In dieser Arbeit werden die Parameter von Typ Ia Supernova Lichtkurven-Simulationen systematisch variiert um die Sensitivität des Modells auf Parameteränderungen zu testen. Als Ausgangsmodell wird das parametrisierte Deflagrationsmodell W 7 verwendet. Die atmosphärische Struktur und die synthetischen Spektren werden mit PHOENIX berechnet.
Zuerst wird der Anteil der radioaktiven Energie geändert. Dazu wird die initiale 56Ni-Masse des W 7-Modells $ (\rm{m}_{^{56}\rm{Ni}} \equiv 0.568 \, \rm{m}_\odot) $ in 10%-Schritten von 50% auf 150% 56Ni geändert. Während die optische Tiefe sich dabei nicht wesentlich verändert, treten Temperaturunterschiede von bis zu 11 · 103K auf. Die statistische Analyse der Lichtkurven ergibt keine Ausreißer in den Bändern U, B und V $\rm(Johnson)$, u und g $\rm(SDSS)$, sowie Kp und D51 $\rm(Kepler)$. Für Modelle mit mehr 56Ni verschiebt sich im Infraroten $\rm(IR)$ das zweite Maximum zeitlich weiter nach hinten. Dadurch kommt es teilweise zu einer Inversion der Helligkeiten in den Lichtkurven. Sie ist wellenlängenabhängig, was anhand der Bänder I $\rm(Johnson)$ und i $\rm(SDSS)$ gezeigt wird.
Danach wird die initiale Expansionsgeschwindigkeit $(\rm{v}_{\rm{exp}}^{\rm{max}} \equiv 30 \cdot 10^3~\rm{km \, s^{-1}})$ in 10%-Schritten zwischen 50% und 150% vexp variiert. Dabei verschieben sich die optischen Tiefen $(\Delta \, \rm{log} \tau \simeq 1,1) $ und es tritt eine Temperaturdifferenz von bis zu 33 · 103K auf. Modelle mit verringerter vexp sind heißer und erreichen ihr Maximum später.
Verändert man die beiden Parameter simultan, verstärken bzw. kompensieren sich diese Effekte gegenseitig. Das lässt sich gut in den Spektren beobachten. In den Lichtkurven hingegen sind die Effekte nicht immer direkt ersichtlich.
Stabiles Eisen $\rm(Fe)$ wird in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit der Schicht partiell durch 56Ni ersetzt. Zuerst wird dazu sämtliches Fe, das örtlich langsamer als $\lesssim 4440~\rm{km \, s^{-1}}$ ist, in Schritten von 20% ersetzt. Das bedeutet insgesamt eine Erhöhung des 56Ni um $\simeq 12,8 \, \%$. Die Auswirkungen sind geringer als bei einer globalen Erhöhung des 56Ni-Anteils um 10%. Bereits damit lässt sich die Phillips Relation auf eine differentielle Weise reproduzieren. Es kommt zu einer zeitlichen Verschiebung des zweiten Maximums und damit zu einer Inversion der Helligkeiten in den IR-Lichtkurven. In einem weiteren Schritt werden 50% Fe für 7 Geschwindigkeiten an Orten $\lesssim 4440~\rm{km \, s^{-1}}$ durch 56Ni ersetzt. Die Auswirkungen auf das Spektrum sind gering und können erst in den späten Spektren beobachtet werden.
Der Wert der parametrisierten Linienstreuung (εline) wird variiert, so dass zwischen 0 und 90% der Photonen gestreut werden. Starke Streuung hat dabei große Auswirkung auf die Modellspektren, insbesondere im IR, wo die Effekte sehr deutlich zum Vorschein treten. Die Lage der Photosphäre ist wellenlängenabhängig: Im Ultravioletten $\rm(UV)$ verschiebt höhere Streuung die pseudo UV-Photosphäre näher an die Oberfläche und wir erhalten insgesamt eine höhere UV-Leuchtkraft. Im IR passiert das genaue Gegenteil.
Werden die drei Ionisationszustände von Calcium $\rm(Ca I, Ca II\, und\, Ca III)$ unter der Annahme von NLTE betrachtet, so ergeben sich deutliche Änderungen gegenüber den reinen LTE-Rechnungen in den Spektren und in den Lichtkurven. Die größten Abweichungen treten in den $\rm(Johnson)$ Bändern U, Ca II H und K, und I, Ca II $($8579 Å ) IR Triplett auf.
In this work, parameters of Type Ia supernova light curve simulations are systematically varied to test the model sensitivity due to parameter changes. As a starting model, the parametrized deflagration model W 7 is used. The atmospheric structure and the synthetic spectra are calculated with PHOENIX.
Variations are done one at a time, first, the content of the radioactive energy is changed. For this purpose, the initial 56Ni mass of the W 7 model $ (\rm{m}_{^{56}\rm{Ni}} \equiv 0.568 \, \rm{m}_\odot) $ is changed in steps of 10% from 50% up to 150% 56Ni. While the optical depth is not changed significantly, temperature differences occur up to 11· 103K. The statistical analysis of the light curves shows no outliers in the bands U, B, and V $\rm(Johnson)$, u and g $\rm(SDSS)$, and Kp and D51 $\rm(Kepler)$. The second maximum in the infrared $\rm(IR)$ shifts further back in time for models with higher 56Ni content. This leads to a partial inversion in the brightness of the light curves. The inversion is wavelength dependent and is prominent in the bands I $\rm(Johnson)$ and i $\rm(SDSS)$.
Then, the initial expansion velocity $(\rm{v}_{\rm{exp}}^{\rm{max}} \equiv 30 \cdot 10^3~\rm{km \, s^{-1}})$ is varied in steps of 10% from 50% up to 150% vexp. In this case, the total optical depths $(\Delta \, \rm{log} \tau \simeq 1.1) $ changes and a temperature difference of up to 33 · 103K occurs. Models with reduced vexp are hotter and reach maximum later.
Changing these two parameters simultaneously, they amplify or compensate each other. This can be well observed in the spectra. In the light curves, however, the effects are not always immediately apparent.
Stable iron $\rm(Fe)$ is partially replaced by 56Ni, depending on the velocity of the layer. First, the entire Fe, which is at locations slower than $\lesssim 4440~\rm{km \, s^{-1}}$, is successively replaced in steps of 20%. This is a total increase of 56Ni of 12.8%. The effects are smaller than for the global increase of 56Ni of 10%. With this the Phillips relation can be reproduced differentially. It leads to a time shift of the second maximum, and thus an inversion of the brightness in the IR light curves. In a next step, 50% Fe for 7 velocities at locations up to $\lesssim 4440~\rm{km \, s^{-1}}$ are replaced by 56Ni. The effects in the spectrum are small and can only be observed in the later spectra.
The value of the parametrized line scattering parameter, (εline) is varied so that between 0 and 90% of the photons are scattered. Strong scattering has great impact on the model spectra, especially in the IR, where the effects are very clear. The position of the photosphere is wavelength dependent: In the ultraviolet $\rm(UV)$ higher scattering shifts the pseudo UV photosphere closer to the surface and we obtain a higher UV luminosity. In the IR, the exact opposite happens.
Considering the three ionization stages of calcium $\rm(Ca I, Ca II\, und\, Ca III)$ under the assumption of non-local thermodynamic equilibrium $\rm(NLTE)$, significant changes compared to the pure LTE calculations can be observed, both in the spectra and in the light curves. The largest deviations occur in the $\rm(Johnson)$ bands U, Ca II H and K and I, Ca II $\rm($8579 Å) IR triplet.