Die Magnetisierung M als thermodynamische Zustandsgröße bietet vielfältige Einblicke in die thermodynamischen Potenziale. In dieser Arbeit wurde sowohl die Magnetisierung als auch das chemische Potenzial von zwei verschiedenartigen zweidimensionalen Elektronensystemen (2DES) mit Hilfe der Cantilever-Magnetometrie bei tiefen Temperaturen bis hinunter zu T = 300 mK und Magnetfeldern bis zu B = 8 T untersucht. Durch die interferometrische Detektion der Magnetisierung ist man in der Lage, die Proben mit Kontakten und einer Feldeffekt-Elektrode zu versehen, so dass simultan zur Magnetisierung auch Magnetotransport- und Magnetokapazitäts-Experimente durchgeführt werden konnten. Außerdem konnte die Anzahl der Ladungsträger im System durch Anlegen einer Gate-Spannung verändert und auch moduliert werden.
An der ersten untersuchten Probe, einem homogenen 2DES, wurde die Magnetisierung von Nichtgleichgewichts-Wirbelströmen untersucht. Die Wirbelströme können sowohl durch ein sich änderndes Magnetfeld als auch durch Änderung der Ladungsträgerdichte erzeugt werden. Die Symmetrie der Wirbelströme ändert sich durch das Anbringen von Kontakten an die Probe. Simultan wurden an dem 2DES Magnetotransport-Untersuchungen in van der Pauw-Geometrie durchgeführt. Die durchgeführten Untersuchungen führen auf ein während dieser Arbeit entwickeltes interessantes Modell, nach dem die Wirbelströme im "Volumen"der Probe fließen und durch ein radiales elektrisches Feld getrieben werden.
Als zweites wurde ein 2DES untersucht, das mit einer Abstands-modulierten Feldeffekt-Elektrode versehen worden war. Durch Anlegen einer negativen Gate-Spannung konnte das 2DES zu Quantenpunkten verarmt werden. Zunächst wurden an dieser Probe im Regime des homogenen 2DES die de Haas-van Alphen-Oszillationen (dHvA) der Magnetisierung und die Oszillationen des chemischen Potenzials gemessen. So war man erstmals in der Lage, den Zusammenhang zwischen den aus den dHvA-Oszillationen ausgewerteten thermodynamischen Energielücken und den Sprüngen im chemischen Potenzial direkt zu messen und mit Berechnungen in der abgeschirmten Hartree-Fock-Näherung zu vergleichen.
Des Weiteren wurden an der Probe die dHvA-Oszillationen im Übergang vom 2DES zu Quantenpunkten untersucht. Es zeigte sich, dass sich die im Bereich der Quantenpunkte gemessenen Oszillationen aus den geradzahligen Füllfaktoren des 2DES entwickelten. Schließlich wurde ein einfaches analytisches Modell aufgestellt, mit dem man die Oszillationen des chemischen Potenzials im Bereich der Quantenpunkte erklären konnte.
The equilibrium magnetization M provides at low temperature T fundamental information about the thermodynamic potentials. In this work, we measured the magnetization and the chemical potential of two different two-dimensional electron systems (2DES) at temperatures down to T = 300 mK and magnetic fields up to B = 8 T. Due to the interferometric detection of the cantilever deflection we were able to gate our samples and measure simultaneously magnetotransport and magnetocapacitance. In addition, we could change and also modulate the carrier density in our 2DES applying a gate voltage.
First, we investigated the magnetization of non-equilibrium eddy currents (NEC) in a homogenous 2DES. We found that NECs were induced not only by changing the magnetic field but also by varying the carrier density. Surprisingly the shape of the NECs changes significantly comparing the contacted 2DES with an uncontacted 2DES. Simultaneously we measured the Shubnikov-de Haas effect in van der Pauw geometry. Finally we were able to establish a model, in which the NECs are driven by a radial electric field in the “bulk” of the sample.
The second investigated sample was a 2DES with distance-modulated field-effect electrode. Applying a negative gate voltage we were able deplete the 2DES to get quantum dots. Initially we measured the de Haas-van Alphen oscillations in the magnetization and the oscillations of the chemical potential in the regime of a homogeneous 2DES. For the first time one could compare the relation between the energy gaps evaluated from the discontinuous jumps in the magnetization and the discontinuous jumps in the chemical potential with calculations in screened Hartree-Fock approximation.
Furthermore, we studied the de Haas-van Alphen oscillations in the transition region from the 2DES to quantum dots. It turns out that the oscillations measured in the quantum dot regime develop from the even 2DES filling factors. We established a simple analytical model, which explains the oscillations of the chemical potential in the quantum-dot regime.