"Zur Dynamik eines beobachteten einzelnen Quantensystems. Das Quanten-Zeno-Paradox."

Kurzfassung

Gegenstand dieser Arbeit ist die erstmalige experimentelle Bestätigung des Quanten-Zeno-Paradoxes, das heißt der Behinderung der Dynamik eines sich kohärent entwickelnden einzelnen Quantensystems als Folge wiederholter Zustandsmessungen während der Dynamik. Diese Behinderung zeigt sich in der Wahrscheinlichkeit, das Quantensystem bei jeder Messung im Ausgangszustand zu finden ("Bleibewahrscheinlichkeit"). Bei einer Messung an einem einzelnen Quantensystem kann das Auffinden in einem Eigenzustand aus der nichtlokalen Korrelation des Quantensystems und der makroskopischen Messumgebung resultieren. Diese Verschränkung zeigt sich in Messungen, bei denen das Ausbleiben eines mit bestimmter Wahrscheinlichkeit zu erwartenden Ergebnisses als Resultat der Messung registriert wird ("Nullmessungen"). Nullmessungen weisen das einzelne Quantensystem ohne lokale physikalische Wechselwirkung in einem Eigenzustand selektiv nach. In klassischer Betrachtung wird dieser Effekt als paradox angesehen, da klassische Messungen auf physikalisch lokale Wechselwirkung zwischen Messobjekt und Messsystem basieren. Das Quanten-Zeno-Paradox lässt sich nur an einem einzelnen Quantensystem zeigen. In einer Gesamtheit von Quantensystemen kann der Effekt der Messung auf die quantenmechanische Entwicklung der Gesamtheit nicht von anderen Dekohärenzprozessen unterschieden werden. Auch für ein einzelnes Quantensystem der Gesamtheit kann nicht entschieden werden, ob es im anfänglichen Eigenzustand verbleibt, da der Zustand des Einzelsystems unzugänglich bleibt.

Die Behinderung der Dynamik durch wiederholte Zustandsmessungen wurde an einem einzelnen Yb⁺-Ion untersucht, das in einer miniaturisierten Paul-Falle, platziert im Hochvakuum,lokalisiert und optisch gekühlt wurde.
In einem mikrowellen-optischen Doppelresonanzexperiment wurde der magnetische Dipol-übergang (M1) ²S_1/2, F = 1 <-> ²S_1/2, F = 0 des Isotops ¹⁷¹Yb⁺ alternierend durch ein Mikrowellenfeld (12,6 GHz) kohärent angetrieben und durch Beobachtung laser-angeregter Resonanzfluoreszenz (369 nm) auf dem angekoppelten Probeübergang ²S_1/2 <-> ²P_1/2 zustandsselektiv abgefragt. Wird Fluoreszenz beobachtet ("Hellereignis"), so befindet sich das Ion im Zustand ²S_1/2, F = 1, andernfalls ("Dunkelereignis") im Zustand ²S_1/2, F = 0. Aus der Häufigkeit der Sequenzen, in denen das Ion aufeinander folgend im gleichen Zustand beobachtet wurde, wurde die Bleibewahrscheinlichkeit bestimmt. Der Anstieg der Bleibewahrscheinlichkeit, mit zunehmender Anzahl der Zustandsmessungen, zeigte die Behinderung der kohärenten Dynamik als Folge der Zustandsmessungen. Die Registrierung von Sequenzen von Dunkelereignissen, die Nullmessungen repräsentieren, demonstrierte das Quanten-Zeno-Paradox.

In einem optisch-optischen Doppelresonanzexperiment wurde alternierend der elektrische Quadrupolübergang (E2) ²S_1/2 <-> ²D_5/2 im Isotop ¹⁷²Yb⁺ durch ein Laser-Lichtfeld (411 nm) kohärent angetrieben und durch Beobachtung laser-angeregter Resonanzfluoreszenz (369 nm) auf dem Probeübergang ²S_1/2 <-> ²P_1/2 zustandsselektiv abgefragt. Die Registrierung eines Hellereignisses weist das Ion im Zustand ²S_1/2 nach, die eines Dunkelereignisses im Zustand ²D_5/2. Spontanzerfall auf diesem optischen Übergang überlagert die kohärente Dynamik.

Titel

Kurzfassung

Summary

In this thesis for the first time the Quantum-Zeno-Paradox is demonstrated: the impediment of the unitary evolution of a single quantum system due to frequent measurements during the evolution. The impediment is manifest in the probability for finding the system in its initial state ("survival probability"). Finding the quantum system in an eigenstate may result from a nonlocal correlation between quantum system and macroscopic measurement apparatus. The nonlocal correlation or "entanglement" becomes apparent in negative result measurements where the outcome of the measurement is the absence of a particular expected result. In negative result measurements the system is found in an eigenstate without local physical interaction. In a classical sense the effect is said to be paradoxical for classical measurements rely on local physical interactions.
An unambiguous demonstration of the Quantum-Zeno-Paradox requires measurements on individual quantum systems. In an ensemble measurement the effect of the measurement on the quantum mechanical evolution of the ensemble has been proven to be indistinguishable from different decohering processes. Even for a single member of the ensemble it is not possible to determine the single system’s state in each individual measurement, for the information about the state is not accessible.

The impediment of the evolution due to repeated state measurements was investigated on a single Yb⁺-Ion, confined and optically cooled in a miniaturized Paul-trap that was placed in ultra high vacuum.
In a microwave-optical double resonance experiment on the ¹⁷¹Yb⁺ ion the magnetic dipole transition (M1) ²S_1/2, F = 1 <-> ²S_1/2, F = 0 was coherently driven by microwave radiation (12.6 GHz) alternating with interrogation pulses on the strong transition ²S_1/2 <-> ²P_1/2. Detecting ("on" result) or not detecting ("off" result) resonance fluorescence corresponds to the ion being in state ²S_1/2, F = 1 or in the state ²S_1/2, F = 0, respectively. The frequency of sequences of equal detection results in consecutive measurements allows for determining the survival probability. The growing of the probability of survival with increasing the number of measurements, proofs the impediment of the coherent evolution as a consequence of repeated state measurements. The observation of sequences of "off" results, which corresponds to negative result measurements, demonstrates the Quantum-Zeno-Paradox.

In an optical-optical double resonance experiment the electrical quadrupole transition (E2) ²S_1/2 <-> ²D_5/2 in the isotope ¹⁷²Yb⁺ was coherently driven by laser light (411 nm) alternated by probing pulses on the transition ²S_1/2 <-> ²P_1/2. Here an "on" result proofs the ion to be in the ²S_1/2 state whereas an "off" result indicates occupation of the ²D_5/2 state. Spontaneous decay on this optical transition superimposes the coherent evolution.