Kurzfassung
In der vorliegenden Arbeit werden das Streufeld und die Streufeldwechselwirkung polarisierter (magnetisierter) Teilchen potentialtheoretisch behandelt. Ein wesentlicher Gesichtspunkt ist dabei das Auffinden optimaler Geometrien periodischer Anordnungen, welche das Streufeld bzw. die Streufeldmodulation maximieren. Strukturen mit optimierten Streufeldern sind in der Grundlagenforschung, z.B. als Molekülfallen in der Quantenoptik oder zum Erzeugen eines modulierten Potentials in der Halbleiterphysik, von großer Bedeutung. Es werden ein- und zweidimensionale Gitter mit unterschiedlichen Teilchenformen und Magnetisierungsrichtungen untersucht. Dabei werden beispielhaft Geometrien und Größenordnungen behandelt, die experimentell relevant sind oder es in naher Zukunft vermutlich werden. Da in dichtgepackten Systemen auch die Wechselwirkung der Teilchen untereinander von Bedeutung ist, wird ein Formalismus entwickelt, welcher die analytische Multipolentwicklung und somit die Reihenentwicklung der Streufeldwechselwirkung einer großen Klasse von Formen polarisierter Körper ermöglicht. Die Wechselwirkung unterschiedlicher Modellmultipole wird systematisch auf periodischen und quasiperiodischen zweidimensionalen Gittern mittels Monte Carlo-Methoden untersucht. Multipolmomente hoher Ordnung zeigen in der Wechselwirkung eine starke Winkelabhängigkeit der Energie bezüglich der Orientierung im Raum. Da unterschiedliche Momente jeweils andere relative Ausrichtungen begünstigen, kann diese Wechselwirkung genutzt werden, um Selbstorganisationsprozesse zu kontrollieren. Diese multipolbedingten Ordnungsphänomene werden ebenso wie multipolinduzierte Anisotropie berechnet. Selbstorganisationsprozesse liefern wiederum eine Möglichkeit großflächige, periodische Strukturen zu erzeugen und sind somit von großer Bedeutung für die Herstellung eines periodischen Potentials, das im ersten Teil der Arbeit behandelt wird. Die Ergebnisse zu den Ordnungsphänomenen sind in Übereinstimmung mit experimentellen Befunden bezüglich Moleküladsorbaten auf Oberflächen ebenso wie superparamagnetischen Phasen in Systemen streufeldgekoppelter magnetischer Teilchen. Für die unbestätigten Rechnungen zu streufeldinduzierter Anisotropie werden Experimente vorgeschlagen, die den magneto-optischen Kerr Effekt nutzen.
Potential theory is utilised to calculate the stray field and the stray field interaction of polarised (magnetised) particles. One aim is the optimisation of the geometry of periodic arrays to maximise the
stray field and accordingly the stray field modulation. Patterned media with optimised stray field or stray field modulation are of general interest in basic research, e.g. to create molecule-traps or a periodic potential used in quantum optics or semiconductor physics, respectively. For different particle geometries and magnetisation directions one and two-dimensional lattices are investigated. Special attention is paid to geometries and length scales that are or will be experimentally relevant. As the interparticle interaction in dense packed systems cannot be neglected a formalism is developed that enables the analytical calculation of multipole moments and, therefore, the series expansion of the stray field interaction for a large class of particle shapes. The interaction of various multipole moments on two dimensional periodic and quasi periodic lattices is studied systematically by means of Monte Carlo methods. Apart from the Monopole moment the interaction of multipole moments shows a strong dependency on the orientation in space. As different moments prefer different relative orientations, this interaction may influence self-assembly of interacting particles. The multipole induced order phenomena and anisotropies are studied systematically. Self-organised particles play an important role in the fabrication of large periodic structures and, therefore, periodic potentials, which are discussed in the first part of this thesis. The calculated order phenomena are in agreement with experimental findings concerning molecule adsorbents on surfaces as well as superferromagnetic states in systems of stray field coupled ferromagnetic particles. To prove the so far unconfirmed stray field induced anisotropy calculations, experiments utilising the magneto-optic Kerr effect are suggested.