In dieser Dissertation untersuchen wir Kompaktifizierungen von Typ IIA Supergravitation auf sechsdimensionalen Mannigfaltigkeiten mit einer SU(2)-Struktur. Allgemeine Untersuchungen von sechsdimensionalen Mannigfaltigkeiten mit einer SU(2)-Struktur zeigen, dass die Kompaktifizierung von IIA Supergravitation auf solchen Mannigfaltigkeiten eine vierdimensionale geeichte Supergravitation ergeben sollte. Wir berechnen das bosonische Spektrum, die Eichtransformationen und die Wirkung von IIA Supergravitation kompaktifiziert auf zwei Mannigfaltigkeiten mit SU(2)-Struktur, eine davon mit einem H-Flux, und bestätigen, dass die resultierenden vierdimensionalen Theorien tatsächlich N=4 geeichte Supergravitationstheorien sind. Im zweiten Kapitel untersuchen wir eine explizite Konstruktion von einer Menge von SU(2)-Struktur Mannigfaltigkeiten. Für diese Konstruktion benutzen wir eine Scherk-Schwarz Dualitätstwist-Reduktion der halbmaximalen sechsdimensionalen Supergravitation, die man aus der Kompaktifizierung von IIA Supergravitation auf K3 erhält. Diese Scherk-Schwarz Reduktion ergibt eine geeichte N=4 vierdimensionale Supergravitation, in der die Eichungen in drei Parameterklassen aufgeteilt werden können. Wir setzen zwei dieser Klassen mit zuvor gefundenen Parametern in Verbindung, und behaupten, dass die dritte Klasse als Mirrorflux interpretiert werden könnte.
In this thesis, we study compactifications of type IIA supergravity on six-dimensional manifolds with an SU(2)-structure. A general study of six-dimensional manifolds with SU(2)-structure shows that IIA supergravity compactified on such a manifold should yield a four-dimensional gauged N=4 supergravity. We explicitly derive the bosonic spectrum, gauge transformations and action for IIA supergravity compactified on two different manifolds with SU(2)-structure, one of which also has an H-flux, and confirm that the resulting four-dimensional theories are indeed N=4 gauged supergravities. In the second chapter, we study an explicit construction of a set of SU(2)-structure manifolds. This construction involves a Scherk-Schwarz duality twist reduction of the half-maximal six-dimensional supergravity obtained by compactifying IIA supergravity on a K3. This reduction results in a gauged N=4 four-dimensional supergravity, where the gaugings can be divided into three classes of parameters. We relate two of the classes to parameters we found before, and argue that the third class of parameters could be interpreted as a mirror flux.