Kurzfassung
In dieser Arbeit wurde die Magnetisierung von niedrigdimensionalen Elektronensystemen mittels mikromechanischer Cantilever-Magnetometrie experimentell untersucht. Die Elektronensysteme wurden in AlGaAs/GaAs Heterostrukturen realisiert, welche während des Wachstums mittels Molekularstrahlepitaxie in den GaAs-Mikrocantilever integriert wurden. Bei diesen handelt es sich im Speziellen um zweidimensionale Elektronensysteme (2DES), tunnelgekoppelte doppellagige 2DES, mikrostrukturierte 2DES und Quantenpunkte. Im Experiment werden Oszillationen der Magnetisierung beobachtet, in denen sich der thermodynamische Grundzustand des Systems widerspiegelt. Im Falle der einlagigen 2DES handelt es sich dabei um den de Haas-van Alphen (dHvA) Effekt. Die in dieser Arbeit vorgestellten Proben zeigen dHvA Oszillationen sowohl bei geradzahligen, als auch bei ungeradzahligen Füllfaktoren. In den letzteren zeigt sich die Vergrößerung der Spin-Aufspaltung durch die Coulomb-Austauschwechselwirkung. Der Vergleich der
experimentellen Daten mit auf einer Modellzustandsdichte basierenden Rechnungen zeigt deutlich eine kleine Untergrundzustandsdichte zwischen den Landauniveaus und insbesondere, dass diese linear mit dem Füllfaktor ansteigt. Die Magnetisierung des tunnelgekoppelten doppellagigen 2DES legt eine Unterscheidung in zwei Regimes nahe. Bei niedrigen Magnetfeldern wird eine charakteristische Schwebung in den Oszillationen
beobachtet, konsistent mit der Bildung eines symmetrischen und eines antisymmetrischen Subbandes. Bei hohen Magnetfeldern treten verstärkt die Eigenschaften des wechselwirkenden Gesamtsystems zutage. Im Falle der Quantenpunkte entstehen die Oszillationen durch die Gruppierung der nicht entarteten Einteilchenzustände
zu quasi-entarteten Niveaus, was eine direkte Folge der Elektron-Elektron-Wechselwirkung ist. Die experimentellen Daten zu den Quantenpunkten werden mit Modellrechnungen, die entweder ein parabolisches Einschlußpotenzial oder einen unendlich hohen Potenzialtopf annehmen. Auf Basis sowohl der experimentellen Ergebnisse an den strukturierten Proben, als auch der Modellrechnungen wird ein mikroskopisches Bild des dHvA Effektes
vorgeschlagen, das die Untergrundzustandsdichte mittels Randzuständen erklärt.
In this work the magnetization of low-dimensional electron systems has been experimentally investigated using a micromechanical cantilever magnetometer technique. The electron systems were realized starting from AlGaAs/GaAs heterostructures that have been integrated into the GaAs microcantilever during growth by molecular beam epitaxy. These are in particular two-dimensional electron systems (2DESs), a tunnel coupled double-layered 2DES, micropatterned 2DESs and quantum dots. In the experiment, oscillations in the magnetization are observed that reflect the thermodynamic ground state of the system. In the 2DESs this is the de Haas--van Alphen (dHvA) effect. The samples presented in this work exhibit dHvA oscillations at both even and odd filling factors. The latter ones reflect the enhancement of the spin splitting due to the Coulomb exchange interaction. The comparison of the data to calculations based on a model density-of-states (DOS) shows that there is a small but clearly resolved background DOS between the Landau levels and that this, in particular, increases linearly with the filling factor. The magnetization of the tunnel coupled double-layered 2DES suggests that there exist two regimes. At low fields a characteristic beating pattern is observed in the dHvA oscillation, consistent with the formation of the symmetric and antisymmetric subbands. At high magnetic fields the magnetization exhibits features that are attributed to the interacting total system. In the quantum dots the oscillations stem from grouping of the non-degenerate single-particle states to quasi degenerate levels, which is a direct consequence of the electron-electron interaction. The experimental data on the quantum dots are compared to model calculations assuming either a parabolic or a hard-wall confinement. On basis of the experimental results on the patterned samples and the model calculations, a microscopic picture of the dHvA effect is proposed that attributes the background DOS which is observed in the large-area 2DES to the presence of edge states.