übernächsten-Nachbar-Tunnelprozessen sowohl experimentell als auch theoretisch studiert. Im Falle eines mehrkomponentigen Systems kann hierbei eine wechselwirkungsinduzierte Tunnelblockade beobachtet werden, die eine sehr starke Abhängigkeit vonder jeweiligen Zustandsmischuug aufweist.
Zusätzlich zu den Untersuchungen mehrkomponentiger Gase in einem neuartigen optischen Gitter wurden zudem im Rahmen dieser Arbeit Studien von Solitonen in elongierten Bose-Einstein Kondensaten durchgeführt. Eines der Hauptergebnisse dieser Experimente ist die Beobachtung äußerst langlebiger dunkler und sogenannter hell-dunkler Solitonen mit Lebensdauern von bis zu mehreren Sekunden. Insbesondere werden hierbei die teilchenartige Natur dieser kollektiven Anregungen gezeigt und Kollisionen zwischen den zwei Arten von Solitonen diskutiert.
The physics of ultracold quantum gases in optical lattices has developed into a fascinating field with many connections to different areas like condensed matter physics, quantum computing and ultracold chemistry. So far, most experiments have been performed in cubic lattice structures with state-independent potentials.
In this thesis the very first experimental realization of a state-dependent, graphene-like optical lattice with hexagonal symmetry is reported. The state-dependent potential resembles a magnetic lattice with antiferromagnetic structure, where atoms in different Zeeman states are confined to different sublattices. This "magnetic ordering" adds a novel degree of freedom to the system. It allows for the study of the mutual influence of different atomic states confined in different optical sublattices.
The first part of fhe thesis focuses on the weakly interacting regime of a multi-component system trapped by the state-dependent hexagonal lattice. Experimentally as well as theoretically it is demonstrated that interaction effects between different magnetic Zeeman states lead to considerable changes of the spatial distribution and the energetic structure of the atoms. The resulting multi-cormponent state shares many properties with a supersolid such as off-diagonal long-range order as well as an interaction induced modulation of the density.
Moreover, the experiments reveal a new ground-state phase in the hexagonal lattice. It occurs only for multi-component systems where two components occupy different sublattices. The new phase clearly distinguishes itself by a reduction of the rotational symmetry of the momentum space distribution. It is argued that the novel state constitutes an interaction induced sp-band hybridization of both components, which are additionally phase separated in quasi-momentum space. This is confirmed by independent spectroscopic measurements, which clearly indicate the occurrence of a mixed band-states. In order to further investigate interaction effects in the multi-component system, a sp-band superposition state is created via microwave coupling of different, hyperfine states. The created superposition state exhihits a strong dynamic behavior. It is shown that this time-dependent state induces a strong dynamical response on other components as well. This leads to a superposition of higher Bloch bands, which has similar properties to the newly observed (static) phase.
In the second part, the state-dependent superfluid to Mott-insulator transition of different single and of different multi-component states is studied in the hexagonal lattice. For the case of different pure ensembles, the role of nearest and next-nearest neighbor tunneling processes is experimentally as well as theoretically discussed. In case of a multi-component system, an interaction induced tunneling blockade is observed, which strongly depends on the particular kind of state-mixture. This manifests itself in terms of a significant shift of the quantum point of the phase transition.
In addition to the studies of multi-component gases in the novel kind of optical lattice, investigations of soitons in elongated Bosde-Einstein condensates have been carried out within the framework of this thesis. As a main result, the obsevation of long-lived dark and dark-bright solitons with lifetimes of up to several seconds is reported. The studies particularly reveal the particle-like nature of these collective excitations. In addition, collisions between these two types of solitary excitations in Bose-Einstein condensates are discussed.