Die Physik ultrakalter Quantengase stellt sich heutzutage als ein hochaktives und vielseitiges Forschungsfeld dar. Im Rahmen dieser Dissertation konnten fundamentale Erkenntnisse zu unterschiedlichen Phänomenen in Bose-Einstein Kondensaten gewonnen werden, welche völlig verschiedenen Wechselwirkungsbereichen zuzuordnen sind.
Erstmals wurden Experimente durchgeführt, die als eines der Paradigmen nichtlinearer Physik die Dynamik extrem langlebiger dunkler Solitonen zeigen. Solitonen, die sich als formstabile Wellenpakete auszeichnen, resultieren aus einer Kompensation der Dispersion durch eine entgegengerichtet wirkende nichtlineare Wechselwirkung. Oszillationen von dunklen Solitonen in elongierten Bose-Einstein Kondensaten wurden beobachtet und eine sehr gute Übereinstimmung mit der theoretisch erwarteten Oszillationsfrequenz von ω/√2 wurde gefunden. Desweiteren konnten im Verlauf dieser Arbeit Experimente durchgeführt werden, bei denen die Kollisionen unterschiedlich tiefer dunkler Solitonen untersucht wurden. Es war dadurch möglich die Solitonen über den Kollisionszeitpunkt hinaus zu verfolgen. Als ein zentrales Ergebnis wurde gezeigt, dass Solitonen sich im Verlauf der Kollision durchdringen ohne einen nennenswerten Einfluss aufeinander auszuüben, was in Übereinstimmung mit der theoretischen Beschreibung von Solitonen als schwach wechselwirkende Quasiteilchen steht. Darüber hinaus konnten diese Studien durch Untersuchungen an 'gefüllten' Solitonen abgerundet werden.
Als ein wesentliches Forschungsziel wurde im Verlauf dieser Dissertation ein optisches Gitter mit einer Dreieckssymmetrie aufgebaut, um die experimnetelle Grundlage für die Untersuchung stark korrelierter ultrakalter Atome in einer neuartigen Geometrie zu schaffen. Es konnte eine Polarisationsabhängigkeit des periodischen Potentials herausgestellt werden, welche die Untersuchung neuartiger magnetischer Phasen ermöglichen sollte. Experimente zum Quantenphasenübergang zwischen Superfluid und Mott-Isolator in drei- als auch zweidimensionalen Systemen mit Dreieckssymmetrie wurden durchgeführt und analysiert. Unterschiede als auch Gemeinsamkeiten zu früheren Ergebnissen, die in kubischen Gittern gewonnen wurden, konnten nachgewiesen und auf Unterschiede der entscheidenden Gitterparameter, wie etwa Tunnelenergie und Wechselwirkung, zurückgeführt werden. Ein weiterer Teil der vorliegenden Arbeit widmet sich Untersuchungen zur Dynamik von mehrkomponentigen Spinor Bose-Einstein Kondensaten. In entsptrechend spinunabhängigen Fallenpotentialen, wie sie durch optische Dipolfallen realisiert werden können, lässt sich die Physik Bose-kondensierter Materie auf eine zusätzliche Dynamik der inneren Freiheitsgrade, in diesem Fall des Spins, erweitern. Die im Rahmen dieser Dissertation durchgeführten Experimente zur Physik mehrkomponentiger Quantengase konzentrieren sich auf die kohärente zeitliche Entwicklung des vektoriellen Ordnungsparameters eines Spinor Kondensates, gemeinhin als Spindynamik bezeichnet. 87Rb Kondensate mit Spin-1 als auch Spin-2 wurden untersucht und als ein zentrales Ergebnis konnte erstmals eine Spindynamikresonanz vermessen werden, welche aus der Konkurrenz zwischen spinabhängiger Wechselwirkung and quadratischem Zeemaneffekt heraus entsteht.
During the last decade the physics of ultracold quantum gases has matured into a highly active and versatile field of research. Within the framework of this thesis experiments dedicated to the physics of Bose-Einstein condensates have been performed and diverse phenomena, which are distinguished by fundamentally different regimes of interaction, could be investigated.
For the first time the dynamical evolution of long-lived dark solitons has been studied as a paradigm of non-linear physics. Solitons, characterized as non-spreading wavepackets, are stabilized against dispersion by a suitable non-linear interaction. It has been possible to observe oscillations of dark solitons in elongated Bose-Einstein condensates and good agreement with the theoretically predicted oscillation frequency of ω/√2 has been obtained. Moreover experiments have been conducted which address the collision of two dark solitons distinguished by different depths. This particular feature enabled the identification of the individual solitons beyond the actual collision process and as a central result it could be shown, that these peculiar entities interpenetrate without significantly influencing each other. The theoretical description of solitons as weakly interacting quasi particles is in good agreement with these findings. Continuative studies on vectorial "dark-bright" solitons and their dynamical properties complement the investigations on dark solitons.
A central goal of this dissertation has been the design and implementation of an optical lattice with an underlying triangular symmetry in order to investigate strongly correlated ultracold atoms in a novel experimental geometry. Exhibiting an explicit polarization dependence the optical lattice realized here should allow for the creation and analysis of thus far unexplored magnetic phases. Experiments attending to the quantum phase transition from a super fluid to a Mott-insulating state in a three- as well as in a two-dimensional system with triangular symmetry have been performed. Similarities as well as differences to the findings obtained in cubic lattices have been worked out and could be attributed to the inherent differences in the crucial lattice parameters such as tunneling energy J and onsite interaction U.
Devoted to the dynamics of spinor condensates, a third part of this thesis concerns the physics of multi component quantum gases. Employing suitable spin-independent trapping potentials the physics of Bose-Einstein condensates may be extended to the investigation of the static and dynamical properties of internal degrees of freedom, in this case the spin of the atoms. The measurements presented here concentrate on the coherent dynamical evolution of the vectorial order parameter of a spinor condensate. 87Rb condensates with F = 1 and F = 2 have been studied and the existence of a spin dynamics resonance, caused by the competition between spin-dependent non-linear interaction and quadratic Zeeman effect was demonstrated for the first time.