Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der theoretischen Untersuchung des Spin-Schrotrauschens in der Magnetisierungsdynamik von eindomänigen ferromagnetischen Nano-Teilchen.
Im ersten Teil der Arbeit stellen wir mittels des Keldysh-Pfadintegralformalismus eine allgemeine Behandlung des Spin-Schrotrauschens in magnetischen Tunnelkontakten vor. Wir leiten eine stochastische Version der Landau-Lifshitz-Gilbert-Gleichung her, die sowohl thermisches als auch Nichtgleichgewichtsrauschen berücksichtigt. Der Korrelator des Spin-Schrotrauschens wird durch eine perturbative Entwicklung nach der Tunnelamplitude und den Spin-Flip Prozessen hergeleitet. Der Korrelator zeigt eine Abhängigkeit von der relativen Orientierung der Magnetisierungen der freien und gepinnten magnetischen Schicht und unterscheidet sich somit grundsätzlich vom thermischen Rauschen. Eine weitere Besonderheit ist seine Abhängigkeit von dem Spin-Flip-Strom, der - im Gegensatz zum Spinstrom - die absolute Zahl der Spin-Flip-Prozesse, unabhängig von deren Richtung, zählt. Wir zeigen, dass die Nichtgleichgewichtssituation neben Fluktuationen auch zur Dissipation und damit zur Renormierung des Gilbert-Dämpfungsparameters führt. Die stochastische Landau-Lifschitz-Gilbert-Gleichung entspricht einem Satz von Langevin-Gleichungen. Wir konstruieren die entsprechende Fokker-Planck-Gleichung und geben ihre stationäre Lösung an. Es wird gezeigt, dass das Spin-Schrotrauschen zu der experimentell beobachteten nichtmonotonen Stromabhängigkeit der Linienbreite des Präzessionsspektrums sowie zu einer Sättigung der Linienbreite bei tiefen Temperaturen führt.
Im zweiten Teil der Arbeit untersuchen wir die Frage nach den Auswirkungen des Spin-Schrotrauschens auf Spin-Torque-Schaltzeiten eines eindomänigen Ferromagneten. Wir wenden einen Fokker-Planck-Zugang an, der die Änderung der Schaltraten auf eine modifizierte effektive Temperatur im Arrhenius-Faktor - und nicht auf eine Änderung der Potentialbarriere - zurückführt. Die Methode wird verallgemeinert, um der Winkelabhängigkeit des Nichtgleichgewichtsrauschens Rechnung zu tragen. Wir zeigen, dass das Spin-Schrotrauschen zu einer Renormierung der effektiven Temperatur führt. Die Details der Renormierung hängen von der Geometrie des Systems ab. Insbesondere kann es zur Ausbildung von hinsichtlich der Rauschintensität "kalten" und "heißen" Bahnen des Magnetisierungsvektors kommen.
In this thesis we present a theoretical study of spin shot noise in the magnetization dynamics of mono-domain ferromagnetic nano-particles.
In the first part of the thesis, we provide a general treatment of spin shot noise in magnetic tunnel junctions using the Keldysh path integral approach. We derive a stochastic version of the Landau-Lifshitz-Gilbert equation including both thermal and nonequilibrium sources of noise. The spin shot noise correlator is derived by performing a perturbative expansion in terms of the tunneling amplitude and the spin flip processes. The correlator exhibits a dependence on the mutual orientation of the fixed and free layer's magnetizations, thus being fundamentally different from thermal noise. Another peculiarity is its dependence on the spin flip current, counting the total number of spin flips irrespective of their direction, as opposed to the spin current. We show that the nonequilibrium situation results, besides fluctuations, also in dissipation and hence in a renormalization of the Gilbert damping parameter. The stochastic Landau-Lifshitz-Gilbert equation corresponds to a set of Langevin equations. We construct the corresponding Fokker-Planck equation and provide its steady state solution. It is shown that the spin shot noise leads to the experimentally observed nonmonotonic dependence of the precession spectrum linewidth on the current and to a saturation of the spectral linewidth at low temperatures.
In the second part of this work we address the question of the influence of spin shot noise on the spin torque switching times of a mono-domain ferromagnet. We apply a Fokker-Planck approach that models the alteration in the switching rates by a change of an elevated effective temperature in the Arrhenius factor rather than a change of the potential barrier. The method is generalized to account for the angle-dependence of the nonequilibrium noise. We show that the spin shot noise leads to a renormalization of the effective temperature. The details of the renormalization depend on the geometry of the system. In particular, the nonequilibrium noise may lead to the occurrence of "cold" and "hot" trajectories of the magnetization vector, with respect to the noise intesity.