Die Methode der stehenden Röntgenwellen (XSW) ist ein gängiges Verfahren zur Bestimmung der Position von Adsorbatatomen oder Dotieratomen in perfekten Kristallen. Es beruht auf der Interferenz von einfallender und Bragg-reflektierter Welle, die mit Hilfe der dynamischen Theorie berechnet wird.
In dieser Arbeit wird eine neue Methode entwickelt, die eine Anwendung der XSW-Methode auf nicht perfekte Kristalle erlaubt. Hierzu wird eine theoretische und experimentelle Untersuchung der Ausbildung stehender Röntgenwellen in Kristallen bei großen Abweichungen vom Bragg-Winkel durchgeführt. Die gestreute Welle kann hier mit Hilfe der kinematischen Näherung beschrieben werden. Diese Beschreibung gilt bei schwacher Streuung sowohl für nicht perfekte als auch für ideale Kristalle. Für nicht perfekte Kristalle wird eine getrennte Betrachtung für Fremdatome im Volumen und an der Oberfläche durchgeführt. Dabei wird das Modell des idealen nicht perfekten Kristalls benutzt. Eine Analyse der begleitenden Effekte zeigt, daß der Einfluß von diffuser Streuung und crystal truncation rods auf die Ausbildung des stehenden Wellenfeldes vernachlässigt werden kann.
Die experimentelle Anwendbarkeit des theoretisch hergeleiteten Formalismus wird durch XSW-Messungen an perfekten und nicht perfekten Kristallen mit bekannter Struktur überprüft. Die Resultate der Messungen zeigen eine gute Übereinstimmung mit den theoretischen Werten. Die vorgeschlage Methode der kinematischen stehenden Röntgenwellen ist also eine neue, direkte Methode zur Strukturanalyse nicht perfekter Kristalle.
The method of x-ray standing waves (XSW) is a well established technique for the determination of adsorbate or dopant atom positions in perfect crystals. It is based on the interference of incident and Bragg reflected wave, which is calculated with the dynamical theory of x-ray diffraction.
In the present work a novel method is developed, that allows the application of the XSW-method to nonperfect mosaic crystals. For this purpose a theoretical and experimental investigation of x-ray standing wave formation in crystals at large deviations from the Bragg angle is performed. The Bragg scattered wave is described using the kinematical approximation, which is valid under weak diffracted beam conditions for nonperfect crystals as well as for ideal crystals. The cases of impurity atoms in the volume and on the surface are seperately treated in the frame of the ideal nonperfect crystal model. An analysis of accompanying effects shows that the influence of diffuse scattering and crystal truncation rods on the standing wave formation can be neglected.
The experimental applicability of the theoretical derived formalism is verified by XSW-measurements of perfect and nonperfect crystals with known structure. The results of the measurements are in a good agreement with the theoretical values. The proposed method of kinematical x-ray standing waves is thus a new direct method for structure analysis of nonperfect crystals.