Diese Arbeit behandelt die Wechselwirkung zwischen einem kalten Quantengas und den Photonen einer Mode eines Hochfinesse-Resonators. Das Regime der starken Kopplung wurde zunaächst anhand der Modenaufspaltung in einem Ringresonator untersucht. Im vergangenen Jahrzehnt wurden viele interessante Szenarien, wie Resonator-Dopplerkühlung, Resonator-Seitenbandkühlung und Selbstorganisation von Atomen theoretisch vorhergesagt. Um diese Effekte mit einer grossen Anzahl von Atomen bei extrem niedrigen Temperaturen experimentell zu demonstrieren, braucht man einen Resonator mit einer sehr grossen Finesse und einem grossen Modenvolumen. Daher wurde eine Apparatur aufgebaut, die es erlaubt ein BEC, das aus einigen 105 Atomen besteht, mit einer Resonatormode mit grossem Modenvolumen zu überlagern. Um in das Regime der starken Kopplung zu gelangen, wurde eine moderate Verstimmung von der Atomresonanz und ein Resonator mit einer Finesse von mehr als 400000 verwendet. Der Resonator ist längenverstellbar und kann so eingestellt werden, dass er fast sphärisch ist. Mit einem Verhältnis aus Streuung in den freien Raum zu Streuung in die Resonatormode von 20, sollte es möglich sein Resonator-Dopplerkühlung, Resonator-Seitenbandkühlung und Selbstorganisation zu erreichen. Die entscheidenden physikalischen Grössen für diese Szenarien werden berechnet und die experimentelle Realsierbarkeit wird diskutiert.
This thesis deals with the interaction between a cold quantum gas and the photons of a high finesse cavity mode. The regime of strong coupling was first explored by measuring the normal mode splitting of a ring cavity mode. In the last decade many interesting scenarios, like cavity Doppler cooling, cavity sideband cooling and self organization of atoms were predicted theoretically. Demonstrating these effects with a large number of atoms at extreme low temperatures require a cavity with a very high finesse and a large mode volume. Thus an experimental apparatus was built that allows overlapping a BEC of a few 105 rubidium atoms with a cavity mode with a large mode volume. To explore the regime of strong coupling a moderate detuning from the atomic resonance and a cavity with a finesse of more than 400000 was chosen. The cavity has an adjustable length and can be adjusted to be nearly spherical. With a cavity to free space scattering ratio up to 20 cavity Doppler cooling, cavity sideband cooling and self organization of atoms should be accessible. The relevant quantities for these scenarios are calculated and the feasibility of a experimental realisation is discussed.