Kurzfassung
Die Arbeit, die in dieser Dissertation vorgestellt wird, illustriert die Untersuchung von kollektiven Ladungsanregungen und die Vereinigung von lokalen und nicht lokalen Korrelationen in stark korrelierten Materialien und Gitter Systemen. Dabei wurde moderne zeitkontinuierliche Quantum-Monte-Carlo Algorithmen und Störungstheorie um die dynamische Molekularfeldtheorie herum verwendet.
Die verwendeten numerischen Modelle wurden auf realistische Materialen angewandt, um kollektive Ladungsanregungen in den dotierten Mott Isolatoren C2H und C2F zu untersuchen.
Darüber hinaus wurde eine effektive bosonische Wirkung für die Ladungsfreiheitsgrade für das erweiterte Hubbard Modell hergeleitet. Es wurde gezeigt das Ladungsanregungen mit einer einfachen Theorie, welche ähnlich zur RPA Theorie beschrieben werden können.
Abschliessend wurde Frequenzverdoppelung in Graphen mittels Brechung der Inversionssymmetrie untersucht. Dieser Effekt kann als sensitives Werkzeug genutzt werden um Valley Polarization erzeugt durch polarisierendes Licht zu untersuchen.
The work presented in this thesis illustrates the applicability of collective charge excitations and how to combine local and non-local correlations of strongly correlated materials and lattice systems by using modern continuous time quantum Monte Carlo algorithms and perturbation expansions around dynamical mean field theory. The used numerical models were applied to realistic materials, to discuss collective charge excitations in the highly doped Mott Insulator materials C2H and C2F. Furthermore, effective bosonic action for the charge degrees of freedom for the extended Hubbard model was derived and it was showed that charge excitations can be described by a simple RPA-like theory. Subsequently, second-harmonic generation in graphene by breaking of inversion symmetry was probed. It can be used as a sensitive tool to measure the valley polarization e.g. by polarized light.