"Eich-Higgs Vereinigung mit gebrochener Flavoursymmetrie"

"Gauge-Higgs unification with broken flavour symmetry"

Kurzfassung

Wir untersuchen ein fünfdimenisonales Eich-Higgs Vereinigungsmodell auf der Orbifold S¹/Z₂ basierend auf der erweiterten Standardmodell (SM) Eichgruppe SU(2)_L × U(1)_Y × SO(3)_F. Die Gruppe SO(3)_F wird behandelt als chirale geeichte Flavoursymmetrie. Elektroschwache-, Flavour- und Higgswechselwirkungen sind in einer einzigen Eichgruppe SU(7) vereinigt. Die Vereinigungsgruppe SU(7) wird durch Orbifolding und Dirichlet- und Neumannrandbedingungen auf SU(2)_L × U(1)_Y × SO(3)_F gebrochen. Die Kompaktifizierungsskala der Theorie ist O(1) TeV. Wir die Orbifold S¹/Z₂ auf ein Gitter. Dieser Rahmen gibt einen wohldefinierten Startpunkt für die Betrachtung von Renormierungsgruppentransformationen. Als Ergebnis des Renormierungsgruppenflusses wird der Bulk ausintegriert und die Extradimension besteht aus nur zwei Punkten: Die Fixpunkte der Orbifold. Wir nennen das auf diese Weise erhaltene Modell ein effektives, transverses Zweischichtmodell. Als ein Ergebnis Blockspintransformationen werden Paralleltransporter (PT) in der Extradimension nichtunitär. Zusätzlich entsteht ein Higgspotential auf natürliche Art und Weise. Die PT können geschrieben werden als ein Produkt e^A_y e^η e^A_y von unitären Faktoren e^A_y und einem selbstadjungierten Faktor e^η. Die Reduktion 48 → 36 + 6 + 6 + 1 der adjungierten Darstellung von SU(7) bezüglich SU(6) führt auf drei SU(2)_L Higgsdoublets: Eines für die erste, eines für die zweite und eines für die dritte Generation. Ihre Nullmoden dienen als Ersatz für das SM Higgs. Wenn die erweiterte SM Eichgruppe SU(2)_L × U(1)_Y × SO(3)_F spontan zu U(1)_em gebrochen wird, entsteht eine exponentielle Aufspaltung der Eichbosonenmassen auf natürliche Art und Weise. Dies führt auf Flavoureichbosonen mit Massen weit oberhalb der Kompaktifizierungsskala. Solch ein Verhalten hat keine Entsprechung innerhalb der herkömmlichen Näherungen einer Orbifoldtheorie. Flavourveränderne neutrale Ströme sind auf natürliche Art und Weise unterdrückt. Die elektroschwache Eichgruppe SU(2)_L × U(1)_Y wird durch Vakuumerwartungswerte für die unitären Faktoren e^A_y bei der elektroschwachen Brechungsskala auf U(1)_em gebrochen. Ausserdem berechnen wir unter vereinfachenden Annahmen Fermionenmassen und die CKM Matrix. Wie für Eichbosonen, so ersteht auch für Fermionen eine exponentielle Massenaufspaltung. Fermionenmassen und CKM Mischungswinkel sind festgelegt durch Vakuumerwartungswerte für e^η und e^A_y von PTn für Quarks und Leptonen. Das Modell sagt insgesamt 30 Higgsteilchen voraus. In seiner einfachsten Version sagt das Modell den (zu kleinen) schwachen Mischungswinkel θ_W=0.125 voraus.

Titel

Kurzfassung

Summary

We study a five-dimensional Gauge-Higgs unification model on the orbifold S¹/Z₂ based on the extended standard model (SM) gauge group SU(2)_L × U(1)_Y × SO(3)_F. The group SO(3)_F is treated as a chiral gauged flavour symmetry. Electroweak-, flavour- and Higgs interactions are unified in one single gauge group SU(7). The unified gauge group SU(7) is broken down to SU(2)_L × U(1)_Y × SO(3)_F by orbifolding and imposing Dirichlet and Neumann boundary conditions. The compactification scale of the theory is O(1) TeV. Furthermore, the orbifold S¹/Z₂ is put on a lattice. This setting gives a well-defined staring point for renormalisation group (RG) transformations. As a result of the RG-flow, the bulk is integrated out and the extra dimension will consist of only two points: the orbifold fixed points. The model obtained this way is called an effective bilayered transverse lattice model. Parallel transporters (PT) in the extra dimension become nonunitary as a result of the blockspin transformations. In addition, a Higgs potential V(Φ) emerges naturally. The PTs can be written as a product e^A_y e^η e^A_y of unitary factors e^A_y and a selfadjoint factor e^η. The reduction 48 → 36 + 6 + 6 + 1 of the adjoint representation of SU(7) with respect to SU(6) \supset SU(2)_L × U(1)_Y × SO(3)_F leads to three SU(2)_L Higgs doublets: one for the first, one for the second and one for the third generation. Their zero modes serve as a substitute for the SM Higgs. When the extended SM gauge group SU(2)_L × U(1)_Y × SO(3)_F is spontaneously broken down to U(1)_em, an exponential gauge boson mass splitting occurs naturally. At a first step SU(2)_L × U(1)_Y × SO(3)_F is broken to SU(2)_L × U(1)_Y by VEVs for the selfadjoint factor e^η. This breaking leads to masses of flavour changing SO(3)_F gauge bosons much above the compactification scale. Such a behaviour has no counterpart within the customary approximation scheme of an ordinary orbifold theory. This way tree-level flavour-changing-neutral-currents are naturally suppressed. In a second step the electroweak gauge group SU(2)_L × U(1)_Y is broken to U(1)_em by VEVs for the unitary factors e^A_y at the electroweak scale. This breaking is equivalent to a Wilson line breaking. Making some simplifying assumptions we also calculate fermion masses and CKM mixing angles. As for the gauge bosons an exponential fermion mass splitting occurs naturally. Fermion masses and mixing angles are determined by the VEVs for e^η and e^A_y of PTs for quarks and leptons. The model predicts a large Higgs sector consisting of altogether 30 Higgs particles. The model in its simplest form also predicts the (too small) weak mixing angle θ_W=0.125.