Kurzfassung
Die Untersuchung der zeitlichen Variabilität der elektromagnetischen Emission von BL-Lac-Objekten kann Einblicke in ihre innere Struktur liefern, die nicht aus Teleskop-Beobachtungen gewonnen werden können. Offene Fragen, wie die nach der Größe der Emissionsregion oder dem Vorhandensein eines möglichen binären Systems, lassen sich damit untersuchen.
In dieser Arbeit werden optische Lichtkurven der BL-Lac-Objekte PKS 0447-439, PKS 2005-489, sowie Lichtkurven von PKS 2155-304 im optischen, hochenergetischen (HE) und sehr hochenergetischen (SHE) Wellenlängenbereich als Potenzgesetzrauschen charakterisiert. Die spektrale Leistungsdichte (SLD) folgt dabei über mehreren Dekaden einem Potenzgesetz f^(-β) mit β = 1..2. Die mehrere Jahre langen Lichtkurven stammen von Daten der ROTSE-Teleskope, des Fermi-LAT und der H.E.S.S.-Teleskope. Es wird dabei die Strukturfunktion erster Ordnung (SF) und das Lomb-Scargle-Periodogramm (LSP) eingesetzt und ein Verfahren angewendet, das den Einfluss von Beobachtungslücken berücksichtigt. Mit simulierten Lichtkurven und einer Maximum-Likelihood-Methode lassen sich sowohl der Wert für β zuverlässig anpassen, als auch die Unsicherheit auf β und die Anpassungsgüte bestimmen. Zusätzlich wird mit der Multiple-Fragmente-Varianz-Funktion eine neue Methode eingeführt, mit der β genauer bestimmt werden kann als mit den anderen Methoden. Bei PKS 2155-304 sind die angepassten Werte für β ungefähr 1,7 (optisch), 1,2 (HE) und 1,1 (SHE). Sie folgen mit der Photonenenergie E einem Potenzgesetz β ~ E^(-0,018). Bei PKS 0447-439 und PKS 2005-489 geben sich vergleichbare Werte im optischen Band mit β = 1,6 bzw. β = 1,8.
Als Alternativhypothese wird angenommen, dass die SLD unterhalb einer Frequenz f_min zu einem konstanten Verlauf (β = 0 für f < f_min) übergeht. Dieser Bruch markiert die größte Zeitskala der Variabilität. Die SLD einer mehr als 80 Jahre langen optischen Lichtkurve von PKS 2155-304, bestehend aus ROTSE-Beobachtungen und veröffentlichten Daten, ist mit dieser Hypothese mit f_min = 1/(4 Jahre) vereinbar. Damit lässt sich der Durchmesser der Emissionsregion auf ungefähr 4 Lichtjahre einschränken. Wenn die optische Emission mit der Akkretionsscheibe in Verbindung steht, lässt sich bei einer Advektion-dominierten Scheibe der äußere Radius auf r = 4 bis 7 x 10^16 cm abschätzen.
Die Lichtkurven werden zudem auf ein log-normales Verhalten hin untersucht. Ein solches deutet auf multiplikative Prozesse bei der Entstehung der Emission hin. Dazu wird die Lichtkurve in Intervalle geteilt und deren Standardabweichungen und mittleren Flüsse auf eine Korrelation hin getestet. Es werden zwei Verfahren eingeführt, die Intervalllänge a priori im Hinblick auf den statistischen Test zu optimieren. Der Test bleibt dabei unvoreingenommen (unbiased). Alle Lichtkurven in dieser Arbeit zeigen ein log-normales Verhalten.
Ein mögliches periodisches Verhalten der Variabilität wird mit der Epoch-Folding-Funktion, der SF und dem LSP untersucht. Dazu wird eine Verbesserung der Anpassung von Potenzgesetzrauschen durch Superposition mit einem harmonischen Signal überprüft. Bei PKS 0447-439 führt dies zu einer signifikanten Verbesserung der Anpassung, was auf eine Periodizität von 385 d und damit auf ein binäres System hinweist.
Studying the time variability of the electromagnetic emission of BL Lac objects can provide unique insights to their inner structure on linear scales, which cannot be resolved with telescope observations. Open questions like the size of the emission region or the presence of a possible binary system can be investigated. In this thesis optical light curves of PKS 0447-439, PKS 2005-489 as well as light curves of PKS 2155-304 in the optical, high energy (HE) and very high energy (VHE) band are characterized through power-law noise processes. The power spectral density (PSD) of such a process follows a power law f^(-β) with β = 1..2 on time scales from days to years. The data for the light curves covering several years, have been taken with the ROTSE telescopes, the Fermi-LAT and the H.E.S.S. telescopes. The first order structure function (SF) and the Lomb Scargle Periodogram (LSP) are used together with a procedure, which takes the influence of observational gaps into account. The use of simulated light curves and a maximum likelihood method allows a reliable fit of β as well as a calculation of the uncertainties on β and the goodness of fit. A new method called the multiple fragments variance function is introduced, which provides more precise estimates of β than the other methods. For PKS 2155-304 the best fit values of β are approximately 1.7 (optical), 1.2 (HE) and 1.1 (VHE). They follow a power law β ~ E^(-0.018), where E is the photon energy. For PKS 0447-439 and PKS 2005-489 comparable values are found in the optical band, with β = 1,6 and β = 1,8 respectively. As an alternative hypothesis, it is assumed, that the PSD has a break at a frequency f_min, with β = 0 at f < f_min. This break marks the longest variability time scale. The PSD of a more than 80 years long optical light curve of PKS 2155-304 is compatible with this hypothesis with f_min = 1/(4 yrs). This implies a maximum size of the emission region of about 4 light years. If the optical emission is connected to the accretion disk, its outer radius is constrained to r = 4 - 7 x 10^16 cm for an advection dominated disk. The light curves are also analyzed for a log-normal behavior, which would indicate multiplicative processes during the generation of the emission. For this analysis the light curve is rebinned and the standard deviations and the mean values of the fluxes of the bins are tested for a correlation. Two methods for an a priori optimization of the bin size are introduced, which do not add a bias. All the light curves in this thesis show a log-normal behavior. A possible periodic behavior of the variability is studied with the Epoch Folding Function and the structure function. It is tested, whether the goodness of fit improves by adding a harmonic signal to the power-law noise. For PKS 0447-439, this leads to a significant improvement of the fit, suggesting a periodicity of 385 d and the presence of a binary black hole.