Kurzfassung
Im ersten Teil dieser Arbeit untersuchen wir, wie Axionen aus der Teilchenphysik direkt detektiert werden können. Es wird ein verallgemeinerter Matrix Formalismus entwickelt, um Axion-Photon mixing in Multilayer Materialien bis zu allen Ordnungen in der Axion-Photon Kopplung zu beschreiben. Dieser wird dann auf light shining through a wall (LSW) Experimente mit und ohne dielektrischen Layern angewendet. Wir finden, dass die dielektrischen Layer in einer transparenten und einer resonanten Konfiguration angeordnet werden können. Im transparenten Fall kann die Sensitivität von LSW Experimenten für relativ große Axion Massen Intervalle gesteigert werden. Mit dielektrischen Layern kann die Sensitivität des ALPS II Experiments für Axion Massen, die größer als $10^{-4}/,/text{eV}$ sind, vergrößert werden. In der resonanten Konfiguration könnten dielektrische Layer dazu verwendet werden, um Hohlraumresonatoren, die um die (Re)Generationsbereiche angeordnet sind, zu ersetzen. Anschließend wenden wir uns Axion Haloskopen zu, die darauf ausgelegt sind, Axionen aus dem dunkle Materie Halo zu detektieren. Wir stellen zwei Methoden vor, mit denen effektiv die emittierte Strahlung in drei Dimensionen (3D) berechnet werden kann. Beide Methoden sind deutlich effektiver als Standard 3D finite Elemente Simulationen. Wir betrachten dann das MADMAX und BRASS Haloskop. Bezogen auf das BRASS Haloskop berechnen wir den Einfluss von einer endlichen Axion Geschwindigkeit auf die emittierte elektromagnetische Strahlung. Für MADMAX untersuchen wir Diffraktionseffekte und die Auswirkung von zusammengeklebten Discs und Wellenleiter auf die emittierte Strahlung. Keine der untersuchten 3D Effekte stellt ein Showstopper für das MADMAX Experiment dar. Der zweite Teil dieser Arbeit beschäftigt sich mit Axion Quasiteilchen in topologischen magnetischen Isolatoren (TMI). Axion Quasiteilchen haben die gleichen Wechselwirkungen mit elektromagnetischer Strahlung wie Axionen in der Teilchenphysik, wurden aber auch noch nicht experimentell in TMI nachgewiesen. Um dies in der Zukunft mit THz Spektroskopie zu erreichen, wird eine detaillierte Rechnung des zu erwartenden Signals benötigt. Wir stellen diese Rechnung vor und zeigen, dass durch einen Vergleich unserer Rechnung mit zukünftigen Messungen, wichtige Materialeigenschaften von TMI bestimmt werden können. AQ in TMI können auch dazu benutzt werden, um dunkel Materie Axionen (DA) zu detektieren, was durch ein resonantes Zusammenspiel zwischen Photonen, AQ und DA erreicht werden kann. Wir stellen eine detaillierte Rechnung für das erwartete Signal von einer DA Suche mit TMI vor. Die Rechnung berücksichtigt sowohl geeignete Relationen zwischen den Feldern in und außerhalb des TMI als auch Materialverluste. Wir leiten analytische Formeln für die Resonanzbreite als auch für den Wert des Resonanzpeaks her. Wir finden, dass TMI mit möglichst kleinem Brechungsindex vorteilhaft für eine DA Suche sind. Weiterhin sollte die Layerdicke möglichst einige mm betragen, damit ein ausreichendes Signal erzeugt werden kann. Mit einer TMI Fläche von $A=1/,/text{m}^2$ können QCD Axion Modelle zwischen $0.7/,/text{meV}$ and $3.5/,/text{meV}$ überprüft werden. Die Magnonen und Photonen Verluste müssen kleiner als $10^{-5}/,/text{meV}$ sein, um das Signal nicht signifikant zu verkleinern.
The first part of this thesis investigates the direct detection of axions in particle physics. A generalized matrix formalism for describing axion-photon mixing in multi-layer systems to all orders in the axion-photon coupling is developed and applied for studying light shinning through a wall (LSW) experiments with and without dielectric layers. It is found that dielectric layers can be placed into two configurations - a transparent and a resonant one. For the transparent configuration, by tuning the distance between the dielectric layers, the experiment can be made to be more sensitive in specific relatively large axion mass ranges. For the ALPS II setup with dielectric layers it is possible to achieve a sensitivity enhancement for axion masses larger than $10^{-4}/,/text{eV}$. Dielectric layers in the resonant case could be used to replace cavities around the (re)generation regions of existing LSW experiments. Then we turn to open axion haloscopes, which aim to detect axions from the dark matter halo. Two methods for effectively calculating the emitted electromagnetic fields in 3D are presented. Both methods represent a significant improvement, as they are much more computationally efficient than a straight forward approach based on standard three dimensional finite element computations. We consider the upcoming MADMAX and BRASS axion haloscope experiments. For the BRASS haloscope we study how axion velocity effects could shift the emitted electromagnetic radiation pattern, while for MADMAX we investigate diffraction, disk tiling and waveguide surroundings. None of the studied 3D effects would be a show stopper for the MADMAX experiment. The second part of the thesis concerns axion quasiparticles (AQs) in topological magentic insulators (TMIs). By AQs we mean quasiparticles, which have the same interaction with the electromagnetic fields as axions from particle physics. AQs in TMIs have not been detected so far. For a future detection via THz transmission spectroscopy a detailed calculation of the expected signal is needed. We present such a calculation and demonstrate that by fitting the future measurements to our signal calculation important material parameters of the TMI can be determined. AQs in TMIs can also be used in order to detect dark matter axions (DAs) since they can resonantly mix with the AQs and photons in TMIs. We present a detailed signal calculation for a DA search with a TMI layer. The calculation takes into account appropriate interface conditions for the electromagnetic and axion field as well as material losses. Analytical expressions for the resonance width and peak values are presented. For a DA search TMI materials with a relatively small refractive index are advantageous. TMIs with a thickness of a few mm and a surface area of $A=1/,/text{m}^2$ can probe QCD axion models for DA masses between $0.7/,/text{meV}$ and $3.5/,/text{meV}$. Magnon and photon losses need to be less than $10^{-5}/,/text{meV}$ in order not to reduce the emitted signal significantly.