Kurzfassung
Diese kumulative Dissertation behandelt die stationären und dynamischen Eigenschaften von
atomaren bosonischen Mixturen mit starkem Ungleichgewicht bezüglich der Teilchenzahl, welche in verschiedenen eindimensionalen Potentialen gefangen sind. Die Grundzustandseigenschaften werden unter Variation der Systemparameter studiert, wobei ein besonderer Fokus auf
dem Verhältnis zwischen der Charakteristik der Vielteilchenwellenfunktion und den auftretenden Korrelationen liegt. Die Nichtgleichgewichtsdynamik wird initiiert, indem man das System
im Grundzustand präpariert und anschließend einen Quench der Parameter des Hamiltonians
durchführt. Zur Berechnung des Grundzustands und der Nachverfolgung der Dynamik verwenden wir die ab-initio Multi-Layer Multi-Configuration Time-Dependent Hartree Methode für
atomare Mixturen (ML-MCTDHX).
Die ersten vier Arbeiten widmen sich dem Einfluss der Kopplung einer gittergefangenen
Fremdteilchenspezies an eine bezüglich der Teilchenzahl größere Spezies auf die Verteilung der
Fremdteilchen. Variiert man die Interspezieswechselwirkungsstärke sowie die Gittertiefe, lässt
sich zeigen, dass die Fremdteilchen für große repulsive Interspezieskopplungen dazu tendieren
sich in einem einzigen Gitterplatz anzuhäufen. Dies kann dem Auftreten einer attraktiven induzierten Wechselwirkung durch die repulsive Kopplung an die andere Spezies zugeschrieben
werden. Durch Hinzufügen einer repulsiven Kontaktwechselwirkung zwischen den Fremdteilchen
in der zweiten Arbeit identifizieren wir weitere Lokalisierungskonfigurationen der Fremdteilchen,
zum Beispiel in der Form von paarweiser benachbarter Lokalisierung. Mit der möglichen Variation der Randbedingungen führen wir einen weiteren Kontrollparameter für die Manipulation
der Entartung des Grundzustands ein. Anschließend befassen wir uns in der dritten Arbeit mit
der dynamischen Antwort solcher arrangierter Grundzustände, wobei wir uns insbesondere auf
solche fokussieren, die eine paarweise benachbarte Lokalisierung der Fremdteilchen aufweisen.
Nachdem das System in einer solchen Konfiguration präpariert wurde, wird die Interspezieswechselwirkungsstärke plötzlich reduziert, um ein Tunneln der Fremdteilchen zu induzieren.
Wir beobachten das Tunneln eines einzelnen Fremdteilchens aus dem Cluster zu dem nächstliegenden Gitterplatz für finite Post-Quench-Wechselwirkungsstärken. Dieses Fremdteilchen lässt
sich für noch geringere Post-Quench-Wechselwirkungsstärken zum übernächsten Gitterplatz
transportieren, wobei ein Quench zu einem nichtwechselwirkenden System dazu führt, dass die
Fremdteilchen in ihrer initialen Konfiguration verbleiben, was repulsiv gebundenen Paaren ähnelt. In der letzten dieser Arbeiten ist auch die bezüglich der Teilchenzahl größere Spezies im
Gitter gefangen, was bei starken repulsiven Kopplungen zur Entstehung von Teilchen-LochPaaren und einem Mott-Isolator ähnlichen Zustand für die letztere Spezies führt. Durch einen
Quench der Interspezieswechselwirkungsstärke lässt sich das Teilchen-Loch-Paar zum gegenüberliegenden äußersten Gitterplatz transportieren. Die Stabilität des Paares hängt stark von
der Post-Quench-Wechselwirkungsstärke ab, wobei es essentiell ist, dass diese endlich und nicht
zu gering ist, um einen stabilen Transport zu garantieren.
Die beiden nächsten Publikationen behandeln die Kollisionsdynamik von Fremdteilchen mit
einer bezüglich der Teilchenzahl größeren Spezies, welche in einem Gitter gefangen ist. Das
System wird für finite repulsive Interspezieswechselwirkungsstärken im Grundzustand präpariert, während die Dynamik in jedem der Fälle unterschiedlich initiiert wird. Angefangen mit
Fremdteilchen, die in einem Doppeltopf gefangen sind, wird die Tunneldynamik durch einen
Quench der Neigung des Doppeltopfs generiert. Da die andere Spezies in einem Gitter gefangen
ist, erfahren die Fremdteilchen nicht nur das Doppeltopf-Potential, sondern auch ein effektives
Potential durch die Materialbarrieren in Form der Dichtemaxima der gittergefangenen Spezies. Für steigende repulsive Kopplungsstärken wird gezeigt, dass das Materialbarriere-Tunzur gegenüberliegenden Seite des Doppeltopfs verzögert werden kann, bis hin zur vollständigen
Unterdrückung des Tunnelns. In der anderen Arbeit werden die Fremdteilchen in einem verschobenen harmonischen Oszillator initialisiert und durch einen Quench der Verschiebung des
Oszillators zum Zentrum des Doppeltopfs, in dem die andere Spezies gefangen ist, zur Kollision
mit letzterer gezwungen. Unter Variation der Interspezieswechselwirkungsstärke von stark attraktiv zu stark repulsiv lässt sich eine Vielzahl von dynamischen Regimen realisieren. Auf dem
attraktiven Ast beinhaltet das die starke Bindung der Fremdteilchen an die Dichte des Mediums
sowie ein effektives Tunneln der Fremdteilchen zwischen den Dichtemaxima der anderen Spezies. Für schwache attraktive und schwache repulsive Wechselwirkungen findet eine dissipative,
oszillatorische Bewegung der Fremdteilchen statt. Für mittlere und starke repulsive Kopplungen wird die Fremdteilchenspezies im Zentrum des Doppeltopfs gefangen bzw. komplett an dem
Dichtemaximum des Mediums reflektiert. In beiden Arbeiten können die zugrundeliegenden
mikroskopischen Prozesse mit Hilfe eines zeitlich gemittelten, effektiven Potentials beschrieben
werden.
In unserer letzten Arbeit gehen wir verglichen mit den bisherigen Arbeiten einen bedeutenden
Schritt weiter, indem wir eine dritte bosonische Spezies in das System einführen. Speziell untersuchen wir die polaronischen Eigenschaften von Fremdteilchen, die in ein kumulatives Medium,
bestehend aus zwei Komponenten, eingebettet sind. Indem man den Fremdteilchen erlaubt jeweils attraktiv und repulsiv an die unterschiedlichen Komponenten zu koppeln, ist es möglich
das Fremdteilchen-Residuum und damit den polaronischen Charakter flexibel zu kontrollieren.
In diesem Sinne kann der Quasiteilchen-Charakter für größere Wechselwirkungsstärken aufrecht
erhalten werden, falls das Fremdteilchen attraktiv an ein Medium und repulsiv an das andere
koppelt. Im Falle von zwei Fremdteilchen lässt sich ein Bipolaron für genügend große attraktive
Wechselwirkungen zu einer der Spezies identifizieren. Für starke repulsive Kopplungen an eines
der Medien bildet das Fremdteilchen eine Schalenstruktur der Dichte, deren Breite durch die
Wechselwirkung mit der anderen Spezies manipuliert werden kann.
This cumulative dissertation deals with the stationary and dynamical properties of highly particle imbalanced atomic mixtures of bosons trapped in various one-dimensional confining potentials. The ground state properties are studied under variation of the system parameters, while a strong focus is given to the relation of the many-body wave function characteristics to the emerging correlations in the system. After preparing the system in its ground state the non-equilibrium dynamics are initiated by performing a quench of a parameter of the associated Hamiltonian. In order to obtain the ground state and to track the dynamical response of the system we employ the ab-initio Multi-Layer Multi-Configuration Time-Dependent Hartree method for atomic mixtures (ML-MCTDHX). The first four works are dedicated to the investigation of lattice-trapped impurities and the impact of their coupling to a majority species. Varying the interspecies interaction strength and the lattice depth it is shown that the impurities tend to cluster in a single lattice site for large repulsive interspecies couplings. We attribute this to the emergence of an attractive induced interaction among the impurities due to the repulsive interaction with the majority species. In the second work, including the possible variation of the repulsive contact intraspecies interaction between the impurities we identify further localization configurations of the impurities, comprising e.g. a pairwise accumulation in adjacent sites. The selection of the boundary conditions represents an additional control parameter for manipulating the degeneracies of the many-body ground state. We then turn to the dynamical response of such engineered ground states in the third work, in particular focusing on a state featuring a pairwise accumulation of impurities in adjacent sites. Initializing the system in the latter way, the interspecies interaction strength is suddenly reduced in order to induce a tunneling of the impurity species. We observe tunneling of a single impurity out of the cluster to the adjacent site for a finite post-quench interaction strength. This impurity can be further transported to the next-neighboring site for even smaller post-quench coupling strengths, while for a quench to zero interaction the impurities remain localized in their initial configuration, being reminiscent of repulsively bound pairs. In the last of those works also the majority species is subject to a lattice potential, leading to the formation of a particle-hole pair for large coupling strengths, with the majority species atoms exhibiting a Mott insulator-like state. Quenching the interspecies coupling strength the particle-hole pair can be transported to the opposite outermost well. Its stability strongly depends on the post-quench interspecies interaction strength, requiring it also to be finite for a stable transport. The next two publications deal with the the collisional dynamics of impurities with a majority species which is trapped in a lattice geometry. The system is prepared in its ground state for a finite interspecies coupling strength, while the dynamics is initiated differently in each case. Starting with impurities trapped in a double well the tunneling dynamics is initiated by quenching the tilt of the double well. Due to the other species being trapped in a lattice geometry, the impurities experience an effective potential being formed by the double well and the material barrier comprised of the density maxima of the lattice-trapped species. For increasing repulsive coupling strengths it is shown that the material barrier tunneling to the opposite site of the double well can be delayed in time, while very large couplings even completely prohibit the transport to the other well. In the other work the impurities are initialized in a displaced harmonic oscillator and are forced to collide with a medium trapped in a double well by quenching the center of the harmonic confinement to the center of the double well. Varying the interspecies coupling strength from strongly attractive to strongly repulsive a multitude of dynamical response regimes can be recovered. On the attractive branch these include a strong binding of the impurities to the density of the medium and an effective tunneling of the impurity between the density maxima of the host. For weak attractive and weak repulsive couplings a dissipative oscillatory motion of the impurity species takes place. In the case of intermediate and strong repulsive interactions the impurity species is pinned in the center of the double well and completely reflected from one of the density maxima of the medium, respectively. In both works the underlying microscopic processes can be uncovered by employing a time-averaged effective potential. In our final work we go a significant step beyond the previous scenarios by introducing a third bosonic species into the system. Specifically, we investigate the polaronic properties of impurities immersed in a cumulative bath comprised of two hosts. Allowing for the impurities to couple either attractively or repulsively to the individual components it is possible to flexibly control the impurity residue and thereby also the polaronic character. As such the quasiparticle character can be maintained for larger interactions in case the impurity couples attractively to one medium and repulsively to the other one. In the case of two impurities the formation of a bipolaron is captured for sufficiently attractive couplings to one of the hosts. For strongly repulsive couplings to one of the hosts the impurity forms a shell structure whose width can be controlled by the interaction to the other medium.