Kurzfassung
Die Natur des elektroschwachen Phasenübergangs (EWPT) im frühen Universum spielt eine zentrale Rolle bei der Verbindung von Teilchenphysik und Kosmologie. Im Standardmodell (SM) verläuft der EWPT als kontinuierlicher Crossover, was elektroschwache Baryogenese ausschließt und keine beobachtbaren Gravitationswellen (GW) zur Folge hat. Im Gegensatz dazu ermöglichen viele SM-Erweiterungen einen starken Phasenübergang erster Ordnung, wodurch sich die Möglichkeit ergibt, die Baryonenasymmetrie zu erklären und wodurch stochastische GW-Hintergründe erzeugt werden können. Diese Arbeit untersucht den EWPT in Szenarien jenseits des SM (BSM) und konzentriert sich auf die Herausforderung, thermodynamische Observablen durch eine Verbesserung der theoretischen Unsicherheiten zuverlässig zu bestimmen. Dazu werden verschiedene perturbative Ansätze verglichen, insbesondere konventionelle vierdimensionale (4D) Methoden bei endlicher Temperatur und eine dimensionsreduzierte dreidimensionale (3D) effektive Feldtheorie (EFT), die die Trennung thermischer Skalen ausnutzt. In der komplexen Singulett-Erweiterung des SM (cxSM) mit starkem Phasenübergang erster Ordnung verwenden wir die verbleibende Eich- und Skalenabhängigkeit als diagnostisches Werkzeug zur Quantifizierung theoretischer Unsicherheiten. Dabei zeigt sich, dass der 3D EFT-Rahmen innerhalb des Gültigkeitsbereichs der EFTAnwendung robustere Vorhersagen liefert. Im Rahmen der 3D EFT leiten wir die Renormierungsgruppenevolution der effektiven Kopplungen für die 3D EFT der Standardmodell-Effektiven Feldtheorie (SMEFT) her und berücksichtigen dabei in systematischer Weise höherdimensionale Operatoren. Dies ermöglicht eine konsistente Resummation logarithmischer Korrekturen und ebnet den Weg für präzisere perturbative Rechnungen und Gitter-Simulationen des EWPT. Darüber hinaus entwickeln wir ein systematisches Rahmenwerk, um Ein-Schleifen-Korrekturen in die Bewegungsgleichung der Begrenzungsfläche der gebrochenen Phase einzubeziehen und so die Genauigkeit und Zuverlässigkeit der Berechnung der Geschwindigkeit der Begrenzungsfläche zu erhöhen. Insgesamt trägt diese Arbeit zum Präzisionsprogramm für EWPT-Studien bei, indem sie theoretische Unsicherheiten systematisch untersucht, perturbative Methoden verbessert und GW-Vorhersagen verfeinert. Diese Entwicklungen sind entscheidend für die Interpretation zukünftiger experimenteller Ergebnisse, insbesondere von Experimenten wie LISA, und für die Nutzung von GWs für die Suche neuer Physik im frühen Universum.
Abstract The nature of the electroweak phase transition (EWPT) in the early Universe plays a central role in connecting particle physics with cosmology. In the Standard Model (SM), the EWPT is a smooth crossover, forbidding electroweak baryogenesis and yielding no observable gravitational-wave (GW) signal. In contrast, many SM extensions allow for a strong first-order EWPT, opening the possibility of explaining the baryon asymmetry and generating stochastic GW backgrounds. This thesis investigates the EWPT in Beyond the SM (BSM) scenarios, focusing on the challenge of reliably determining thermodynamic observables by reducing the remaining theoretical uncertainties. To address this, different perturbative approaches are contrasted, in particular conventional four-dimensional (4D) finite-temperature methods and a dimensionally reduced three-dimensional (3D) effective field theory (EFT) framework exploiting the separation of thermal scales. In the complex singlet extension of the SM (cxSM) featuring a strong first-order EWPT, weemployresidual gauge and scale dependence as a diagnostic tool to quantify theoretical uncertainties, showing that the 3D EFT framework yields more robust predictions within the regime of validity of the EFT expansion. In the 3D EFT framework, we derive the renormalization group evolution of the effective couplings for the 3D EFT of the Standard Model Effective Field Theory (SMEFT), systematically incorporating higher-dimensional operators. This enables consistent resummation of logarithmic corrections and paves the way for more precise perturbative calculations and lattice simulations of the EWPT. Furthermore, we develop a systematic framework to incorporate one-loop corrections into the nucleating bubble wall equation of motion, thereby enhancing the accuracy and reliability of bubble wall velocity calculations. Overall, this thesis advances the precision program for EWPT studies by systematically addressing theoretical uncertainties, improving perturbative frameworks, and refining GW predictions. These developments are crucial for interpreting future observations, particularly from experiments such as LISA,and for using GWs as a probe of new physics in the early Universe.