Der algebraische Zugang zur perturbativen Quantenfeldtheorie in der Minkowskiraumzeit wird vorgestellt, wobei ein Schwerpunkt auf die inhärente Zustandsunabhängigkeit des Formalismus gelegt wird. Des Weiteren wird der Zustandsraum der perturbativen QFT eingehend untersucht. Die Dynamik wechselwirkender Theorien wird durch ein neues Verfahren konstruiert, das die Gültigkeit des Zeitschichtaxioms in der kausalen Störungstheorie systematisch ausnutzt. Dies beleuchtet einen bisher unbekannten Zusammenhang zwischen dem statistischen Zugang der Quantenmechanik und der perturbativen Quantenfeldtheorie. Die entwickelten Methoden werden zur expliziten Konstruktion von KMS- und Vakuumzuständen des wechselwirkenden, massiven Klein-Gordon Feldes benutzt und damit mögliche Infrarotdivergenzen der Theorie, also insbesondere der wechselwirkenden Wightman- und zeitgeordneten Funktionen des wechselwirkenden Feldes ausgeschlossen.
We present the algebraic approach to perturbative quantum field theory for the real scalar field in Minkowski spacetime. In this work we put a special emphasis on the inherent state-independence of the framework and provide a detailed analysis of the state space. The dynamics of the interacting system is constructed in a novel way by virtue of the time-slice axiom in causal perturbation theory. This method sheds new light in the connection between quantum statistical dynamics and perturbative quantum field theory. In particular it allows the explicit construction of the KMS and vacuum state for the interacting, massive Klein-Gordon field which implies the absence of nfrared divergences of the interacting theory at finite temperature, in particular for the interacting Wightman and time-ordered functions.