In dieser Arbeit wird die exklusive Elektroproduktion von ρ0-Mesonen untersucht. Dafür werden Daten aus den Jahren 2002-2005 verwendet, die mit dem HERMES Spektrometer aufgezeichnet wurden, während der Leptonen-Strahl des HERA-Beschleunigers an dem internen HERMES Target streute, das mit transversal polarisiertem atomaren Wasserstoff gefüllt war. Durch die Messung der Spin-Dichte Matrixelemente (SDMEs) werden der Produktionsmechanismus der ρ0-Mesonen und die modelabhangige Struktur des Nukleons studiert. Diese SDMEs parametrisieren den Produktionsmechanismus der ρ0-Mesonen und ihre winkelabhängige Zerfallsverteilungsfunktion. Die Zerlegung der Winkelverteilung mit Hilfe von SDMEs war bisher für sowohl polarisierte wie unpolarisierte Leptonenstrahlen sowie unpolarisierte Targets durchgeführt worden. Seit kurzem kann die Winkelverteilung als Funktion der SDMEs auch für ein transversal polarisiertes Target beschrieben werden. In dieser Arbeit wird die erste Messung der 30 "transversalen" SDMEs vorgestellt, welche Informationen liefern über das Maß der Erhaltung der Helizität im s-Kanal und den Austausch der natürlichen Parität im Falle eines transversal polarisierten Targets. Die gemessenen SDMEs wurden in den Monte Carlo Generator rhoMC eingebaut, dem einzigen Generator, der momentan exklusive ρ0-Produktion sowie deren Zerfall bei sowohl unpolarisiertem als auch polarisiertem Strahl und Target vollständig beschreiben kann. Das Interesse an den SDMEs kam auf nachdem gezeigt worden war, dass man in führendem Twist die entsprechenden SDMEs zu der transversalen Target-Spin Asymmetrie in exklusiver ρ0-Produktion in Beziehung setzen kann, welche von den unbekannten Generalisierten Partonenverteilungen (GPD) abhängt welche einen Helizitätsflip des Nukleons während der Wechselwirkung beschreiben. Der GPD-Formalismus ist nur für longitudinal polarisierte Vektormesonen gültig, die von longitudinalen Photonen erzeugt werden. Zum ersten Mal wird damit die transversale Target-Spin Asymmetrie von longitudinal polarisierten ρ0-Mesonen aus experimentellen Daten extrahiert und mit den verfügbaren theoretischen Vorhersagen verglichen, letzteres insbesondere im Hinblick auf mögliche Probleme, die mit Korrekturen jenseits führender Ordnung zusammenhängen.
In this thesis the exclusive electroproduction of ρ0 mesons is analyzed using the data accumulated with the HERMES spectrometer in the years 2002-2005 by scattering the lepton beam of the HERA accelerator off the internal target of HERMES filled with transversely polarized hydrogen gas atoms. The ρ0 production mechanism and, in a model-dependent way, the structure of the nucleon are studied by measuring the spin-density matrix elements (SDMEs), which parameterize the ρ0 production and decay angular distribution. The decomposition of the angular distribution in terms of SDMEs was previously done for both polarized and unpolarized lepton beam and unpolarized target. Recently, the angular distribution was decomposed in terms of SDMEs also for a transversely polarized target. A first measurement of the 30 'transverse' SDMEs is reported in this thesis, yielding information on the degree of $s$-channel helicity conservation and natural-parity exchange in the case of a transversely polarized target. The measured SDMEs are implemented into the rhoMC Monte Carlo generator, which is currently the only one capable of fully simulating the exclusive ρ0 production and decay for both unpolarized and polarized beam and target. The interest in SDMEs for a polarized target arose after it was shown that at leading twist the corresponding SDMEs can be related to the azimuthal transverse target-spin asymmetry in the cross section of exclusive ρ0 production which is sensitive to the unknown nucleon helicity-flip GPDs. Since the GPD formalism is only valid for longitudinally polarized vector mesons produced by longitudinal photons, for the first time the transverse target-spin asymmetry of longitudinally polarized ρ0 mesons is extracted and compared to the available theoretical predictions, specifically considering possible problems with next-to-leading order corrections.