Supersymmetrische Erweiterungen des Standard Models mit kleiner R-Paritätsbrechung und leptonzahlverletzenden Kopplungen sind natürlicherweise konsistent mit primordialer Nukleosynthese, thermaler Leptogenese und dunkler Materie, bestehend aus Gravitinos. Wir untersuchen sowohl Supergravitationsmodelle mit universellen Randbedingungen an der Skala der großen Vereinheitlichung und skalaren Taus oder bino-artigen Neutralinos als zweitleichtesten supersymmetrischen Teilchen (NLSP) als auch Modelle mit gemischter Eich- und Gravitationsvermittlung mit higgsino-artigen Neutralinos als NLSP. Fermi-LAT Daten über den Fluss der isotropen und diffusen Gamma Strahlung führen zu einer unteren Schranke an die Gravitino Lebensdauer, die wir in eine untere Schranke an die NLSP Zerfallslänge von einigen Zentimetern übersetzen. Zusammen mit den Massen des Gravitinos und des Neutralinos erhält man eine mikroskopische Bestimmung der Planck Masse. Für supersymmetrische Massenparamter, die am Large Hadron Collider (LHC) messbar wären, würde die Entdeckung einer Photonlinie in der Größenordnung der Fermi-LAT Obergrenze eine NLSP Zerfallslänge von einigen hundert Metern nach sich ziehen. Dies wäre am LHC messbar. Daher untersuchen wir im Detail die Empfindlichkeit der LHC Experimente auf die Größe der R-Paritätsbrechung auf Modelle, deren Massen für farbgeladene Teilchen starke Produktion erlauben als auch Modelle, deren Massen nur Drell-Yan Produktion erlauben. Wir simulieren die Signale und deren Untergrund mit öffentlich zugänglichen Programmen, die wir um die endliche Lebensdauer der NLSPs erweitert haben. Wir stellen fest, dass Werte der R-Paritätsbrechenden Skala vermessen werden können, die ein bis zwei Größenordnungen unter der aus Astrophysik und Kosmologie abgeleiteten oberen Schranke liegen. Am Beispiel des Higgsinos zeigen wir, dass im Falle eines Signals die NLSP Masse durch die Rekonstruktion einer zwei-Muon-Kante gemessen werden kann.

Supersymmetric extensions of the Standard Model with small R-parity and lepton-number violating couplings are naturally consistent with primordial nucleosynthesis, thermal leptogenesis and gravitino dark matter. We consider both supergravity models with universal boundary conditions at the grand unification scale and a scalar tau or bino-like neutralino as the next-to-lightest supersymmetric particle (NLSP) as well as hybrid gauge-gravity mediation models with a higgsino-like neutralino as the NLSP. Fermi-LAT data on the isotropic diffuse gamma-ray flux yield a lower bound on the gravitino lifetime, which we translate into a lower bound of the NLSP decay length of several centimeters. Together with gravitino and neutralino masses, one obtains a microscopic determination of the Planck mass. For supersymmetric mass parameters that can be tested at the Large Hadron Collider (LHC), the discovery of a photon line with an intensity close to the Fermi-LAT limit would imply a NLSP decay length of several hundred meters, which can also be measured at the LHC. We conduct a detailed investigation of the sensitivity of LHC experiments to the amount of R-parity breaking for models with masses of the coloured particles, which allow for strong production, as well as masses which only allow for Drell-Yang production. We perform a simulation of signal and background events using tools that are publicly available, which we have extended in order to also simulate the finite NLSP decay length. We find that values of the overall scale of R-parity violation can be probed which are one to two orders of magnitude smaller than the present upper bound obtained from astrophysics and cosmology. Using the example of higgsinos, we demonstrate that, given a signal, the NLSP mass can be determined by reconstructing the di-muon mass edge.