Kurzfassung
Wir untersuchen die numerisch optimierte Steuerung des analogen Verhaltens in physikalischen Systemen für den Entwurf groß angelegter Interferometer in Gravitationswellenobservatorien und die Entwicklung kohärenter Quantentechnologien. Im Laufe der Entwicklung dieser Technologien wurden bemerkenswerte Meilensteine erreicht, darunter hochpräzise Betriebsbereiche, die die Detektion von Gravitationswellen oder die kohärente Steuerung von Quantensystemen ermöglichen. Ganze wissenschaftliche Teilbereiche profitieren von diesen Errungenschaften und eben diese haben zahlreiche Bestrebungen zur Entwicklung industrietauglicher Quantentechnologien ausgelöst.
Im ersten Teil dieser Arbeit entwerfen wir machine learning-assistierte Strategien zur Reduzierung seismischer Störungen in Gravitationswellenobservatorien, die auf groß angelegten Michelson-Interferometern basieren. In einer Zusammenarbeit mit der Forschungsgruppe von Roman Schnabel untersuchen wir Pendelaufhängungssysteme in einem Machbarkeitsnachweis Experiment, das aus einem Pendel mit hohem Qualitätsfaktor (hohem Q-Faktor) und einem dreiachsigen Kraftrückkopplungsseismometer besteht. In der Veröffentlichung [1] demonstrieren wir die Fähigkeiten der machine learning-assistierten multivariaten Zeitreihenprognose zur Vorhersage der Bewegung des Pendels mit hohem Q-Faktor unter Einwirkung von seismischen Störungen. Unser System bietet eine flexible Architektur, um seismische Sensornetzwerke in einem modellfreien Ansatz einzubeziehen. Wir erreichen eine Verringerung der Verschiebungsleistungsspektraldichte für einen breiten Frequenzbereich, einschließlich mechanischer Resonanzen. Darüber hinaus stellen wir eine Verringerung nichtlinearer Instrumentierungsartefakte fest, was die Vorteile nichtlinearer künstlicher neuronaler Netze gegenüber herkömmlichen Ansätzen wie dem Wiener Filter verdeutlicht. Unsere Ergebnisse stützen die Idee einer machine learning-assistierten korrigierenden Vorwärtsstabilisierung in Gravitationswellendetektoren der nächsten Generation unter Verwendung seismischer Sensornetzwerke.
Im zweiten Teil dieser Arbeit untersuchen wir die Optimierung der kohärenten Steuerung in Quantencomputern zum Zweck des Entwurfs von hochpräzisen Qubit-Gattern in Präsenz von experimentell motivierten Verlusten und Einschränkungen. In einer Zusammenarbeit mit der Forschungsgruppe von Klaus Sengstock implementieren wir in der Veröffentlichung [2] eine numerische Plattform für den Entwurf optimierter Quantengatter für Quantencomputer auf Basis von Rydberg-Atomen. Dazu implementieren wir einen hybriden quanten-klassischen Feedbackloop, welcher es ermöglicht, die zugrundeliegende Parametrisierung auf einem klassischen Gerät zu trainieren, basierend auf Gradienten der Verlustlandschaft, die über Feedback von unserer Plattform errechnet werden. Konkret verwenden wir gradient ascent pulse engineering (GRAPE), um Gradienten über endliche Differenzen im Parameterraum zu approximieren. Für feste Gatterdauern identifizieren wir hochpräzise Implementierungen für einen breiten Bereich von Abständen zwischen den Atomen, der vom Blockaderegime bis zur Schwachkopplungsgrenze reicht. Wir demonstrieren die Robustheit optimierter Implementierungen von Quantengattern gegenüber räumlichen Fluktuationen der gefangenen Atome für den betrachteten Bereich von Abständen der Atome. Darüber hinaus stellen wir in der Veröffentlichung [3] eine quantenoptimale Steuerungsmethode vor, welche lineare Antworttheorie zur Schätzung von Gradienten nutzt. Mit unserer Methode stellen wir eine Erweiterung zu Gradienten basierten optimalen Steuerungsmethoden wie GRAPE vor. Wir schätzen Gradienten anhand endlicher Differenzen im Raum der durch die Steuerungsoperatoren aufgespannt wird, über die lineare Antwort des Systems auf zeitlich lokale Störungen der Steuerungsfelder ab. Dies ermöglicht eine hyperparameterfreie Mehrparameteraktualisierung, die sich die multimodale Überlappung der Störung und die zugrunde liegende Parametrisierung der Steuerungsfelder zunutze macht. Wir zeigen deutliche Verbesserungen hinsichtlich der Konvergenz und der optimalen Genauigkeit der generierten Protokolle für das Beispiel eines Quantengatters auf zwei Qubits, im Vergleich zu Standard-GRAPE. Wir demonstrieren unsere Methode unter Berücksichtigung experimentell motivierter Einschränkungen und Dekohärenz und zeigen, dass die resultierenden Genauigkeiten nahe der geschätzten Werten konvergieren.
Abstract We study numerically optimized control of analog behavior in physical systems for the design of large scale interferometers in gravitational-wave observatories and the development of coherent quantum technology. Remarkable milestones have been achieved over the course of the development of these technologies, reaching high precision operational regimes that enable the detection of gravitational waves or the coherent control of quantum systems. These achievements advance various scientific fields and have sparked numerous endeavors toward industry-ready quantum technology. In the first part of this thesis, we design machine learning-assisted strategies for the purpose of seismic noise mitigation in gravitational-wave observatories based on large-scale michelson interferometers. In a collaboration with the experimental group of Roman Schnabel, we study pendulum suspension systems in a proof-of-principle experiment consisting of a pendulum with a high quality factor (high-Q) and a triaxial force-feedback seismometer. In publication [1], we demonstrate the capabilities of machine learning-assisted multivariate time-series-forecasting to predict the motion of the high-Q pendulum subject to witnessed seismic noise. Our system provides a flexible architecture to include seismic sensing networks in a model-free approach. We achieve a reduction in the displacement power spectral density for a wide range of frequencies including mechanical resonances. Additionally, we find a reduction of non-linear instrumentation artifacts rendering advantages of non-linear artificial neural networks over conventional approaches, such as Wiener filtering. Our results support the idea of machine learning-assisted corrective forward stabilization in next-generation gravitational-wave detectors utilizing seismic sensing networks. In the second part of this thesis, we study the optimization of coherent control in quantum computers for the purpose of the design of high-fidelity qubit gates under experimentally motivated losses and constraints. In a collaboration with the experimental group of Klaus Sengstock, we implement a numerical platform for the design of optimized quantum gates for Rydberg-atom based quantum computers in publication [2]. For this, we implement a hybrid quantum-classical loop that allows to train the underlying parameterization on a classical device, based on gradients of the loss landscape that are obtained via feedback from our platform. Specifically, we use gradient ascent pulse engineering (GRAPE) to approximate gradients via finite differences in the parameter space. For fixed gate durations, we identify high-fidelity implementations for a wide range of interatomic distances, ranging from the Blockade regime to the weak-coupling limit. We demonstrate the robustness of optimized implementations of quantum gates to spatial fluctuations of the trapped atoms for the considered range of interatomic distances. Furthermore, we present a quantum optimal control method that utilizes linear response theory to estimate gradients in publication [3]. With our method, we offer an extension to gradient-based optimal control methods such as GRAPE. We estimate gradients in terms of finite differences in the space spanned by the control operators via the linear response of the system to time-local perturbations of the control fields. This allows for a multi-parameter update in a hyperparameter-free manner, capitalizing on from the multi-mode overlap of the perturbation and the underlying parameterization of the control fields. We show clear improvements in convergence and optimal fidelity of the generated protocols, for the example of a quantum gate on two qubits, in comparison to standard GRAPE. We demonstrate our method in the presence of experimentally motivated constraints and decoherence, showing that the resulting fidelities converge close to estimated values.