Kurzfassung
In Anbetracht neuer Gravitationswellenexperimente wie der Laser Interferometer Space Antenna (LISA) soll das Verständnis von Phasenübergängen erster Ordnung im frühen Universum verbessert werden. Das zentrale Thema dieser Arbeit ist der Energiehaushalt von Phasenübergängen.
Dieser ist eine thermodynamische Größe, die mikroskopisch im Rahmen von Gleichgewichtsquantenfeldtheorie bei endlicher Temperatur betrachtet werden kann. Verständnis des Energiehaushaltes ist essentiell, da dieser in der Normierung des bei Phasenübergängen erster Ordnung vorhergesagten Gravitationswellenspektrums eingeht. Wir stellen eine neue Methode zur präzisen Bestimmung des Energiehaushaltes zur Verfügung, die
zunächst einfach zu implementieren und weiterhin modellunabhängig bis auf Temperaturabhängigkeit in der Schallgeschwindigkeit (des Plasmas im frühen Universum) ist. Die neue Methode zeigt auf, dass Gravitationswellensignale von Phasenübergängen erster Ordnung nicht nur durch die phänomenologischen Parameter α, β, T n , v w charakterisiert werden, sondern auch durch die Schallgeschwindigkeiten in der gebrochenen und symmetrischen Phase.
Hieraus folgen möglicherweise neuartige Abhängigkeiten im Gravitationswellenspektrum. Wir validieren und studieren die neue Methode, durch Anwendung auf semirealistische und realistische Zustandsgleichungen. Da LISA eine zum Large Hadron Collider (LHC) komplementäre Probe der elektroschwachen Skala ist, studieren wir insbesondere die Erweiterung des Standardmodells durch ein reelles Singlet, was einen elektroschwachen Phasenübergang erster Ordnung ermöglicht. Wir zeigen, dass Korrekturen zur Schallgeschwindigkeit in dieser minimalen Erweiterung zwar klein, aber dennoch nicht allgemein vernachlässigbar sind. Wir zeigen
weiter unter welchen Bedingungen größere Änderungen der Schallgeschwindigkeit möglich sind. Hiervon ausgehend wählen wir eine spezifischere Erweiterung des Standardmodells und untersuchen die Eigenschaften des Vakuums einer möglichen Realisierung eines elektroschwachen Übergangs erster Ordnung mit extra Singlet und variierenden effektiven Yukawa
Kopplungen. Für eine auf Froggatt-Nielsen Feldern beruhenden UV-Vervollständigung zeigen wir explizit, dass naiv zu erwartende Vakuum-Instabilitäten im effektiven Bild nicht auftreten können, welches für den elektroschwachen Phasenübergang und möglicher Baryogenese Rele-
vanz hat.
Schließlich stellen wir die Verbindung zu LISA her und untersuchen die mögliche Vermessung eines stochastischen Gravitationswellenuntergrunds, der durch einen Phasenübergang erster Ordnung entstand. Hier ist unser Ziel mögliche Degenerationen in der Vermessung oben genannter phänomenologischer GW Parameter aufzulösen. Insbesondere fokussieren
wir uns auf die Signalform eines zweifach gebrochenen Potenzgesetzes. Eine solche Form ist theoretisch erwartet und kann mit der Phasenwandgeschwindigkeit v w in Verbindung gebracht werden. Da echte LISA Daten zur Zeit noch nicht verfügbar sind, simulieren wir LISA Testdaten. Auf diese wenden wir Rekonstruktionstechniken basierend auf Likelihood Fits an.
In the light of upcoming gravitational wave experiments like the Laser Interferometer Space Antenna (LISA) we aim to improve the understanding of early universe first-order phase transitions. In this thesis, the central subject of study is the energy budget of phase transitions. This thermodynamic quantity can be studied microscopically in equilibrium finite temperature quantum field theory. Understanding the energy budget is essential as it enters the normalization of the gravitational wave (GW) spectrum generated from first-order phase transitions. We provide a new method for precise determination of the energy budget, which is for once easy to implement and also model-independent up to the temperature dependence in the speed of sound (of the early universe plasma). Following from the new method, the resulting stochastic gravitational wave signal is not only parametrized by the phenomenological GW parameters α, β, T_n , v_w but now also the speed of sound in the symmetric and broken phase in the plasma, which possibly introduces previously unconsidered degeneracy in the GW spec- trum. We validate and study the new method by applying it to several semi-realistic and realistic equations of state. As LISA is complementary to the Large Hadron Collider (LHC) as a probe of the electroweak scale, we set our focus here. In particular, we study the real scalar extended Standard Model, which can lead to a first-order electroweak phase transition. We show that corrections to the speed of sound in this minimal extension are small yet not generically negligible and show further under what conditions we expect large deviations. We then go more into model-building details and investigate the vacuum properties of the realization of a first-order electroweak phase transition with a singlet and varying effective Yukawa couplings. For a specific UV completion based on Froggatt-Nielsen fields, we explic- itly show that naively expected instabilities cannot arise in the effective field theory picture, which is the crucial regime for the electroweak phase transition and possibly also for baryogenesis. To complete the discussion, we connect to the experimental prospects of LISA for detecting a stochastic GW background from a first-order phase transition. Here we are working towards dissolving degeneracy in those mentioned above phenomenological GW parameters. As a start, we focus on the question under what conditions spectral information can be extracted in the form of a double-broken power law. Such feature is theoretically expected and related to the bubble wall velocity v_w. Actual LISA data is currently unavailable. We thus generate LISA mock data and apply data reconstruction techniques relying on likelihood fits.