Kurzfassung
Kosmische Inflation ist ein attraktives Szenario zur Beschreibung der Anfangsbedingungen unseres Universums. Inflation kann durch die Dynamik eines skalaren Feldes beschrieben werden, beispielsweise im Rahmen von N = 1 Supergravitation. Allerdings hängen solche Theorien, aufgrund der hohen Energieskalen und der Flachheit des Inflatonpotentials, von neuer Physik an der Planck-Skala, die beispielsweise durch Stringtheorie beschrieben werden kann, ab. Wir untersuchen die Auswirkungen von Moduli-Stabilisierung auf Inflationsmodelle in Supergravitation. Dabei konzentrieren wir uns auf Kähler Moduli in Typ IIB Stringtheorie, welche die Größe zusätzlicher Dimensionen parametrisieren. Wir bestimmen die Rückkopplung solcher Moduli für beliebige Modelle von F-Term Inflation durch Ausintegrieren an einer hohen Skala. Wenn die Moduli supersymmetrisch stabilisiert sind, entkoppeln alle Effekte im Limes unendlich schwerer Moduli. Für realistische Modulimassen oberhalb der Hubble-Skala werden die Korrekturterme allerdings relevant für die vorhergesagten Observablen vieler Modelle, wie
beispielweise Hybridinflation oder Chaotischer Inflation. Wenn die Stabilisierung andererseits Supersymmetrie spontan bricht, treten Effekte auf, die nicht entkoppeln. Anhand von Chaotischer Inflation zeigen wir, dass nur eine sorgfältige Wahl der Parameter und Anfangsbedinungen Moduli Stabilisierung und Inflation miteinander vereinbaren kann. Des Weiteren untersuchen wir die Effekte von schweren Moduli in D-Term Inflation. Im Falle eines konstanten Fayet-Iliopoulos Terms entkoppeln alle Korrekturen durch Moduli, während die mögliche Gravitinomasse im echten Vakuum stark eingeschränkt ist. Andererseits ist ein feldabhängiger Fayet-Iliopoulos Term nur schwer mit D-Term Inflation vereinbar. Wir diskutieren eine Reihe von Einschränkungen, und präsentieren einen Vorschlag, diese zu umgehen.
Cosmic inflation is an attractive paradigm to explain the initial conditions of the universe. It can be conveniently described by the dynamics of a single scalar field within N = 1 supergravity. Due to the high energy scale during the inflationary epoch, which is favored by recent observations of the cosmic microwave background radiation, and the flatness of the inflaton potential it is necessary to consider inflation in the context of a UV-complete theory like string theory. To this end, we study the effects of moduli stabilization on inflation models in supergravity, focussing on Kähler moduli in type IIB string theory which govern the size of extra dimensions. For generic models of F-term inflation we calculate back-reaction terms by integrating out the moduli at a high energy scale. When the moduli are stabilized supersymmetrically, all effects decouple in the limit of very heavy moduli. The corrections, however, may be sizeable for realistic moduli masses above the Hubble scale and affect the predicted observables of many models like chaotic inflation and hybrid inflation. If, on the other hand, moduli stabilization entails spontaneous supersymmetry breaking, there are non-decoupling effects like soft mass terms for the inflaton. By the example of chaotic inflation we show that a careful choice of parameters and initial conditions is necessary to reconcile large-field inflation with popular moduli stabilization schemes like KKLT stabilization or the Large Volume Scenario. Furthermore, we study the interplay of moduli stabilization and D-term inflation. If inflation is driven by a constant Fayet-Iliopoulos term, the backreaction decouples but the gravitino mass in the vacuum is surprisingly constrained. For a field-dependent Fayet-Iliopoulos term associated with an anomalous U(1) symmetry we discuss a number of obstructions to realizing inflation. Moreover, we propose a way to evade them using a new mechanism for supersymmetric moduli stabilization with world-sheet instantons.