Kurzfassung
Eine Gitterplatz-selektive Erweiterung der dynamischen Molekularfeldtheorie (englisch: dynamical mean-field theory, DMFT) wird vorgeschlagen. Entsprechende Implementierung sieht eine numerisch exakte Lösung resultierender Einzelstörstellenprobleme durch einen in kontinuierlicher Zeit operierenden Quanten-Monte-Carlo-Algorithmus vor. Dieser basiert auf der störungstheoretischen Reihenentwicklung der Hybridisierung. Das geschilderte methodische Konstrukt wird erfolgreich zur Untersuchung von Gitterplatz-abhängigen magnetischen Phänomenen im periodischen Anderson-Modell auf zwei unterschiedlichen Gittergeometrien herangezogen. In einem ersten Szenario wird eine dreieckige Gitterstruktur betrachtet. Um den Konkurrenzkampf zwischen Kondo-Abschirmung und indirektem magnetischen Austausch zu untersuchen, wird das geometrischer Frustration ausgesetzte Modell systematisch innerhalb einer großen Bandbreite verschiedener Füllungen 𝑛 vom Bereich der schwachen bis hin zur starken magnetischen Kopplung untersucht. Das zugehörige magnetische Phasendiagramm wird, im Sinne der Gitterplatz-selektiven DMFT, durch eine selbstkonsistente Abbildung der drei in der Einheitszelle enthaltenen korrelierten 𝑓-Orbitale auf drei voneinander unabhängige Einzelstörstellenmodelle ermittelt. Bei Halbfüllung entpuppt sich das System für alle betrachteten Wechselwirkungen 𝑈 > 0 als amagnetischer Kondo-Isolator, welcher für Füllungen leicht unterhalb der Halbfüllung sofort in eine Phase amagnetischer Kondo-Singuletts übergeht. Dementgegen resultiert für kleinere Füllungen ein indirekter magnetischer Austausch antiferromagnetischer Ordnung zwischen den magnetischen 𝑓-Momenten. Die Phasen antiferromagnetischer Ordnung und der Kondo-Singuletts werden im 𝑈-𝑛 Phasendiagramm durch einen ausgedehnten Bereich partieller Kondo-Abschirmung separiert. Letztere bezeichnet eine Phase, in welcher pro Einheitszelle das magnetische Moment eines Gitterplatzes durch den Kondo-Effekt abgeschirmt wird, während die verbleibenden beiden magnetischen Momente antiferromagnetisch miteinander koppeln. Bei noch niedrigeren Füllungen geht das System von einem Regime der lokalen magnetischen Momente in ein Regime gemischter Valenzen über. Hier führt die Minimierung der kinetischen Energie innerhalb eines stark korrelierten Systems zu einem partiell polarisierten ferromagnetischen Zustand. In einem zweiten Szenario werden die Eigenschaften des hinsichtlich der Störstellen homogen ausgedünnten Anderson Gitters bei endlicher Temperatur untersucht. Die Physik dieses Modells wird durch zwei verschiedene magnetische Austausch-Mechanismen geprägt: Die konventionelle Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida (RKKY) Wechselwirkung bei schwacher und einen neuartigen inversen indirekten magnetischen Austausch bei starker Hybridisierung 𝑉. Beide Austausch-Mechanismen favorisieren einen ferromagnetischen Grundzustand. Die Stabilität der ferromagnetischen Ordnung wird hinsichtlich thermischer Fluktuationen untersucht: Im Rahmen der statischen Molekularfeldtheorie in Bezug auf ein störungstheoretisch im Limes starker magnetischer Kopplung auftretendes, effektives niederenergetisches Spin-Modell, mittels DMFT für das voll umfängliche Modell. Die maximale Curie Temperatur stellt sich bei halb gefülltem Leitungsband und bei mittlerer Hybridisierungsstärke innerhalb des Übergangs zwischen RKKY und inverser indirekter magnetischer Austausch-Wechselwirkung ein.
A site-selective extension of the dynamical mean-field approach is proposed and implemented. The implementation supposes remaining single impurity problems to be solved numerically exact by means of a continuous-time quantum Monte Carlo (CT-QMC) solver which is based on the hybridization expansion. It is then successfully used to study site dependent magnetic phenomena in the periodic Anderson model (PAM) on two very different lattice geometries. In a first scenario, the PAM is considered on the triangular lattice. To study the competition between Kondo screening and indirect magnetic exchange, this geometrically frustrated model is systematically scanned from the weak- to the strong-coupling regime for a wide range of fillings 𝑛. The magnetic phase diagram is derived in terms of the site-selective dynamical mean-field approach by self-consistent mapping onto three independent single-impurity models corresponding to the three correlated 𝑓 orbitals in the unit cell. At half-filling, the system turns out to be a non-magnetic Kondo insulator for all considered interaction strengths 𝑈 > 0 which immediately develops into a non-magnetic metallic Kondo-singlet phase for fillings slightly below half-filling. On the other hand, indirect magnetic exchange between the 𝑓 moments results in antiferromagnetic order at lower fillings. The antiferromagnetic and the Kondo-singlet phases are separated in the 𝑈-𝑛 phase diagram by an extended region of partial Kondo screening, i.e., a phase where the magnetic moment at one site in the unit cell is Kondo screened while the remaining two are coupled antiferromagnetically. At even lower fillings the system crosses over from a local-moment to a mixed-valence regime where the minimization of the kinetic energy in a strongly correlated system gives rise to a metallic and partially polarized ferromagnetic state. In a second scenario, the finite-temperature properties of an Anderson lattice with regularly depleted impurities are inves- tigated. The physics of this model is ruled by two different magnetic exchange mechanisms: Conventional Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida (RKKY) interaction at weak hybridization strength 𝑉 and a novel inverse indirect magnetic exchange (IIME) at strong 𝑉, both favoring a ferromagnetic ground state. The stability of ferromagnetic order against thermal fluctuations is systematically studied by static mean-field theory for an effective low-energy spin-only model emerging perturbatively in the strong-coupling limit as well as by dynamical mean-field theory (DMFT) for the full model. The Curie temperature is found at a maximum for a half-filled conduction band and at intermediate hybridization strengths in the crossover regime between RKKY and IIME.