Kurzfassung
Diese Arbeit präsentiert eine Suche nach direkter $CP$-Verletzung im Zerfall $/tau^- /to /pi^- K^0_{/rm S} /nu_/tau (/ge 0/pi^0)$ unter Verwendung von Daten des Belle-II-Experiments, entsprechend einer integrierten Luminosität von 365 fb$^{-1}$. Die Analyse ist motiviert durch eine frühere Messung der BABAR-Kollaboration, die eine Abweichung vom Standardmodell auf dem Niveau von $2.8/sigma$ berichtete. Eine Messung der $CP$-Asymmetrie wird unter Anwendung einer ähnlichen Methode durchgeführt, wobei durch gezielte Korrekturen eine verbesserte Kontrolle über detektor- und hintergrundbedingte Asymmetrien erreicht wird.//
Die beobachtete Zerfallsratenasymmetrie zwischen $/tau^-$- und $/tau^+$-Zerfällen wird für Effekte bei der Detektion, Hintergrundeinflüsse sowie bekannte Asymmetrien in den Kernwechselwirkungen von $K^0$ und $/bar{K}^0$ korrigiert. Diese Korrekturen werden mithilfe spezieller Kontrollproben abgeleitet, und ein Dämpfungsfaktor wird angewendet, um Beiträge von Hintergrundprozessen wie $/tau^- /to K^- K^0_{/rm S} /nu_/tau$ und $/tau^- /to /pi^- K^0 /bar{K}^0 /nu_/tau$ zu unterdrücken.//
Die Analyse wird getrennt für $/tau$-Zerfälle mit Elektronen- bzw. Myon-Tagging durchgeführt und umfasst insgesamt etwa $262/times10^3$ ausgewählte Signalereignisse. Die beiden Stichproben werden statistisch kombiniert, wobei unkorrelierte systematische Unsicherheiten angenommen werden.//
Parallel zur Hauptmessung trägt diese Arbeit zu einer theoretischen Studie bei, welche die Standardmodell-Annahme prüft, dass der $CP$-verletzende Term aus dem Zerfall $/tau^- /to /pi^- K^0 /bar{K}^0 /nu_/tau$ verschwindet. Die in dieser Arbeit entwickelten $K^0_S$-Effizienzfunktionen sind entscheidend für die zuverlässige Abschätzung des $A_3$-Beitrags und ermöglichen den Vergleich theoretischer Vorhersagen mit Monte-Carlo-Simulationen.//
Für die Hauptmessung wird festgestellt, dass die dominante Unsicherheit statistischer Natur ist, gefolgt von systematischen Unsicherheiten, die aus den Korrekturen für detektionsbedingte Asymmetrien resultieren. Zum Zeitpunkt der Erstellung dieser Arbeit ist das finale Ergebnis der $CP$-Asymmetrie noch geblindet und befindet sich in interner Überprüfung durch die Belle-II-Kollaboration; jedoch werden die zugehörigen statistischen und systematischen Unsicherheiten präsentiert. Diese Arbeit zeigt die Empfindlichkeit von Belle II gegenüber $CP$-Verletzung in $/tau$-Zerfällen und bildet die Grundlage für präzisere Messungen in der Zukunft bei Verfügbarkeit größerer Datensätze.
This thesis presents a search for direct Charge-Parity ($CP$) violation in the decay $/tau^- /to /pi^- K^0_{/rm S} /nu_/tau (/ge 0/pi^0)$ using data collected by the Belle II experiment, corresponding to an integrated luminosity of 365 fb$^{-1}$. The analysis is motivated by a previous BABAR measurement, which reported a $2.8/sigma$ deviation from the Standard Model prediction. A $CP$ asymmetry measurement is performed using a similar method, with improved control over detector and background-induced asymmetries through dedicated corrections.// The observed decay-rate asymmetry between $/tau^-$ and $/tau^+$ decays is corrected for detection effects, background biases, and known $K^0$/$/bar{K}^0$ nuclear interaction asymmetries. These corrections are derived from control samples, and a dilution factor is applied to suppress contributions from background modes such as $/tau^- /to K^- K^0_{/rm S} /nu_/tau$ and $/tau^- /to /pi^- K^0 /bar{K}^0 /nu_/tau$.// The analysis is conducted separately for electron- and muon-tagged $/tau$ decays, totaling approximately $262/times10^3$ signal events, and statistically combined assuming uncorrelated systematic uncertainties.// In parallel, this thesis contributes to a theoretical study evaluating the Standard Model assumption that the $CP$-violating term from $/tau^- /to /pi^- K^0 /bar{K}^0 /nu_/tau$ decays vanishes. The $K^0_S$ efficiency functions developed here are essential for estimating the $A_3$ contribution, enabling comparison between theoretical predictions and Monte Carlo simulations.// For the main measurement, the dominant uncertainty is statistical, followed by systematics from detection-induced asymmetry corrections. At the time of writing, the $CP$ asymmetry result remains blinded pending internal Belle II review; however, the associated statistical and systematic uncertainties are presented. This work highlights Belle II's sensitivity to $CP$ violation in $/tau$ decays and lays the groundwork for more precise future measurements.