Kurzfassung
In dieser Arbeit wird der
kohärente Quantentransport von Elektronen durch zweidimensionale
mesoskopische Strukturen in Abhängigkeit des Wechselspiels zwischen der
einschränkenden Geometrie und dem Einfluss angewandter Magnetfelder
untersucht mit dem Ziel, die Leitfähigkeit zu kontrollieren.
Umfangreiche Untersuchungen des Magnetotransports in einem hoch
aufgelösten parametrischen Raum werden mittels eines Rechenverfahrens
durchgeführt, das multiterminale Strukturen willkürlicher Geometrie und
Topologie behandelt. Die Methode basiert auf die modulare
Zusammensetzung elektronischer Propagatoren von inter- oder
intra-verbundenen Subsystemen und schafft somit eine gro{/ss}e
Flexibilität in den Systemanordnungen sowie hohe Recheneffizienz.
Leitfähigkeitskontrolle wird zuerst für elongierte Quantenbilliards und
-reihen dargestellt, die eingeschränkte Zustände von quasi-entarteten,
an den Leitungen stark gekoppelten Zuständen geometrisch abtrennen. Ein
schwaches Magnetfeld bestimmt hier den Strom durch Phasenmodulation
interferierender Zustände. Weiter wird gezeigt, wie Weichwand-Potentiale
für ein effizientes und robustes Schalten der Leitfähigkeit genutzt
werden können, indem energiepersistente, kollimierte oder magnetisch
gebeugte Elektronenbahnen von Fano-Resonanzen im tiefen Quantenregime
isoliert werden. In einer multiterminalen Konfiguration ermöglicht die
leitende und fokussierende Eigenschaft gekrümmter Grenzsektionen einen
magnetisch kontrollierten, direktionalen Transport wo eingehende
Elektronenwellen exklusiv an ausgewählte Ausgänge strömen und dabei
einen Strom-Kreuzschalter schaffen. Zusammen mit einer umfassenden
Analyse der charakteristischen Transportmerkmale und räumlichen
Verteilungen von Streuzuständen demonstrieren die Ergebnisse einen
geometrisch unterstützten Aufbau von Kontrollelementen magnetischer
Leitfähigkeit in dem Regime der linearen Antwort.
In this thesis the coherent
quantum transport of electrons through two-dimensional mesoscopic
structures is explored in dependence of the interplay between the
confining geometry and the impact of applied magnetic fields, aiming at
conductance controllability. Extensive magnetotransport investigations
in a highly resolved parameter space are performed with a developed
computational technique which treats multiterminal structures of
arbitrary geometry and topology. The method relies on the modular
assembly of the electronic propagators of subsystems which are inter- or
intra-connected, thereby providing large flexibility in system setups
combined with high efficiency in computation. Conductance control is
first demonstrated for elongated quantum billiards and arrays thereof
which geometrically separate confined states from quasi-degenerate
states coupled strongly to the attached leads. A weak magnetic field
here tunes the current by phase modulation of interfering states. It is
further shown how soft-wall potentials can be employed for efficient and
robust conductance switching by isolating energy persistent collimated
or magnetically deflected electron paths from Fano resonances in the
deep quantum regime. In a multiterminal configuration, the guiding and
focusing property of curved boundary sections enables magnetically
controlled directional transport with input electron waves flowing
exclusively to selected outputs, thereby realizing a current
cross-junction. Together with a comprehensive analysis of characteristic
transport features and spatial distributions of scattering states, the
results demonstrate the geometrically assisted design of
magnetoconductance control elements in the linear response regime.