Kurzfassung
Die Vereinheitlichung der elektroschwachen und der starken Wechselwirkung bei Energien betraechtlich unterhalb der Stringskala laesst sich moeglicherweise dennoch im Rahmen der Stringtheorie verstehen. Um diese Idee zu verfolgen, wird zunaechst ein effektives vereinheitlichendes Modell in sechs Dimensionen aus einer anisotropen Orbifoldkompaktifizierung des heterotischen Strings gewonnen. Wir zeigen explizit, dass sich alle Anomalien des Modells aufheben, obwohl lokal anomale abelsche Eichsymmetrien an den singulaeren Randpunkten der Geometrie auftreten. Die Wechselwirkungen entstehen im supersymmetrischen Vakuum durch hoeherdimensionale Operatoren. Es werden Methoden entwickelt, welche die Kopplungen der effektiven Theorie mit der Position des Vakuums verbinden. Wir finden, dass ungebrochene diskrete Symmetrien eine wichtige Rolle fuer die Phaenomenologie von Orbifoldmodellen spielen. Es wird ein effizienter Algorithmus fuer die Berechnung des Superpotentials zu allen Ordnungen beschrieben, der auf Symmetrieargumenten beruht. Des Weiteren geben wir eine Korrespondenz zwischen den Feldern des Orbifoldmodells, welche in sechs Dimensionen propagieren, und den Modulifeldern einer Kompaktifizierung auf einer vierdimensionalen Manigfaltigkeit mit nichttrivialem Eichhintergrund an.
We consider the possibility that the unification of the electroweak interactions and the strong force arises from string theory, at energies significantly lower than the string scale. As a tool, an effective grand unified field theory in six dimensions is derived from an anisotropic orbifold compactification of the heterotic string. It is explicitly shown that all anomalies cancel in the model, though anomalous Abelian gauge symmetries are present locally at the boundary singularities. In the supersymmetric vacuum additional interactions arise from higher-dimensional operators. We develop methods that relate the couplings of the effective theory to the location of the vacuum, and find that unbroken discrete symmetries play an important role for the phenomenology of orbifold models. An efficient algorithm for the calculation of the superpotential to arbitrary order is developed, based on symmetry arguments. We furthermore present a correspondence between bulk fields of the orbifold model in six dimensions, and the moduli fields that arise from compactifying four internal dimensions on a manifold with non-trivial gauge background.