Kurzfassung
Das Thema der vorliegenden Arbeit ist die Analyse der gegenseitigen Umwandlung der Neutrinoflavors für Umgebungen hoher Dichte - Supernovae und das
Frühe Universum. Bemerkenswerterweise sind dies die beiden einzigen Fälle, in denen die Neutrinos selbst zum 'Hintergrundmedium' ihrer eigenen
Ausbreitung beitragen und es sich somit bei ihren Oszillationen um ein nichtlineares Phänomen handelt. Insbesondere im dichten Kern einer Supernova
können Neutrino-Neutrino-Wechselwirkungen unter bestimmten Bedingungen zu überraschenden und kontraintuitiven kollektiven Phänomenen führen, wenn
das gesamte System aus Neutrinos kohärent in Form einer einzigen kollektiven Mode oszilliert. In diesem Zusammenhang haben wir gezeigt, dass während
der frühen Akkretionsphase der SN (d.h. für Post-Bounce-Zeiten <0.5 s) die Materiedichte hoch genug ist, um die Neutrinodichte zu dominieren und
somit die kollektiven Flavorumwandlungen zu unterdrücken. Wir haben diese Unterdrückung durch numerisches Lösen der Gleichungen für die
Ausbreitung der Neutrinos charakterisiert und konnten unsere daraus erhaltenen Ergebnisse durch eine Stabilitätsanalyse der Bewegungsgleichungen
für Neutrinos bestätigen. Umwandlungen der Neutrinoflavors im Frühen Universum sind ein weiteres faszinierendes Problem, bei dem Stossdämpfung,
Brechungseffekte geladener Leptonen und Neutrinoselbstwechselwirkungen mit einbezogen werden müssen. In dieser Arbeit haben wir die Flavorumwandlung
aktiv-steriler Neutrinosysteme im Frühen Universum untersucht. Dies wurde motiviert durch die aus kosmologischen Präzisionsmessungen und Oszillationsexperimenten
im Labor stammenden Hinweise auf sterile Neutrinos geringer Masse. Durch sorgfältiges Lösen der kinetischen Gleichungen zur Beschreibung der Entwicklung des
aktiv-sterilen Ensembles konnten wir den Wert der Relikthäufigkeit steriler Neutrinos ermitteln. Hierbei haben wir eine mögliche primordiale Neutrinoasymmetrie
(L > 10-3) berücksichtigt, um die Produktion steriler Neutrinos zu unterdrücken und eine bessere Übereinstimmung zwischen den Hinweisen aus
der Kosmologie und aus Laborexperimenten zu erzielen. Abschliessend diskutieren wir die Auswirkung unserer Ergebnisse auf die primordiale
Nukleosynthese und auf die Kosmische Mikrowellenhintergrundstrahlung basierend auf den Messdaten des Planck-Experiments.
The topic of this thesis is the study of the neutrino flavor conversions in high-density environments: the supernovae and
the the Early Universe. Remarkably, these represent the only two cases in
which neutrinos themselves contribute to the 'background medium' for their propagation,
making their oscillations a non-linear phenomenon.
In particular, in the dense supernova core, the neutrino-neutrino interactions can lead in some situations to surprising
and counterintuitive collective phenomena, when the entire neutrino system oscillates coherently as a single collective mode.
In this context, we have shown that during the early SN accretion phase (post-bounce times < 0.5 s) the matter density
is so high to dominate over the neutrino density, suppressing the collective flavor conversions.
We have characterized this suppression numerically solving the neutrino propagation equations. We have also supported our finding
with a stability analysis of the neutrino equations of motion.
Neutrino flavor conversions in the Early Universe are another fascinating problem involving collisional damping,
refractive effects from charged leptons and neutrino self-interactions.
In this thesis, we have studied the flavor conversions of active-sterile system of neutrinos in
the Early Universe. This study has been motivated by hints for low-mass sterile neutrinos,
coming from precision cosmological measurements and laboratory oscillation experiments.
We performed an accurate solution of the kinetic equations for the evolution of the active-sterile ensemble
in order to determine the relic abundance of sterile neutrinos. We took into account a possible
primordial neutrino asymmetry (L > 10-3) in order to suppress the sterile neutrino production and to find a better
agreement between the cosmological and laboratory hints. Finally, we discuss the implications of our results on
Big-Bang Nucleosynthesis and on the Cosmic Microwave Background from data measured by the Planck experiment.