In der Quantenfeldtheorie in gekrümmter Raumzeit ist die Konstruktion der Algebra der Observablen linearer Felder heutzutage gut verstanden. Es ist jedoch eine nicht-triviale Aufgabe physikalische Zustände auf der Algebra zu konstruieren. Zum Beispiel sind wir in der unzufriedenstellenden Situation, dass keine Zustände bekannt sind, die es erlauben ein lokales thermales Gleichgewicht in einer nicht-stationären Raumzeit zu beschreiben. In dieser Arbeit konstruieren wir ein Klasse von Zuständen für das Klein-Gordon Feld in Robertson-Walker Raumzeiten, die das erste Beispiel thermaler Zustände in einer Raumzeit ohne Translationssymmetrie bezüglich der Zeit darstellen dürften. Genauer gesagt definieren wir für das reelle lineare skalare Feld in Robertson-Walker Raumzeiten ein Funktional für die freie Energie auf der Menge der homogenen isotropen quasifreien Zustände, welches auf der gemittelten Energiedichte basiert, die ein isotroper Beobachter auf seiner Weltlinie misst. Dieses Funktional ist wohldefiniert und von unten beschränkt, dank einer geeigneten Quanten-Energie-Ungleichung. Danach minimieren wir dieses Funktional und erhalten so Zustände, welche wir als Fast-Gleichgewichts-Zustände (“almost equilibrium states”) interpretieren. Es stellt sich heraus, dass die Zustände niedriger Energie (“states of low energy”), welche kürzlich in einer Arbeit von Olbermann definiert wurden, die natürlichen Grundzustände der Fast-Gleichgewichts-Zustände sind. Schließlich beweisen wir, dass die Fast-Gleichgewichts-Zustände die Hadamard-Bedingung erfüllen, was sie als physikalisch sinnvolle Zustände auszeichnet.
In quantum field theory in curved spacetimes the construction of the algebra of observables of linear fields is today well understood. However, it remains a non-trivial task to construct physically meaningful states on the algebra. For instance, we are in the unsatisfactory situation that there exist no examples of states suited to describe local thermal equilibrium in a non-stationary spacetime. In this thesis, we construct a class of states for the Klein-Gordon field in Robertson-Walker spacetimes, which seem to provide the first example of thermal states in a spacetime without time translation symmetry. More precisely, in the setting of real, linear, scalar fields in Robertson-Walker spacetimes we define on the set of homogeneous, isotropic, quasi-free states a free energy functional that is based on the averaged energy density measured by an isotropic observer along his worldline. This functional is well defined and lower bounded by a suitable quantum energy inequality. Subsequently, we minimize this functional and obtain states that we interpret as ’almost equilibrium states’. It turns out that the states of low energy, which were recently introduced by Olbermann, are the ground states of the almost equilibrium states. Finally, we prove that the almost equilibrium states satisfy the Hadamard condition, which qualifies them as physically meaningful states.