Kurzfassung
In der vorliegenden Arbeit werden die Methoden von Dimensionaler Regularisierung (DimReg) und Minimaler Subtraktion (MS) konsistent im Minkowsiki-Ortsraum formuliert, und in den Rahmen der perturbativen Algebraischen Quantenfeldtheorie (pAQFT) implementiert. Die entwickelten Kozepte werden benutzt, um die Rekursion von Epstein und Glaser für die Konstruktion zeitgeordneter Produkte in allen Ordnungen der kausalen Störungstheorie zu lösen. Es wird eine geschlossene Lösung in Form einer Waldformel à la Zimmermann angegeben. Eine Verbindung zu dem alternativen Zugang zur Renormierungstheorie über Hopf-Algebren wird hergestellt.
The present work contains a consistent formulation of the methods of dimensional regularization (DimReg) and minimal subtraction (MS) in Minkowski position space. The methods are implemented into the framework of perturbative Algebraic Quantum Field Theory (pAQFT). The developed methods are used to solve the Epstein-Glaser recursion for the construction of time-ordered products in all orders of causal perturbation theory. A solution is given in terms of a forest formula in the sense of Zimmermann. A relation to the alternative approach to renormalization theory using Hopf algebras is established.